统计第6章答案

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1、电子版第六章作业电子版第六章作业 1. 设有下列资料： 商品 计量单位 销售量 销售单价(元) 基期 报告期 基期 报告期 甲 件 50 55 25 28 乙 件 100 80 14 16 要求：(1)计算出销售量和价格个体指数。 解：商品甲销售量的个体指数为：Kq=55/50=1.1=110% 商品甲价格的个体指数为：Kp=28/25=1.164=116.4% 商品乙销售量的个体指数为：Kq=80/100=0.8=80% 商品乙价格的个体指数为：Kp=16/14=1.143=114.3% (2)用 2 种综合指数方法计算出质量指标总指数和数量指标总指数。 解：（1）拉氏指数法： 质量指标总指

2、数: = 00 10 pq pq p L= (50*28+100*16) / (50*25+100*14) =30002650=1.132=113.2% 数量指标总指数： = 00 01 pq pq q L=(55*25+80*14) / 50*25+100*14) =2495 / 2650 = 0.942 = 94.2% (2) 帕氏指数法： 质量指标总指数: = 01 11 pq pq p P=（55*28+80*16）/ （55*25+80*14）=（1540+1280）/（1375+1120） =2820 / 2495 = 1.13=113% 数量指标总指数： = 10 11 pq p

3、q q P=(55*28+80*16) / (50*28+100*16)=(1540+1280) / (1400+160)=2820 / 3000 = 0.94 = 94% (3)在指数体系条件下进行相应的因素分析。 PDF created with pdfFactory trial version = 00 11 pq pq 00 01 pq pq 01 11 pq pq = 94.2% * 113% = 2820 / 2650 = 106.415 % 2820-2650 = (2495 2650) + (2820 2495) 2. 某百货公司三种商品的销售量和销售价格统计数据如下： 商品名

4、称 计量单位 销售量 销售量单价(元) 2003 年 2004 年 2003 年 2004 年 甲 件 1800 1300 35.5 43.6 乙 盒 2400 2600 15.4 18.5 丙 个 3500 3800 8.0 10.0 要求： (1)计算三种商品的销售额总指数。 (2)以 2004 年销售量为权数计算三种商品的价格总指数。 (3)以 2003 年单价为权数计算三种商品的销量总指数。 (4)分析销售量和价格变动对总销售额影响的绝对额和相对值。 解： 商品名称 计量单位 销售量 销售量单价(元) 销售额销售额(元元) 2003 年 q0 2004 年 q1 2003 年 p0 2

5、004 年 p1 q0p0 q1p1 q0p1 q1p0 甲 件 1800 1300 35.5 43.6 63900 56680 46150 乙 盒 2400 2600 15.4 18.5 36960 48100 40040 丙 个 3500 3800 8 10 28000 38000 30400 相对变 化 绝对变 化 合计 128860 142780 116590 总额指数= 1.10802 13920 价格指数= 1.22 26190 数量指数= 0.90 -12270 3. 据下列资料计算产量总指数和出厂价格总指数。 产品 实际产值(万元) 报告期产量比基期增长(%) 基期 报告期 甲

6、 200 240 20 PDF created with pdfFactory trial version 乙 450 480 10 解： = 00 00 pq pqk I q q 产品 实际产值(万元) 报告期产量比 基期增长(%) kq kq*w0 基期 w0 报告期 w1 个体指数 甲 200 240 20 1.2 240 乙 450 480 10 1.1 495 合计 650 720 735 相对变化 绝对变化 总额指数= 1.11 70 价格指数= 0.98 -15 数量指数= 1.13 85.00 4. 据下列资料计算出价格总指数和销售量总指数。 品名 商品销售额(万元) 价格变动

7、(%) 基期 报告期 甲 50 65 +2 乙 20 20 -5 丙 100 120 0 解： = 11 11 )/1 (pqk pq I p q 品名 商品销售额(万元) 价格变动 (%) kp w1/kp 基期 w0 报告期 w1 个体指数 甲 50 65 2 1.02 63.725 乙 20 20 -5 0.95 21.053 丙 100 120 0 1 120 合计 170 205 204.78 相对变化 绝对变化 总额指数= 1.20588 35 价格指数= 1.00 0.22 数量指数= 1.20 34.78 5. 某工业公司的三个企业生产某种产品的有关资料： PDF create

8、d with pdfFactory trial version 企业 单位产品成本(元) 产量(件) 2003 年 2004 年 2003 年 2004 年 甲 2. 50 2. 40 1500 1500 乙 2. 40 2. 60 1000 1200 丙 2. 42 2. 54 1400 1250 要求：分析该公司该种产品总平均成本的变动结果及因素影响情况。 解： 企业 产量(件) 单位产品成本(元) 总成本总成本(元元) 2003 年 q0 2004 年 q1 2003 年 z0 2004 年 z1 q0z0 q1z1 q1z0 甲 1500 1500 2.5 2.4 3750 3600

9、3750 乙 1000 1200 2.4 2.6 2400 3120 2880 丙 1400 1250 2.42 2.54 3388 3175 3025 相对变化 绝对变化 合计 9538 9895 9655 总额指数= 1.03743 357 价格指数= 1.02 240 数量指数= 1.01 117 7. 某商店销售的三种商品 2004 年价格分别是 2003 年的 106%、 94%、 110%， 三种商品 2004 年销售额分别是 80000 元，25000 元，14000 元。问三种商品物价总指数是多少?价格变对销 售额影响如何? 解：物价总指数 = 总销售额 / 总销售量 = （8

10、0000 + 25000 + 14000 ）/（80000/ 106%+ 25000/94%+ 14000/110% ） = 119000 / 114794.72 = 103.66 % 价格变动导致销售额增加 119000-114794.72 = 4205.28 元 8. 某商店销售额增长 2. 9%，价格下降 2%，问销售量指数为多少? 解：销售量指数 = 销售额指数 / 销售价格指数 = 102.9% / 98% = 105% 13. 某工厂某年生产三种产品的产量，单位产品成本及个体成本指数资料如下： 产品 计量单位 产量 单位产品成本(元) 个体成本指数(%) 甲 台 150 65000

11、 93 乙 件 4720 820 96 丙 台 2350 680 87 要求：据上述资料计算出成本总指数和由于单位成本降低所节约的生产费用额。 PDF created with pdfFactory trial version 解：利用加权算术平均数求出成本总指数： = 00 00 pq pqk I p p =（93%*150*65000+96%*4720*820+87%*680*2350）/ (150*65000+4720*820+2350*680) = 15218400 / 15218400 = 0.9313 = 93.13% 由于单位成本降低所节约的生产费用额为： 15218400 15

12、218400 = 1045056 元 16. 设有三种工业类股票的价格和发行量数据如下： 股票名称 价格(元)前日收盘 本日收盘 发行量 (万股) A 6.42 6.02 12000 B 12.36 12.50 3500 C 14.55 15.60 2000 试计算股票价格总指数，并对股价指数的变动作简要分析。 解： 17企业有关资料如下： 年份 总产值(万元) 职工人数(人) 其中：生产工人数 2003 年 4500 800 640 2004 年 6500 840 714 要求： 分析该企业 2004 年比 2003 年总产值增长中各个因素的影响情况。 (1)生产工人数及劳动生产率两个因素的

13、影响。 (2)职工总人数，生产工人比重及工人劳动生产率三个因素的影响。 解： 年份 总产值 (万元) 职工人 数(人) 其中： 生产工人 数 工人生产 率 职工生 产率 工人 比重 2003 年 4500 800 640 7.03125 5.625 0.8 2004 年 6500 840 714 9.103641 7.7381 0.85 （1） 总产值 = 工人总人数* 工人劳动生产率 PDF created with pdfFactory trial version 相对关系（6500/4500） = （714 / 640 ） * （ 9.10 / 7.03） 绝对关系（略） （2）总产值

14、= 职工总人数 * 生产工人比重 * 工人劳动生产率 相对关系（6500/4500） = （840 / 800）* （ 0.85 / 0.8 ） * （ 9.10 / 7.03） 绝对关系（略） 19企业工人的工资情况如下： 技术级别 上半年 下半年 工人(人) 工资总额 (元) 平均工(元) 工人(人) 工资总(元) 平均工(元) 甲 45 27000 600.0 50 31000 620.0 乙 120 60000 500.0 180 93600 520.0 丙 40 14400 360.0 135 49950 370.0 合计 205 101400 494.6 365 174550 478.2 据上述资料可知，该企业工人下半年总平均工资比上半年下降了 3.3%，这个结论对吗? 为 准确反映平均工资的变化应如何分析? 解： 总平均工资指数 = 478.2 / 494.6 = 0.9745 所以，该企业工人下半年总平均工资比上半年下降了 2.55%，结论不对。 利用可变结构指数 = 固定构成指数 * 结构影响指数 计算平均工资变化得原因。 PDF created with pdfFactory trial version