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1、 期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各点中，位于第四象限的是（）A. （-4，3）B. （4，-3）C. （4，3）D. （-4，-3）2. 下列函数中，y随x增大而增大的是（）A. y=-2x+3B. y=-x-3C. y=x+1D. y=-2x3. =（）A. 3B. 3C. D. 4. 下列各数：，3.14159，2，其中无理数的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 下列已知三角形的三边长，其中为直角三角形的是（）A. 2，4，6B. 4，6，8C. 6，8，10D. 10，12，146. 下列各点中，在函数y=x2-
2、3的图象上的点是（）A. （2，-1）B. （-2，1）C. （3，0）D. （0，3）7. 已知一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，则（）A. k0，b0B. k0，b0C. k0，b0D. k0，b08. 二元一次方程的解是（）A. B. C. D. 9. 解二元一次方程组，把代入，结果正确的是（）A. 2x-x+3=5B. 2x+x+3=5C. 2x-（x+3）=5D. 2x-（x-3）=510. 函数y=kx+b与函数y=-bx在同一坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 与数轴上的点一一对应的数是_ 12. 点M（-
3、3，-5）与x轴的距离是_13. 函数y=-2x+b-3的图象经过原点，则b的值是_14. 一个直角三角形的两边分别是，且第三边长是整数，则它的第三边长是_15. 已知2x+3y=5，用含x的式子表示y，得：_ 16. 某汽车油箱里原有36升油，行驶时每100公里耗油6升，则它的油箱里剩余的油量Q（升）与其行驶的路程x公里的函数关系式为_三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）17. 计算：18. 解方程组：19. 如图，在平面直角坐标系中，画出ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1，若ABC内部有一点M的坐标为（-2，1），请写出点M在A1B1C1中的对应点M1的坐标20. 先化简，再求值
4、：（2m+n）2-（2m-n）2，其中m=+1，n=-121. 如图，一次科技活动中，小明指挥它的机器人从坐标原点O开始，沿直线移动到点A（2，4），再沿另一直线移动到点B（8，7），然后沿着垂直于x轴的方向移动到x轴，最后沿x轴回到原点，求这只机器人所走过的总路程22. 如图是一支蜡烛点燃以后，其长度y（cm）与时间t（h）的函数图象，请解答以下问题：（1）这支蜡烛点燃前的长度是多少cm？每小时燃烧是多少cm？（2）写出y与t的函数解析式，并求t的取值范围；23. 如图，过点A的直线L：y=kx+b与一次函数y=x+1的图象交于点B，与x轴交于点C（1）求B的坐标及直线L的函数表达式（2）求
5、直线L与x轴的交点C的坐标；（3）D为y=x+1的图象与y轴的交点，求四边形ODBC的面积24. 如图，l1反映了某公司产品的销售收入y1（元）与销售量x的函数关系，l2反映了该公司产品的销售成本y2（元）与销售量x（t）的函数关系，根据图象解答问题：（1）分别求出销售收入y1和销售成本y2与x的函数关系式；（2）指出两图象的交点A的实际意义，公司的销售量至少要达到多少才能不亏损？（3）如果该公司要赢利1万元，需要销售多少吨产品？25. 阅读、思考、解决问题（1）如图（1）两个函数y=2x-2和y=-x+4的图象交于点P，P的坐标（2，2）是否满足这两个函数式？即是方程y=2x-2的解吗？是方
6、程y=-x+4的解吗？答：_（是、不是）这就是说：函数y=2x-2和y=-x+4图象的交点坐标_（是、不是）方程组的解；反之，方程组的解_（是、不是）函数y=2x-2和y=-x+4图象的交点坐标（2）根据图（2）写出方程组的解是_（3）已知两个一次函数y=x+3和y=3x+1求这两个函数图象的交点坐标；在图（3）的坐标系中画出这两个函数的图象根据图象写出当3x+1x+3时，x的取值范围答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限
7、（+，-）根据点的坐标特征求解即可【解答】解：A、（-4，3）位于第二象限，故A不符合题意；B、（4，-3）位于第四象限，故B符合题意；C、（4，3）位于第一象限，故C不符合题意；D、（-4，-3）位于第三象限，故D不符合题意；故选：B2.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查正比例函数和一次函数的性质，掌握一次函数和正比例函数的增减性是解题的关键分别根据一次函数和正比例的增减性进行判断即可【解答】解：A、在y=-2x+3中，k=-20，故y随x的增大而减小；B、在y=-x-3中，k=-10，故y随x的增大而减小；C、在y=x+1中，k=10，故y随x的增大而增大；D、在y=-2x中，k=-2
8、0，故y随x的增大而减小；故选：C3.【答案】B【解析】【分许】本题主要考查了算术平方根，属于基础题.据表示9的算术平方根，即可得出结论【解答】解：表示9的算术平方根，=3，故选：B4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了无理数的概念，属于基础题型根据无理数的概念即可判断【解答】解：-，2是无理数，共有2个，故选：A5.【答案】C【解析】【分析】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、22+4262，故不是直角三角形，故选
9、项错误；B、42+6282，故不是直角三角形，故选项错误；C、62+82=102，故是直角三角形，故选项正确；D、102+122142，故不是直角三角形，故选项错误故选：C6.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，关键是把点的坐标代入函数关系式，满足关系式的则在此函数图象上，反之，则不在只要把4个点的坐标分别代入函数关系式，满足关系式的则在此函数图象上【解答】解：A，4-3=1-1，故此点不在函数图象上；B，4-3=1，故此点在函数图象上；C，9-3=60，故此点不在函数图象上；D，0-3=-33，故此点不在函数图象上；故选：B7.【答案】D【解析】【分析】本题主
10、要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系根据图象在坐标平面内的位置确定k，b的取值范围【解答】解：一次函数y=kx+b的图象经过第二，三，四象限，k0，b0，故选：D8.【答案】D【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法利用消元的思想即可求解该二元一次方程组的解【解答】解：，+得：2x=8，解得：x=4，把x=4代入得：y=1，则方程组的解为，故选：D9.【答案】C【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键利用代入消元法计算得到结果，即可作出判断【解答】解：解二元一次方程组，把代入，结果正确的是
11、2x-（x+3）=5，故选：C10.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是一次函数的图象和正比例函数的图象，正确掌握k、b在图象上代表的意义是解题关键分别利用一次函数与正比例函数经过象限与系数关系分别分析得出答案【解答】解：A、由y=kx+b图象经过第一、二、三象限，则k0，b0，故y=-bx经过第二、四象限，故此选项符合题意；B、由y=kx+b图象经过第一、二、四象限，则k0，b0，故y=-bx经过第二、四象限，故此选项不符合题意C、由y=kx+b图象经过第一、三、四象限，则k0，b0，故y=-bx经过第一、三象限，故此选项不符合题意D、由图象可得b=0，y=-bx的b不能为0，故此选项错误
12、故选：A11.【答案】实数【解析】【分析】本题主要考查了数轴与实数的对应关系根据数轴与实数的对应关系即可直接得出答案.【解答】解：与数轴上的点一一对应的数是实数故答案为：实数12.【答案】5【解析】【分析】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度是解题的关键根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答.【解答】解：点M（-3，-5）到x轴的距离是5，故答案为：513.【答案】3【解析】【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键由一次函数的图象经过原点，可得出关于b的一元一次方程，解之即可得出b的值【解答】解：函数y=-
13、2x+b-3的图象经过原点，b-3=0，b=3故答案为：314.【答案】3【解析】【分析】本题考查勾股定理，属于基础题分第三边可能为直角边或斜边讨论，根据第三边长为整数即可确定答案【解答】解：设第三边为a（a0），若第三边为直角边，则,解得，不符合题意；若第三边为斜边，则a=3，符合题意；故答案为：315.【答案】y=【解析】【分析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握把x看作已知量，把y看作未知量，根据解一元一次方程的方法求解即可【解答】解：2x+3y=5，3y=5-2x，解得：y=故答案为：y=16.【答案】Q=36-x（x0）【解析】【分析】此题主要考查了函数关系式，正确理解题意得出关系式是解题关键直接利用剩余油量=油箱中油量-耗油量，进而得出关系式【解答】解：由题意可得：Q=36-6=36-x（x0）故答案为：Q=36-x（x0）17.【答案】解：原式=3-+2+2=3+2【解析】此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键直接化简二次根式进而合并得出答案18.【答案】解：由得：y=-x+5，把代入得：2x-3（-x+5）=15，去括号得：2x+3x-15=15，移项合并得：5x=30，解得：x=6
