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1、第1章 电路的基本概念与定律,1.1 电路的基本概念,1.2 电路的模型与理想元件,1.3 电路的基本状态,1.4 基尔霍夫定律,1.5 电路中电位的概念及计算,1.6 电阻的串联与并联,电路的作用与组成部分,(1) 实现电能的传输、分配与转换,(2)实现信号的传递与处理,1. 电路的作用,电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。,2. 电路的组成部分,电源: 提供 电能的装置,负载: 取用 电能的装置,中间环节：传递、分 配和控制电能的作用,电路一般由电源、负载和中间环节组成,直流电源: 提供能源,负载,信号源: 提供信息,2.电路的组成部分,电源或信号源的电
2、压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。,信号处理： 放大、调谐、检波等,电路的基本物理量,物理中对基本物理量规定的方向,1. 电路基本物理量及其方向,(2) 参考方向的表示方法,电流：,电压：,(1) 参考方向,在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。,2. 电路基本物理量的参考方向,注意： 在参考方向选定后,电流(或电压)值才有正负之分。,实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值； 实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。,(3) 实际方向与参考方向的关系,I,I,例: 电路如图所示。,P19 1-7,1. 2 电路模型与理想元件,为了便于用数学
3、方法分析电路, 一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。,例：手电筒,手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。,理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。,手电筒的电路模型,电池是电源元件，其参数为电动势 E 和内阻Ro；,灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R；,筒体用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。,开关用来控制电路的通断。,今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。,理想电路元件,电压源：给外电路提供一个较
4、恒定的电压，例如干 电池等。,电流源：给外电路提供一个较恒定的电流，例如太阳能电池（光电池）等。,1.电压源与电流源,理想电压源（恒压源）,例1：,(1) 输出电压是一定值，恒等于电动势。,(2) 恒压源中的电流由外电路决定。,特点:,设 E = 10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。,当 RL= 1 时， U = 10 V，I = ？ 当 RL = 10 时， U = 10 V，I = ？,电压恒定，电 流随负载变化,符号,理想电流源（恒流源),例1：,(1) 输出电流是一定值，恒等于电流 IS ；,(2) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。,特点:,设 IS = 10 A，接上RL
5、 后，恒流源对外输出电流。,当 RL= 1 时， I = 10A ，U = ？ 当 RL = 10 时， I = 10A ，U = ？,外特性曲线,I,U,IS,O,电流恒定，电压随负载变化。,符号,电压源模型（实际电压源）,电压源模型,实际电压源可以由电动势 E和内阻 R0 串联的电路模型来模拟。,电流源模型（实际电流源）,实际电流源可以由电流 IS 和内阻 R0 并联的电路模型来模拟。,电流源模型,电阻元件,根据欧姆定律:,即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系,金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的 导电性能有关，表达式为：,表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。,电阻的能量,2.
6、电阻元件、电感元件与电容元件,（U,I 方向相同时）,描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。,1.电感值L,电感元件（主要有线圈和磁芯组成）,2.自感电动势：,3.电感元件储能,根据图中电量的方向可得：,将上式两边同乘上 i ，并积分，则得：,即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。,磁场能,电容元件(由两个极板组成）,电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。,电容：,当电压u变化时，在电路中产生电流:,电容元件储能,将上式两边同
7、乘上 u，并积分，则得：,即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。,电场能,电容元件储能,一般情况如果不特殊声明以上元件均为线性元件，即R、L、C都是常数。,1.3 电源有载工作、开路与短路,开关闭合, 接通电源与负载,负载端电压,U = IR,1. 电压电流关系,1 电源有载工作,(1) 电流的大小由负载决定。,(2) 电源恒定，且有内阻时，I U 。,或 U = E IR0,当 R0R 时，则U E ，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。,开关闭合,接通电源与负载。,负载端
8、电压,U = IR,1.3.1 电源有载工作,或 U = E IRo,UI = EI I2Ro,P = PE P,负载 取用 功率,电源 产生 功率,内阻 消耗 功率,(3) 电源输出的功率由负载决定。,负载大小的概念: 负载增加指负载取用的 电流和功率增加(电压一定)。,1. 电压电流关系,2. 功率与功率平衡,3. 电源与负载的判别,(1) 根据 U、I 的实际方向判别,电源： U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出， （发出功率）,负载： U、I 实际方向相同，即电流从“-”端流出。 （吸收功率）,P19 1-7,电气设备的额定值(PN),额定值: 电气设备在正常运行时的规定使用值,
9、例：一只220V, 60W的白炽灯, 接在220V的电源上，试求通过电灯的电流和电灯在220V电压下工作时的电阻。如果每晚工作3h(小时)，问一个月消耗多少电能?,注意：电气设备工作时的实际值不一定都等于其 额定值，要能够加以区别。,解: 通过电灯的电流为,电气设备的三种运行状态,欠载(轻载)： I IN ，P PN (不经济),过载(超载)： I IN ，P PN (设备易损坏),额定工作状态： I = IN ，P = PN (经济合理安全可靠),在220V电压下工作时的电阻,一个月用电,W = Pt = 60W(3 30) h = 0.06kW 90h = 5.4kW. h,特征:,开关
10、断开,1.3.2 电源开路,1. 开路处的电流等于零； I = 0 2. 开路处的电压 U 视电路情况而定。,电路中某处断开时的特征:,电源外部端子被短接,1.3.3 电源短路,1.短路处的电压等于零；U = 0 2.短路处的电流 I 视电路情况而定。,电路中某处短路时的特征:,1. 4 基尔霍夫定律,支路：电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。,结点：三条或三条以上支路的联接点。,回路：由支路组成的闭合路径。,网孔：内部不含支路的回路。,例1：,支路：ab、bc、ca、 （共6条）,回路：abda、abca、 adbca （共7 个）,结点：a、 b、c、d (共4个）,
11、网孔：abd、 abc、bcd （共3 个）,1.4.1 基尔霍夫电流定律(KCL定律),1定律,即: 入= 出,在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。,实质: 电流连续性的体现。,或: = 0,对结点 a：,I1+I2 = I3,或 I1+I2I3= 0,基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。,电流定律中的结点可以推广为包围部分电路的任一假设的闭合面。,2推广,I =?,例:,I = 0,IA + IB + IC = 0,广义结点,在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。,1.4.2 基尔霍夫电压定律（KVL定律),
12、1定律,即： U = 0,在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。,对回路1：,对回路2：,E1 = I1 R1 +I3 R3,I2 R2+I3 R3=E2,或 I1 R1 +I3 R3 E1 = 0,或 I2 R2+I3 R3 E2 = 0,基尔霍夫电压定律（KVL） 反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。,1列方程前标注回路循行方向；,电位升 = 电位降 E2 =UBE + I2R2, U = 0 I2R2 E2 + UBE = 0,2应用 U = 0列方程时，项前符号的确定： 如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。,3. 推广：
13、开口电压可按回路处理,注意：,对路径1：,例：,对网孔abda：,对网孔acba：,对网孔bcdb：,R6,I6 R6 I3 R3 +I1 R1 = 0,I2 R2 I4 R4 I6 R6 = 0,I4 R4 + I3 R3 E = 0,对回路 adbca，沿逆时针方向循行：, I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 I2 R2 = 0,应用 U = 0列方程,对回路 cadc，沿逆时针方向循行：, I2 R2 I1 R1 + E = 0,1.5 电路中电位的概念及计算,电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX” 。 通常设参考点的电位为零（伏特）。,1. 电位的概念,电位的计算步骤:
14、(1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2) 标出各电流参考方向并计算； (3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。,2. 举例,求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd 。,解： 设 a为参考点， 即Va=0V,Vb=Uba= 106= 60V Vc=Uca = 420 = 80 V Vd =Uda= 65 = 30 V,设 b为参考点，即Vb=0V,Va = Uab=106 = 60 V Vc = Ucb = E1 = 140 V Vd = Udb =E2 = 90 V,b,a,结论：,(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；,(2)
15、 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变， 即与零电位参考点的选取无关。,借助电位的概念可以简化电路作图,例1: 图示电路，计算开关S 断开和闭合时A点 的电位VA,解: (1)当开关S断开时,(2) 当开关闭合时,电路 如图（b）,电流 I2 = 0， 电位 VA = 0V 。,电流 I1 = I2 = 0， 电位 VA = 6V 。,电流在闭合 路径中流通,例2：,电路如下图所示，(1) 零电位参考点在哪里？画电路图表示出来。(2) 当电位器RP的滑动触点向下滑动时，A、B两点的电位增高了还是降低了？,解：（1）电路如左图，零电位参考点为+12V电源的“”端与12V电源的“
16、+”端的联接处。,当电位器RP的滑动触点向下滑动时，回路中的电流 I 减小，所以A电位增高、B点电位降低。,（2） VA = IR1 +12 VB = IR2 12,1.6 电阻串并联连接的等效变换,1.6.1 电阻的串联,特点: (1)各电阻一个接一个地顺序相联；,两电阻串联时的分压公式：,R =R1+R2,(3)等效电阻等于各电阻之和；,(4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。,(2)各电阻中通过同一电流；,1.6.2 电阻的并联,两电阻并联时的分流公式：,(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；,(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。,特点: (1)各电阻联接在两个公共的结点之间；,(2)各电阻两端的电压相同；,R,R,例: 电路如图, 求U =？,解：,电阻混联电路的计算,得,例1:图示为变阻器调节负载电阻RL两端电压的 分压电路。 RL = 50 ，U = 220 V 。中间环节是变 阻器，其规格
