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1、八年级数学试卷第页 （共4 页） 桂林市2 0 1 7 2 0 1 8 学年度下学期期末质量检测 八年级数学 （考试用时1 2 0 分钟， 满分1 0 0 分） 注意事项： 1 本试卷分为选择题和非选择题两部分。在本试题卷上作答无效 ?。 2 考试结束后， 将本试卷和答题卡一并交回。 3 答题前， 请认真阅读答题卡上的注意事项 ?。 一、选择题 （共1 2 小题， 每小题2 分， 共2 4 分在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合要求的， 用2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。请将答案填在 ? 答题卡上 ? ） 1 .已知直角三角形的一个锐角是6 0 ? ， 则另一个锐角的度数是
2、A .7 5 ?B .6 0 ?C. 4 5 ?D .3 0 ? 2 .下列汉字或字母中， 既是中心对称图形， 又是轴对称图形的是 干由HZ ABCD 3 .在平面直角坐标系中， 关于点P （3 ， 0 ） ， 下列叙述正确的是 A .在x 轴上B .在y 轴上C .到x 轴的距离为3D .到y 轴的距离为0 4 .由线段a ， b ， c 组成的三角形是直角三角形的是 A .a 2 ， b 3 ， c 4B .a 3 ， b 4 ， c 5 C .a 4 ， b 5 ， c 6D .a 6 ， b 8 ， c 1 1 5 .下列命题中， 真命题的是 A .有一组对边平行的四边形是平行四边形
3、B .有一个角是直角的四边形是矩形 C .对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D .有一组邻边相等的平行四边形是菱形 6 .如图， 若B D 9 0 ? ， A B C D ， 则A B C C D A ， 依据是 A .H LB .A S A C .A A SD .S A S 7 .将直线y 3 x 1 向上平移2 个单位， 可得到直线 A .y 3 x 3B .y 3 x 1C .y 3 x 2D .y 3 x 3 8 .在某班3 0 位男生跳高成绩绘制的频数直方图中， 若各小矩形的高的比依次是2 3 4 1 ， 则第二 个小矩形表示的频数是 A .1 4B .1 2C .9D .8 9
4、.若正方形的对角线长为4 ， 则这个正方形的面积为 A .4B .8C .1 2D .1 6 A B D C （第6 题图） 1 八年级数学试卷第页 （共4 页） 1 0 .已知等腰三角形的周长为4 0 ， 底边长为y ， 腰长为x ， 则y 与x 之间的函数表达式为 A .y 4 0 2 x（0 x 2 0 ）B .y 2 0 x（0 x 2 0 ） C .y 4 0 2 x（1 0 x 2 0 ）D .y 2 0 x（1 0 x 2 0 ） 1 1 .下列图象中， 表示y不是x的函数的是 ABCD 1 2 .如图， 在矩形 A B C D中， 对角线 A C与 B D相交于点 O ， A
5、O D 1 2 0 ? ， A E平分B A D ， A E交 B C于 E ， 则下列的结 论： O B E 是等腰三角形； B E 2 O E ； A E O 3 0 ? ； SA B E3 SO E C. 其中正确的个数是 A .1 个B .2 个 C .3 个D .4 个 二 、 填空题 （每小题3 分， 共1 8 分， 请将答案填在答题卡上 ? ） 1 3 .如果正比例函数y k x ( k 0 ) 的图象经过点 （1 ， 2 ） ， 那么k . 1 4 .一个直角三角形的斜边长为6 ， 则斜边上的中线长为. 1 5 .根据如图的程序， 计算当输入x 3 时， 输出的结果y . 1
6、6 .若正多边形的一个内角等于1 5 0 ? ， 则这个正多边形的边数是. 1 7 .平面直角坐标系中， 点P （a 1 ， a ） 是第二象限内的点， 则a 的取值范围是. 1 8 .如图， 已知A B C D中， A B B C 2 0 ， B C D 6 0 ? ， 两顶点B ， D分别在平面直角坐标系的y 轴， x 轴的正半轴上滑动， 连接O A ， 则O A 的长的最小值是. 三、解答题 （本大题共8 题， 共5 8 分， 请将答案填在答题卡上 ? ） 1 9 . （本题满分6 分） 如图，A B C D 中， A E B D 于点E ， C F B D 于 点F ， 连接A F ，
7、 C E . 求证： （1 ） A B E C D F ； （2 ） 四边形A E C F 是平行四边形. y x O y xO y x O y x O y x 5 x（x 1 ） y x 5 x（x 1 ） （第1 5 题图） AD CB E O B C O DA y x （第1 8 题图） A BC D E F （第1 9 题图） 2 八年级数学试卷第页 （共4 页） 2 0 . （本题满分6 分） 如图， 有两棵树， 树A B 高1 0 米， 树C D高4 米， 两树相距8 米， 一只小鸟从一棵 树的树梢A 飞到另一棵树的树梢C ， 求小鸟至少 ?飞行的距离. 2 1 . （本题满分6
8、分） 为了解某校八年级学生每天进行体育锻炼的时间情况， 随机抽样调查了1 0 0 名 该校八年级学生， 根据调查结果绘制了如下不完整的统计图表. 请根据图表信息解答下列 问题： （1 ） a ； （2 ） 补全条形统计图； （3 ） 若把每天进行体育锻炼的时间在1 小时以内 （含1 小时） 定为锻炼不达标， 则被抽查学生的 不达标率是多少？ 2 2 . （本题满分6 分） 漓江上游一水库的水位在最近5 小时之内持续上涨， 下表记录了这5 个小时水 位高度. （1 ） 由记录表推出这5 个小时中水位高度y（米） 随时间t（时） 变化的函数表达式； （2 ） 据估计， 水位按这种上涨规律还会持续若
9、干个小时， 请预测再过多少小时水位高度将达到 1 0 . 5 0 米？ A B 1 0 米 4 米 8 米 C D 类别 A B C D E 时间t（小时） t 0 . 5 0 . 5 t 1 1 t 1 . 5 1 . 5 t 2 t 2 人数 5 2 0 a 3 0 1 0 t / 时 y / 米 0 1 0 1 1 0 . 0 5 2 1 0 . 1 0 3 1 0 . 1 5 4 1 0 . 2 0 5 1 0 . 2 5 类别 人数 ABCDE 4 0 3 5 3 0 2 5 2 0 1 5 1 0 5 0 5 2 0 3 0 1 0 3 八年级数学试卷第页 （共4 页） 2 3 .
10、 （本题满分8 分） 如图， 已知A B C 三个顶点的坐标分别 为A （3 ， 2 ） ， B （4 ， 2 ） ， C （0 ， 3 ） ， 将A B C 先向右 平移5 个单位， 再向下平移3 个单位， 它的像是A1B1C1. （1 ） 请画出A1B1C1， 并直接写出点A1的坐标； （2 ） A B C 外有一点M经过同样的平移后得到点M1（5 ， 3 ） ， 直接写出点M的坐标； （3 ） 连接线段 M M1， A A1， 则这两条线段之间的关系是 . 2 4 . （本题满分8 分） 已知： 如图， 在A B C D中， 点E ， F 分别为 A B ， C D 的中点， B D 是
11、对角线， A G D B 交C B 的延长线于G . （1 ） 求证： D E F B ； （2 ） 若四边形D E B F 是菱形， 求证： 四边形A G B D 是矩形. 2 5 . （本题满分8 分） 为了促进节能减排， 倡导节约用电， 某市实行居民生活用电阶梯电价方案， 图 中折线反映了用户每月用电电费y（元） 与用电量x（度） 间的函数关系. （1 ） 根据图象， 阶梯电价方案分为三个档次， 请将下表补充完整： （2 ） 小明家某月用电1 0 0 度， 需交电费元； （3 ） 求第二档每月电费y（元） 与用电量x（度） 之间的函数关系式； （4 ） 已知小刚家某月用电2 9 0 度，
12、 交了电费1 5 3 元， 求第三档每度电 的单价. 2 6 . （本题满分1 0 分） 如图， 直线l 1的表达式为y 3 x 5 ， 且与x 轴交 于点A ， 与y 轴交于点B ， 直线l 2经过点C （3 ， 0 ） ， 且与直线l1交于点D （t ， 1 ） （1 ） 写出点D 的坐标， 并求出直线l 2的表达式； （2 ） 连接B C ， 求B C D 的面积； （3 ） 直线l 2上是否存在一点P ， 使得A P B 的周长最小？若不存在， 请说明理由； 若存在， 求出点P 的坐标. y x （第2 3 题图） （第2 6 题图） A DFC B E G （第2 4 题图） 档次 每月用电量x（度） 第一档 0 x 1 4 0 第二档第三档 （第2 5 题图） y（元） x（度） 4
