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1、初一数学难题汇总一一：不等式与不等式组【例1】：解不等式【例2】 设a、b是不相等的任意正数，又x，则x、y这两个数一定是（ ） A 都不大于2 B 都不小于2 C 至少有一个大于2 D 至少有一个小于2【例3】【例4】 解不等式：【例5】 如果关于x的一元一次方程3（x4）2a5的解大于关于x的方程的解，那么（ ）. 【例6】 如果，2+c2，那么（ ）. A. a-ca+c B. c-ac+a C. ac-ac D. 3a2a【例7】 四个连续整数的和为S，S满足不等式，这四个数中最大数与最小数的平方差等 。【例8】解不等式 x-5-2x+319、如果关于X的方程m(x-1)=2001-n
2、(x-2)有无数多个解，那么 。10、已知a、b、c是3个非负数，并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设m=3a+b-7c,求m的最大值与最小值。11、已知三角形的一个角为180-n,(此角不是最大角也不是最小角)，最大角与最小角的差为24，求n的取值范围。12、已知a+b+c=0,abc,则的取值范围 。13、若是关于y的一元一次不等式，则_，此不等式的解集为_.14.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文。已知某种加密规则为：明文 a ，b对应的密文为 。例如：明文1 ，对应的密文是 4 ，-3。当接收方收到密文是 4
3、 ，2时，解密得到的明文是 _ 。15、若，则_ ，_ 。16.不等式 的解集为，则 的值为（ ） A4 B2C.0 D. 17如果不等式3xm0的正整数解为1，2，3，那么m的取值范围是（ ）A、9 m 12 B、9 m 12 C、m 12 D、m 918、 若不等式（m2）xm-2的解集为x1，则m的取值范围是 二：三角形1.下列五个命题中，结论正确的有（ ）连接任意三点组成的图形是三角形.外角和大于内角和的多边形只有三角形. 多边形的边数增加一条时，内角和增加180.三角形的三个内角中最多有一个钝角，三个外角中最少有一个钝角.三角形三条高所在直线交于三角形内一点或外一点.A1个 B2个
4、C3个 D4个2用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是( )A正三角形 B正方形 C正八边形 D正六边形3.若等腰三角形的周长为15，则腰长的取值范围是（ ） . 4下列命题中正确的个数是 ( )(1)面积相等的直角三角形都是全等直角三角形 (2)所有正方形都是全等图形(3)面积相等的三角形都是全等的三角形 (4)所有长方形都是全等图形.(5)等边三角形一定是全等三角形 (6)全等三角形的面积一定相等A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个5下列各组三条线段中，不能组成三角形的是（ ） A， B， C三条线段之比为 D6三角形的三个内角分别为、，且，2， 则的取值范围是（ ）A3645 B4560 C6090 D45727三角形的一个外角小于它的内角，则这个三角形是（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定8.如图，ADBC，E在CD上，且AE、BE分别平分DAB、ABC，求证：AD+BC=AB 9. 如图ABC和CDE是等边三角形，B、E、F三点共线，连结CF。(1)证明：BE=AD(2)证明：FC平分BFD
