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1、水平方向,重力,匀变速曲线,匀速直线,v0,v0t,自由落体,gt,(1)速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量vgt相同，方向恒为竖直向下，如图所示,(2)两个重要推论 做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示,做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan2tan.,思考平抛物体落在水平面上时，物体在空中运动时间、水平射程和落地速度分别由什么决定,斜向上方,斜向下方,重力,匀变速,抛物线,
2、斜抛运动的研究方法 以斜上抛为例，如图所示： (1)水平方向：v0 xv0cos，F合x0 (2)竖直方向：v0yv0sin，F合ymg 因此斜抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直抛体运动的合运动,2特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解,思路启迪(1)小球从斜面上平抛，最后又落到斜面上，充分挖掘“斜面”提供的几何关系和隐含条件 (2)“离斜面最远”的物理内涵，为什么会远离斜面，何时离斜面最远？为什么还会落向斜面？,解题样板,解法二：将速度和加速度分别沿垂直于斜面和平行于斜
3、面方向进行分解，如右图所示 速度v0沿垂直斜面方向上的分量为v1_(2分)，加速度g在垂直于斜面方向上的分量为g1_(2分) 根据分运动的独立性原理，小球离斜面的最大距离仅由v1和g1决定，当垂直于斜面的分速度减小为零时，小球离斜面和距离最远(2分),研究平抛运动的基本思路是： (1)突出落点问题一般要建立水平位移和竖直位移之间的关系 (2)突出末速度的大小和方向问题的，一般要建立水平速度和竖直速度之间的关系 (3)要注意挖掘和利用好合运动、分运动及题设情景之间的几何关系,(2011海南高考)如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆ab为沿水平方向的直径若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小
4、球，小球会击中坑壁上的c点已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径,A图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短 B图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程中速度变化量最大 C图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程中速度变化最快 D无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直,尝试解答如下图所示，小球在平抛运动过程中，可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动由于竖直方向的位移中落在c点处的最小，而落在a点处的最大，所以落在a点的小球飞行时间最长，选项A错误速度的变化量xgt，所以落在c点的小球速度变化量最小，选项B错误,分析、求解斜面上的平抛运动问
5、题的关键：(1)正确利用平抛过程中速度、位移等的矢量三角形(或平行四边形)中的边角关系，如本题中的v0和vy所构成的矢量三角形中v0、vy和之间的关系；(2)准确找出几何关系并合理地利用，如本题中斜面的底边和竖直边之间存在的二倍关系的利用,(2012湖南师大月考)如下图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点处，若不计空气阻力，下列关系式正确的是(),(对应学生用书P72) 物理思想方法“化曲取直”思想在平抛运动中的应用：类平抛模型 在研究平抛运动问题时，根据运动效果的
6、等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动再运用运动合成的方法求出平抛运动的规律这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，是处理曲线运动问题的一种重要的思想方法,1模型概述 有些物体的运动与平抛运动很相似，也是在与初速度方向垂直的恒定外力作用下运动，我们把这种运动称为类平抛运动，这样的运动系统可看作“类平抛”模型 2处理方法 首先，利用类平抛运动的特点判断物体的运动是否为类平抛运动；其次，在解决此类问题时，方法完全等同于平抛运动的处理方法，即将类平抛运动分解为两个互相垂直且相互独立的分运动，然
7、后按运动的合成与分解的方法来求解,类平抛运动问题的求解思路,解析在改变恒力F方向之前，物体做匀加速直线运动，设加速度为a1，经t11 s后的速度为v1，分析物体受力的如图甲所示，,易错分析 抓不住关键词“垂直”和关键点“小球与斜面垂直”的那一点，盲目利用平抛运动的规律解题，造成错选A或B或C.本题实际上应该在关键点把此时的速度分解为水平方向和竖直方向的速度，再利用几何关系找出相关物理量之间的关系,正确解答 本题通过平抛运动，考查考生运用所学知识解决实际问题的能力由于小球垂直落在斜面上，即小球的速度与斜面垂直，对小球进行分析，设小球落点为C，初速度为v0，落到斜面上的速度为v，水平位移为x，竖直
8、位移为y，小球的抛出点为P，如图所示，,如图所示，小球以v0正对倾角为的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)(),易错点2：盲目套用平抛运动的基本规律,(2013银川一中月考)如图所示，距离水平地面高为h的飞机沿水平方向做匀加速直线运动，从飞机上以相对地面的速度v0依次从a、b、c水平抛出甲、乙、丙三个物体，抛出的时间间隔均为T，三个物体分别落在水平地面上的A、B、C三点，若ABl1、ACl2，不计空气阻力，下列说法正确的是 (),(对应学生用书P73) 1做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是() A大小相等，方向相同 B大小不等，方向不同 C大小相等，方向
9、不同 D大小不等，方向相同 解析由vgt知每秒速度增量相同 答案 A,2物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角的正切tan随时间t的变化图象是下图中的(),3(2012郑州一测)如图所示，在水平地面上O点的正上方有A、B两点，已知OAOBh.现分别从A、B两点以20 m/s和10 m/s的水平速度同时抛出甲、乙两球，不计空气阻力，下列说法正确的是(),A两球都在空中时，它们之间的竖直距离保持不变 B两球都在空中时，它们之间的水平距离保持不变 C两球有可能同时落地 D如果h取某一合适的值，甲、乙两球有可能落到水平地面上的同一点,解析平抛运动可以看成是水平方向匀速运动与竖直方 向自由落体运动的合运动两球都在空中时，竖直方向做自由落体运动，它们之间的竖直距离保持不变，只有A正确 答案 A,4(2012南昌一中月考)如图所示，水平台面AB距地面的高度h0.80 m有一滑块从A点以v06.0 m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数0.25.滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出已知AB2.2 m不计空气阻力，g取10 m/s2，(结果保留两位有效数字)求：,(1)滑块从B点飞出时的速度大小； (2)滑块落地点到平台边缘的水平距离,课时作业(十四),
