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1、1,总(05),相对论效应 洛仑兹变换,2,1.在相对地面静止的坐标系内,A、B两船都以2m/s的速度匀速行驶,A船沿x轴正向,B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x, y方向的单位矢量用表示),那么在A船上的坐标系中,B船的速度(以m/s为单位)为 【 】,二、选择题,解:,根据速度的合成分解,可得:,B,3,2.一个短跑手在地球上以10s的时间跑完100m,在飞行速度为0.98c的与运动员同向飞行的飞船中的观察者来看,这短跑手跑的时间和距离为:,(D),分析:以地面为S系,飞船为S系,,4,3.一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为3光
2、年,则他所乘的火箭相对于地球的速度 应为:,(C),代入得,分析一:,以地球为S系,火箭为S系,,根据长度缩短效应,有:,又因为,分析二:,地球到星球,根据时间膨胀效应:,解得:,5,1.牛郎星距离地球约16光年,宇宙飞船若以 的匀速度飞行,将用4年的时间(宇宙飞船上的钟指示的时间)抵达牛郎星。,分析:设宇宙飞船的速度为u。地球上的观察者测量飞船到达牛郎星所需的时间为:,根据时间膨胀效应,4年为本征时间,有:,解得:,0.97c,二、填空题,6,直接用洛伦茨变换,地面上,由洛伦茨变换,宇航员在同一地点,用长度缩短效应求解,16光年为本征长度,7,2.测得不稳定 介子的固有寿命平均值是2.610
3、-8 s ,当它相对某实验室以 0.8c 的速度运动时,实验室所测得的寿命应是 。,分析:由时间膨胀原理,8,3.在S系中的x轴上相距为 的两处有两只同步的钟A和B,读数相同,在S系的x轴上也有一只同样的钟A,若S系相对于S系的运动速度为u,沿x轴正方向且当A与A相遇时,刚好两钟的读数均为零,那么,当A钟与B钟相遇时,在S系中B钟的读数是 ,此时S系中A 钟的读数是 。,解:,在S系中观察,A钟与A钟相遇后再与B钟相遇所需的时间为:,9,(法二):在钟A从A运动到B的过程中,对于S系是同地发生的事情,而对于S系则是异地发生的事情,所以S系中测得的时间为本征时间。根据时间膨胀效应,有:,又因为,代入得:,10,三、计算题,1.在S系中观察到在同一地点发生两个事件,第二事件发生在第一事件之后2s。在S系中观察到第二事件在第一事件后3s发生。求在S系中这两个事件的空间距离。,解:由题知,由洛仑兹变换,代入数据,解得:,11,解:,2.一根米尺静止在S系中,与OX轴成30角,如果在S系中测得该尺与OX轴成45角,则S系相对于S系的速度u是多少?S系测得该尺的长度是多少?,S系中,尺与OX轴成45角,,S系测得该尺 的长度为:,S系中,根据长度缩短效应,,解得:,