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1、 知识点 运筹学的由来 运筹学作为一门现代科学，起源于二次世界大战期间。 当时英、美为对付德国的空袭，对技术上可行而实际应 用效果并不理想的雷达设置问题展开研究。 延伸到船队的护航编组、军用物资的调运等 英国称之为“Operational Research” 美国称之为“Operations Research ” 二战结束后，研究成果军转民用：应用到工业、农业、 经济和社会问题等各领域。 简称简称OR 知识点 何为运筹学 “运筹学是一门应用于管理有组织系统的科学，运筹学 为掌管这类系统的人提供决策目标和数量分析的工具。” -大英百科全书 “运筹学主要研究经济活动与军事活动中能用数量来表 达有关
2、运用、筹划与管理方面的问题，根据问题的要求， 通过数学的分析与计算，作出综合性的合理安排，以达 到较经济较有效地使用人力物力。”- 辞海 “运筹”- 有限资源的合理配置 知识点 何为运筹学 “运筹学是一门应用最优化、仿真、概率与统计等高级 分析方法辅助决策者制定更好决策的学科。”-运筹学 和管理学研究协会（INFORMS） OR: The Science of Better http:/www.scienceofbetter.org/what/index.htm 知识点 运筹学的主要内容 线性/非线性规划 动态规划 多目标规划 目标规划 网络分析 决策论 对策论（博弈论） 存贮论 排队论 预测
3、与仿真技术 投入产出分析 规划类 问题1：Alex有一个家庭农场。除了农场上的农作物以外，他 还饲养了一些猪拿到市场上出售,猪可获得的饲料及其所含成 分如下表： 如何确定猪饲料的配方，实现饲养成本最小？ 成分成分/每公斤每公斤玉米玉米槽料槽料苜蓿苜蓿每日最小需求量每日最小需求量 碳水化合物碳水化合物 蛋白质蛋白质 维他命维他命 成本成本(美分美分) 90 30 10 84 20 80 20 72 40 60 60 60 200 180 150 线性规划 知识点 现实中的运筹学问题 问题2：P&T公司是一家族公司。它收购生菜并在食品罐头厂 中把它们加工成罐头，然后再把这些罐头食品分销到各地卖出。
4、 豌豆罐头是公司的一个主要产品，这些豌豆罐头在三个罐头厂 加工，然后用卡车把他们运送到四个分销仓库。如何运输最省？ 食品罐头厂食品罐头厂 贝林翰贝林翰 食品罐头厂食品罐头厂 尤基尼尤基尼 食品罐头厂食品罐头厂 艾尔贝艾尔贝 仓库仓库 萨克拉门托萨克拉门托 仓库仓库 盐湖城盐湖城 仓库仓库 奥尔巴古奥尔巴古 仓库仓库 赖皮特城赖皮特城 知识点 现实中的运筹学问题 食品罐头厂食品罐头厂 贝林翰贝林翰 食品罐头厂食品罐头厂 尤基尼尤基尼 食品罐头厂食品罐头厂 艾尔贝艾尔贝 仓库仓库 萨克拉门托萨克拉门托 仓库仓库 盐湖城盐湖城 仓库仓库 奥尔巴古奥尔巴古 仓库仓库 赖皮特城赖皮特城 至至 从从 萨克
5、拉门托萨克拉门托盐湖城盐湖城奥尔巴古奥尔巴古赖皮特城赖皮特城 贝林翰贝林翰 尤基尼尤基尼 艾尔贝艾尔贝 464 352 995 513 416 682 867 791 685 654 690 388 单位卡车运输成本单位卡车运输成本 加工厂加工厂产量产量仓库仓库需求量需求量 贝林翰贝林翰 尤基尼尤基尼 艾尔贝艾尔贝 75 125 100 萨克拉门托萨克拉门托 盐湖城盐湖城 奥尔巴古奥尔巴古 赖皮特城赖皮特城 80 65 70 85 合合 计计300合计合计300 运输问题 知识点 现实中的运筹学问题 知识点 现实中的运筹学问题 问题3：塞尔默公司将要召开年度销售协商会议。为更好地安 排这次会议
6、，他雇用了四个临时工（按工作时间支付劳动报 酬），每人负责完成一项任务。如何指派这些工作任务？ 临时工临时工 每一项任务所需的时间（小时）每一项任务所需的时间（小时） 文字处理文字处理电脑图制作电脑图制作材料的准备材料的准备登记注册登记注册 安安 伊恩伊恩 琼琼 肖恩肖恩 35 47 39 32 41 45 56 51 27 32 36 25 40 51 43 46 指派问题 问题4：Modern公司已决定铺设光纤网络，为其主要中心间提 供高速通信。公司中心包括公司总部、巨型计算机、研究区、 生产配送中心，分布图如下。虚线是可能铺设光纤的位置，边 上数字表示如果选择在这个位置铺设光纤需要的花费
7、（单位： 百万）。如何铺设使得在提供高速通信的前提下，总花费最低？ D F 4 A B C E G 2 4 7 2 5 4 1 5 1 7 知识点 现实中的运筹学问题 网络分析之最小树 问题5：Speedy航空公司有一架从西雅图直飞伦敦的航班。考 虑到天气因素的影响，在具体选择飞行线路时存有一定的灵活 性，下图提供了所能考虑的航线。根据最新的气象预报，各线 路飞行时间（单位：小时）标注于弧上。如何飞行总耗时最短？ 西雅图西雅图 C B A F E D 伦敦伦敦 4.6 4.7 4.2 3.5 3.4 3.3 3.2 3.3 3.5 3.4 3.4 4.1 3.8 知识点 现实中的运筹学问题 网
8、络分析之最短路 问题6：BMZ公司的汽车在发达国家因提供优质的服务而获得 很好的声誉，保持这个声誉很重要的秘诀之一是它有着充裕的 汽车原厂配件供应，从而能够随时供货给公司众多的经销商和 授权维修店。这些供应件主要存放在公司的配送中心里，这样 一有需求就可以立即送货。 由于BMZ的汽车在加州越来越受欢迎，所以保证洛杉矶配送中 心良好充沛的供应就显得尤为重要了，如何保证？ 知识点 现实中的运筹学问题 LANO NY LI BO RO ST 斯图加特斯图加特 鹿特丹（荷兰）鹿特丹（荷兰） 波尔多（西班牙）波尔多（西班牙） 里斯本（葡萄牙）里斯本（葡萄牙） 纽约纽约 新奥尔良新奥尔良 50 70 40
9、 60 40 3090 8050 网络分析之最大流 问题7：科信建筑公司成功中标了一个价值540万美元的新工 厂建设项目。发包方要求该项目47周之内能够完工（47周内 没完成，30万赔偿金；若在40周内完成，奖15万）。如何合 理安排各项作业按时完工/成本控制？ 作业作业估计工期（周）估计工期（周）紧前作业紧前作业作业作业估计工期（周）估计工期（周）紧前作业紧前作业 A B C D E F G H 2 -挖掘挖掘 4 -打地基打地基 10 -承重墙施工承重墙施工 6-封顶封顶 4 -安装外部管道安装外部管道 5 -安装内部管道安装内部管道 7 外强施工外强施工 9 外部上漆外部上漆 - A B
10、 C C E D E、G I J K L M N 7-电路铺设电路铺设 8 竖墙板竖墙板 4 铺地板铺地板 5 内部上漆内部上漆 2 安装外部设备安装外部设备 6 安装内部设备安装内部设备 C F、I J J H K、L 知识点 现实中的运筹学问题 计划评审方法 问题8：马克斯是Coferbroke公司的创建人和全资所有人。这家 公司在未经证实的地区钻探石油。他将一生的积蓄都花在了公 司购买土地上，希望通过发现一个大油田使公司壮大起来。 最近他从地质学咨询顾问那儿得到其中一土地另人兴奋的 报告：认为这块地有1/4的概率有石油。在这块地上钻探石油 需要大约10万美圆的投资。如果这块地干涸，整个投
11、资都将损 失；如果这块地蕴涵有石油，估计那里的石油储量足够可以获 得约80万美圆的净收入。 在马克斯犹豫不决的时候，另一个大的石油公司听说了这 一消息，决定出高价（9万的利润）购买这块土地。很诱人， 马克斯怎么做是英明的？ 知识点 现实中的运筹学问题 决策论 问题9：智猪博弈 猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一端有猪食槽，另一 端安装着控制猪食供应的开关，按启开关就会有10个单位的猪 食进槽，但凡按启开关都须付出2个单位的成本。若大猪先到 槽边，大、小猪获得食物的收益比是9:1；同时到槽边，收益比 是7:3；小猪先到槽边，收益比是6:4。 试问猪们怎么行动是英明的？ 小猪按启小猪按启小猪等待小猪等待 大猪按启大猪按启（5，1）（4，4） 大猪等待大猪等待（9，-1）（0，0）对策论 知识点 现实中的运筹学问题
