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1、绝密昭通市2011年初中毕业生升学考试数学试题满分150分，考试时间150分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1（2011昭通，1，3）下列结论正确的是（ ） ABCD【答案】C2（2011昭通，2，3）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的有（ ）【答案】A3、（2011昭通，3，3）一组数据2、1、5、4的方差和中位数分别是（ ） A2.5和2 B1.5和3 C2.5和3 D1.5和2【答案】C4（2011昭通，4，3）图1所示是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为（ ） 图1 A B C D【答案】B5（2011昭通，5，
2、3）下列说法正确的是（ ） A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件 B某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖 C某地明天下雨的概率是80，表示明天有80的时间下雨 D想了解某地区城镇居民人均收入水平，宜采用抽样调查。【答案】D6、（2011昭通，6，3）将一副直角三角板如图2所示放置，使含300角的三角板的一条直角边和含450角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（ ） A450 B600 C750 D8501 图2【答案】C7（2011昭通，7，3）由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为2400元/米2，通过连续两次降价后，售价变为2000元/米2
3、，下列方程中正确的是（ ） A B C D【答案】D8（2011昭通，8，3）如图3所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若，那么ABE的度数为（ ）AEDCFB 图3 A150 B200 C250 D300【答案】B9（2011昭通，9，3）已知两圆的半径R，r分别为方程的两根，这两圆的圆心距为3，则这两圆的位置关系是（ ） A外切 B内切 C相交 D外离【答案】A10（2011昭通，10，3）函数与（）在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）yxOyxOyxOyxO A B C D【答案】D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11（2011
4、昭通，11，3）2的倒数是_【答案】12（2011昭通，12，3）分解因式：_。【答案】13（2011昭通，13，3）如图4所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，ACEF，ADFB，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_。（只需填一个即可）ACEFBD 图4【答案】AF或ACEF或BCDE（答案不唯一）14（2011昭通，14，3）使有意义的的取值范围是_。【答案】15（2011昭通，15，3）如图5所示，AB是O的直径，弦DC与AB相交于点E，若ACD500，则DAB_CABDOE 图5【答案】16（2011昭通，16，3）不等式3x14的解集是_【答案】x117（2011昭
5、通，17，3）如图6所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距_米。ADCEB 图6【答案】118（2011昭通，18，3）地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示（保留2个有效数字）约为_千米。【答案】19、（2011昭通，19，3）已知圆锥的母线长是12cm，它的侧面展开图的圆心角是1200，则它的底面圆的直径为_cm【答案】820（2011昭通，20，3）把抛物线的图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式为，则的值为_。【答案】4三
6、、解答题（本大题共10小题，满分90分）21（2011昭通，21，6分）计算：【答案】解：原式 422（2011昭通，22，7分）解分式方程：。【答案】解：去分母，得 整得，得 解得 经检验 是原方程的解 所以，原方程的解是23（2011昭通，23，8分）如图7所示，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（1，1），C（1，3）。yxABCO 图7（1）画出ABC关于轴对称的图形，并写出点的坐标;yxABCOA1B1C1【答案】（1，3）（2）画出ABC绕原点O顺时针方向旋转900后得到的图形，并求出C所走过的路径的长。yxABCOA2B2C2【答案】24（2011昭
7、通，24，9分）老张进行苹果树科学理试验，把一片苹果林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同，在甲、乙两地块上各随机选取20棵苹果树，根据每棵树产量把苹果树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）画出统计图8： 甲地块苹果树等级频数分布直方图 乙地块苹果树等级分布扇形统计图01234567EDCAB频数产量/kg5060708090100D20aBA15%10%EC45%（1）认真阅读图8补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数;（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的立量水平，并说明试验结果。【答案】（1）
8、，相应扇形的圆心角为：（2） ，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块苹果产量高于乙地块苹果产量。 （若没说明“由样本估计总体”不扣分）25（2011昭通，25，9分）如图9所示，AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D。求证：四边形ABCD是平行四边形。ABEFDCO 图9【答案】证明：四边形AECF是平行四边形OEOF，OAOCAECFDFOBEO，FDOEBOFDOEBOODOBOAOC四边形ABCD是平行四边形26（2011昭通，26，9分）如图10所示，若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是
9、600，船从A到B处需时间分钟，求该船的速度。600AB 图10【答案】解：如图，过点B作BC垂直河岸，垂足为C，600ABC则在RtACB中，有因而速度答：该船的速度为300米/分钟。27（2011昭通，27，10分）某校初三（5）班同学利用课余时间回收钦料瓶，用卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共共钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表：大笔记本小笔记本价格（元/本）65页数（页/本）10060根据上述相关数据，请你设计一种节约资金的购买方案，并说明节约资金的理由。【答案】设购买大笔记本为x本，则购买小笔记本为（5x）本依题意，得解得，
10、x为整数，x的取值为1，2，3当时，购买笔记本的总金额为（元）当时，购买笔记本的总金额为（元）当时，购买笔记本的总金额为（元）应购买大笔记本1本，小笔记本4本，花钱最少。28（2011昭通，28，10分）某校举办艺术节，其中A班和B班的节目总成绩并列第一，学校决定从A、B两班中选派一个班代表学校参加全省比赛，B班班长想法是：用八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给A班班长，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自已，并按如下游戏规则进行：A班班长和B班班长从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则A班去;如果和为奇数，则B班去。（1）请用树状图或列表的方法
11、求A班去参赛的概率。（2）B班班长设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由;若不公平，请你设计一种公平的游戏规则。【答案】所有可能的结果如下表：A B46781（1，4）（1，6）（1，7）（1，8）2（2，4）（2，6）（2，7）（2，8）3（3，4）（3，6）（3，7）（3，8）4（5，4）（5，6）（5，7）（5，8）一共16种结果，每各结果出现的可能性相同所以A班去参赛的概率为（2）由（1）列表的结果可知：A班去的概率为，B班去的概率为，所以游戏不公平，对B班有利。游戏规则改为：若和为偶数则A班得5分，若和为奇数则B班得3分，则游戏是公平的（注：第（2）小题规则修改不惟一，只要使得A、B两班的概率相等，即可得满分）29（2011昭通，29，10分）如图11（1）所示，AB是O的直径，AC是弦，直线EF和O相争于点C，ADEF，垂足为D。AOBCDEFAOBEGCDF （1） （2）
