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1、第 1 页共 3 页4.2 .3 一元二次方程的解法课 题 4.2 .3 一元二次方程的解法教学目标1、会用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程。2、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。重点难点 1、会用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程。2、配方法在方程变形中的应用。课前准备(教具、预习作业等)投影机课堂教学实施设计 复备内容一、复习旧知，提出问题解方程：和 ，请082x01642x比较这两个方程的区别与联系。二、新课讲授探索：如何用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程。 （学生讨论）如果将方程的二次项系数化为 1 的方程，就可
2、以用上节课的学习的配方法求解。说明：（1）当一元二次方程二次项系数不为 1 时，用配方法解方程的步骤：1二次项系数化为 1，2 移项，3 直接开平方法求解。三、例题讲解：例 1：解方程： 0252x点拨：为了便于配方，可把二次项系数化为1.解：两边都除以 2 得： 12x移项得： 5x配方得： 222 )45()(694(x第 2 页共 3 页解这个方程得： 435x所以： .2,1归纳：二次项系数不为 1，可将方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为 1，再进行配方。2、体会转化思想。变式题：解方程 。5)2(x点拨：将方程化为一般形式后，再化二次项系数为 1，再进行配方求解。例 2：解方程
3、： 01432x点拨：两边同除以3， ，即化二次项系数为1，再进行配方求解。 。归纳：注意方程变形时符号变化。变式：请你用配方的方法说明，不论 x 取何值， 不可能等于 11。82x例 3：一个小球垂直向上抛的过程中，它离上抛点的距离 h（m）与抛出后小球运动的时间 t(s)有如下关系： 。经过254t多少秒后，小球离上抛点的高度是 16m？点拨：根据题意可得方程 ，162t（解为： ）54,21t练习：1、用配方法解下列方程：（1） (2) xx020312x(3)4x212 x10,(4) ,7(5)3x22 x30. (6) （原方程无实数解）054第 3 页共 3 页2、你能用配方法求
4、代数式 的5632x最小值吗？3、一小球以 15 ms 的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度 h(m)与时间 t(s)满足关系：h=15t-5t 2小球何时能达到 10 m 高?点拨：只需求出方程 15t-5t2=10 的解，本题即可解答解：-5t 2+15t10，两边都除以-5，得 t 2-3t-2配方，得 t2-3t+(- )2=-2+(- )32，(t- )2= ，341即，t- = 或 t- = 32所以 t12,t 2=1师很好，这两个解是原方程的解。它们符合题意吗?由此可知：在 1 s 时，小球达到 10 m；至最高点后下落，在 2 s 时，其高度又为 10 m四、课堂练习 88 练习。小结:2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？3、比较用直接开平方法和配方法解一元二次方程，哪一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？作业: P93,习题教后记
