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1、主 讲:,大学物理 ,上课及作业要求： 缺课一次则平时成绩扣十分。 作业要工整，要做完，忌抄袭（请对自己负责）。 练习册需写上姓名，学号。 按学号排好；若多份则叠放在一起。 交作业时间：每周星期六，最晚星期日 地点：物理楼310,五,练习二十五 稳恒磁场（一）,通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则P、Q、O各点磁感应强度的大小Bp、BQ、Bo间的关系为：, 角增加的方向与电流方向相同，则为正，反之，则为负。,P点为一条无限长直导线对其产生的磁场强度。,无限长直电流的磁场：,半长直电流的磁场：,O点相当于一根半圆导线和两根半长直导线对其产生的磁场。,Q点为两条半长直导线对其产生的磁场强度。
2、,如图两个半径为R的相同的金属环在a、b两点接触(ab连线为环直径)，并相互垂直放置电流I沿ab连线方向由a端流入，b端流出，则环中心O点的磁感强度的大小为,解：利用对称性 如图所示，1,2,3,4对应的四个半金属环部分相当于四个并联电路，,由右手螺旋定则，1与2，3与4都是磁场大小相等，方向相反，,4. 在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各 为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相 距为b，如图所示在此情形中，线框内的磁通量F =_,5.已知半径为R的载流圆线圈与边长为a的载流正方形线圈的磁矩之比为2:1，且载流圆线圈在中心O处产生的磁感应强度为B0，求
3、在正方形线圈中心O处的磁感应强度大小。,6. 一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内(纸面 内)，其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线导线 中通有电流I，求图中O点处的磁感强度,练习二十六 稳恒磁场（二）,1.在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a，如图1 .今在此导线上通以电流I ，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O点的磁感应强度大小为： C,2.如图2，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等 的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出， 则磁感应强度B沿图中闭合路径L的积分 等于 D,3. 如图所示，
4、在宽度为d的导体薄片上有电流I沿此导体长度方 向流过，电流在导体宽度方向均匀分布导体外在导体中线附近 处P点的磁感强度 的大小为_,Bdlcos90。=0,4. 如图所示，磁感强度 沿闭合曲线L的环流 _,安培环路定理：,B的环流不为零。,电流正、负号的规定：I与L成右螺旋为正，反之为负。,如图，I1与L的绕向成右螺旋关系取正号、I2、I3与L的绕向成左 螺旋关系取负号，I4、I5没有穿过L 、对B的环路积分没有贡献。,5. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A电流，在导线内部作一 平面S，S的一个边是导线的中心轴线，另一边是S平面与导线表 面的交线，如图所示试计算通过沿导线长度方向长为1m
5、的一 段S平面的磁通量(0 =410-7 Tm/A，铜的相对磁导率r1),6.如图所示，有一电子以初速 0沿与均匀磁场 成a 角度的方向 射入磁场空间试证明当图中的距离 时， (其中me为电子质量，e为电子电荷的绝对值，n = 1，2)， 电子经过一段飞行后恰好打在图中的O点,练习二十七 稳恒磁场(三),按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r的圆形轨 道上运动如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道 平面与 垂直，如图所示，则在r不变的情况下，电子轨道运动的 角速度将：,2.如图所示，在磁感应强度为B的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a、b、c是其上三个长度相等的电流元，则它们
6、所受到的安 培力大小的关系为： C,根据处于匀强磁场中的载流直导线所 受到安培力的大小为,解：,3.截面积为S，截面形状为矩形的直的金属条中通有电流I金属条 放在磁感强度为 的匀强磁场中， 的方向垂直于金属条的左、右 侧面(如图所示)在图示情况下金属条的上侧面将积累_电荷，载 流子所受的洛伦兹力fm =_ (金属中单位体积内载流子数为n ),洛伦兹力,推论：任意形状的一段导线acb，其中通有电流I，导线放在垂直于的平面内，为均匀磁场，导线acb所受的安培力等于由ab间载有同样电流的直导线所受的力（此结论的前提条件有两点：匀强磁场，导线平面垂直于）,4.如图所示，一根载流导线被弯成半径为R的1/
7、4圆弧，放在磁感应强度为B的均匀磁场中，则载流导线ab所受磁场的作用力的大小为_，方向_.,y轴正向,6. 在xOy平面内有一圆心在O点的圆线圈，通以顺时针绕向的电流I1另有一无限长直导线与y轴重合，通以电流I2，方向向上，如图所示求此时圆线圈所受的磁力,练习二十八 稳恒磁场(四),利用安培环路定理处理磁场问题时，需注意：,一个磁导率为1的无限长均匀磁介质圆柱体，半径为R1其中均 匀地通过电流I在它外面还有一半径为R2的无限长同轴圆柱面， 其上通有与前者方向相反的电流I，两者之间充满磁导率为2的均 匀磁介质则在0rR1的空间磁场强度,3. 一个半径为R、面电荷密度为的均匀带电圆盘，以角速度 绕
8、过 圆心且垂直盘面的轴线AA旋转；今将其放入磁感强度为的方向垂 直于轴线AA在距盘心为r处取一宽为dr的圆环，则圆环内相当 于有电流_，该电流环所受磁力矩的大小为_， 圆盘所受合力矩的大小_,解：在盘上取 的圆环，则其电量,圆盘以角速度旋转时，圆环上的电流,圆环的磁矩大小为,圆环上的磁力矩,圆盘所受总磁力矩,方向垂直B向上,4. 图示为三种不同的磁介质的BH关系曲线，其中虚线表示的是 B = 0H的关系说明a、b、c各代表哪一类磁介质的BH关系曲线：a代表_的BH关系曲线 b代表_的BH关系曲线 c代表_的BH关系曲线,顺磁质-均匀磁介质中B/与B0同方向、则BB0 ，相对磁导率,抗磁质-均匀
9、磁介质中B/与B0反方向、则BB0 ，相对磁导率,铁磁质- B/ B0，r很大且不是常数、具有所谓“磁滞”现象的一类磁介质。,但在上述两类磁介质中B/B0,即BB0 (亦即r)它们统称为弱磁物质。在弱磁介质中，有,根据B/的方向及大小将磁介质分类为：,在铁磁质中，则为,所以： a表示铁磁质、b表示顺磁质、 c表示抗磁质。,5.如图所示。一个带有电荷q的粒子，以速度V平行于一均匀带电的 长直导线运动，该导线的线电荷密度为 ，并载有传导电流I。试 问粒子要以多大的速度运动，才能使其保持在一条与导线距离为r的 平行直线上？,6. 一铁环中心线周长l = 30 cm，横截面S = 1.0 cm2，环上紧密地 绕有N = 300 匝线圈当导线中电流I = 32 mA 时，通过环截面的 磁通量 = 2.0105 Wb试求铁芯的磁化率m,在均匀各向同性的弱磁介质中，有,其中m称为磁介质的磁化率，只与磁介质的性质有关。,磁化强度,称为磁介质的相对磁导率；,为磁介质的磁导率,
