《21.2.1配方法解一元二次方程第一课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《21.2.1配方法解一元二次方程第一课时（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 22.2 .1 降次解一元二次方程配方法（第 1 课时）备课人：闫玉英 审稿人：王志伟 高正国 时间：2014.9.21、教学目标1、了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题2、理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题3、.运用开平方法解形如（x+m） 2=n（n0）的方程；二、教学重点和难点重点：1、判定一个数是否是一元二次方程的根；2、运用开平方法解形如（x+m） 2=n（n0）的方程；领会降次转化的数学思想难点：通过根据平方根的意义解形如 x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n （n0）的方
2、程活动 1： 看课本 p3 例上面一段话1：知识准备一元二次方程的一般形式:_2：探究问题: 一个面积为 120m2的矩形苗圃，它的长比宽多 2m，苗圃的长和宽各是多少？分析：设苗圃的宽为 xm，则长为_m根据题意，得_整理，得_1)下面哪些数是上述方程的根？0，1，2，3，4, 5, 6, 7, 8, 9, 102)一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_，即使一元二次方程等号左右两边相等的_的值。3)将 x=-12 代入上面的方程，x=-12 是此方程的根吗？4)虽然上面的方程有两个根（_和_）但是苗圃的宽只有一个答案，即宽为_.因此，由实际问题列出方程并解得的根，并不一定是实际问题的根，还
3、要考虑这些根是否确实是实际问题的解3、练习：（1）下面哪些数是方程 x2+x-12=0 的根？-4， -3， -2， -1， 0， 1， 2， 3， 4。(2)如果 2 是方程 x2-c=0 的一个根，那么常数 c 是几？你能得出这个方程的其他根吗？活动 2、看课本 p5 后，完成以下问题一桶某种油漆可刷的面积为 1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完 10 个同样的正方体形状的盒子的全部表面，你能算出盒子的棱长吗？归纳：一般的对于方程 x2=p，（1）当 p0 是根据平方根的意义，方程有两个不相等的实数根，x1=-，x2=-（2）当 p=0 时，方程有两个相等的实数根，x1=x2=-（3）当
4、 p0 时，因为对任意实数 x，都有 x20，所以方程无实数根。尝试练习：解方程：（1）x 2=81 (2)4x2=81 (3)2x2-18=0活动 3、看课本 p6 后，完成以下问题1、用直接开平方法解下列方程（1）(2x-1) 2=5 （2） （2t+1） 2=8 （3）x 2+6x+9=2 （4）3(x-1) 2-9=108 活动 4、知识运用 课堂训练1、用直接开平方法解下列方程（1）2x 2-8=0 （2）9x 2-5=3 （3）(x+6) 2-9=0 （4）3(x-1) 2-6=0 （5）x 2-4x+4=5 （6）9x 2+6x+1=4 归纳：解一元二次方程的实质是: 把一个一元二次方程“降次” ，转化为两个一元一次方程我们把这种思想称为“降次转化思想” 如果方程能化成 的形式，那么可得 活动 5 课堂检测一、选择题1若 x2-4x+p=（x+q） 2，那么 p、q 的值分别是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-22方程 3x2+9=0 的根为（ ） A3 B-3 C3 D无实数根活动 4 拓展延伸1如果 a、b 为实数，满足 +b2-12b+36=0，那么 ab 的值是_34a2解关于 x 的方程（x+m） 2=n
