《天津市河东区2016年中考数学模拟试卷含答案解析(word版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市河东区2016年中考数学模拟试卷含答案解析(word版)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津市河东区天津市河东区 20162016 年中考数学模拟试卷试题解析年中考数学模拟试卷试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 1212 题，共计题，共计 3636 分）分） 1下列运算：sin30=，=2， 0=，22=4，其中运算结果正确的 个数为（） A4 B3 C2 D1 【分析】【分析】根据特殊角三角函数值，可判断第一个； 根据算术平方根，可判断第二个； 根据非零的零次幂，可判断第三个； 根据负整数指数幂，可判断第四个 【解答】【解答】解：sin30=， =2， 0=1， 2 2= ， 故选故选：D 【点评【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三
2、角函数值是解题关键，注 意负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数 2在ABC 中，A：B：C=3：4：5，则C 等于（） A45 B60 C75 D90 【分析】【分析】首先根据A：B：C=3：4：5，求出C 的度数占三角形的内角和 的几分之几；然后根据分数乘法的意义，用 180乘以C 的度数占三角形的内 角和的分率，求出C 等于多少度即可 【解答】【解答】解：180 = =75 即C 等于 75 故选故选：C 【点评【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是 要明确：三角形的内角和是 180 3一元二次方程 4x 2+1=4x 的根的情况是（ ） A没有实数根 B只有
3、一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根 【分析】【分析】先求出的值，再判断出其符号即可 【解答】【解答】解：原方程可化为：4x 24x+1=0， =4 2441=0， 方程有两个相等的实数根 故选故选 C 【点评【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程 ax 2+bx+c=0（a0）的根 与的关系是解答此题的关键 4顺次连接矩形 ABCD 各边中点，所得四边形必定是（） A邻边不等的平行四边形 B矩形 C正方形 D菱形 【分析【分析】作出图形，根据三角形的中位线定理可得 EF=GH=AC，FG=EH= BD，再 根据矩形的对角线相等可得 AC=BD，从而得到四边形 E
4、FGH 的四条边都相等，然 后根据四条边都相等的四边形是菱形解答 【解答】【解答】解：如图，连接 AC、BD， E、F、G、H 分别是矩形 ABCD 的 AB、BC、CD、AD 边上的中点， EF=GH= AC，FG=EH=BD（三角形的中位线等于第三边的一半）， 矩形 ABCD 的对角线 AC=BD， EF=GH=FG=EH， 四边形 EFGH 是菱形 故选故选：D 【点评【点评】本题考查了三角形的中位线定理，菱形的判定，矩形的性质，作辅助线 构造出三角形，然后利用三角形的中位线定理是解题的关键 5用配方法解一元二次方程 x 26x10=0 时，下列变形正确的为（ ） A 2=1 C2=19
5、 【分析】【分析】方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断 【解答】【解答】解：方程移项得：x 26x=10， 配方得：x 26x+9=19，即（x3）2=19， 故选故选 D 【点评【点评】 此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题 的关键 6 某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学” 现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图 依据图中信息，得出下列结论： （1）接受这次调查的家长人数为 200 人 （2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为 162 （3）表示“无所谓”的家长人数为 40 人
6、 （4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是 其中正确的结论个数为（） A4 B3 C2 D1 【分析【分析】（1）根据表示赞同的人数是 50，所占的百分比是 25%即可求得总人数； （2）利用 360乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数； （3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解； （4）求得表示很赞同的人数，然后利用概率公式求解 【解答【解答】解：（1）接受这次调查的家长人数为：5025%=200（人），故命题正 确； （2）“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小是：360=162，故 命题正确； （3）表示“无所谓”的家长人数为 20020%=40（人），故命
7、题正确； （4）表示很赞同的人数是：200504090=20（人）， 则随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是=， 故命题正确 故选故选 A 【点评【点评】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，从不同的统计图中 得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数 据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小用到的知识点为：概率=所 求情况数与总情况数之比总体数目=部分数目相应百分比 7若等腰直角三角形的外接圆半径的长为 2，则其内切圆半径的长为（） AB22 C2D2 【分析【分析】 由于直角三角形的外接圆半径是斜边的一半，由此可求得等腰直角三角
8、 形的斜边长， 进而可求得两条直角边的长；然后根据直角三角形内切圆半径公式 求出内切圆半径的长 【解答】【解答】解：等腰直角三角形外接圆半径为 2， 此直角三角形的斜边长为 4，两条直角边分别为 2， 它的内切圆半径为：R= （2+24）=22 故选故选 B 【点评【点评】 本题考查了三角形的外接圆和三角形的内切圆， 等腰直角三角形的性质， 要注意直角三角形内切圆半径与外接圆半径的区别：直角三角形的内切圆半径： r= （a+bc）； （a、b 为直角边，c 为斜边）直角三角形的外接圆半径：R=c 8函数 y=x+1 与函数在同一坐标系中的大致图象是（） ABCD 【分析【分析】根据一次函数的图
9、象性质得到 y=x+1 经过第一、二、四象限；根据反 比例函数的图象性质得到 y=分布在第二、四象限，然后对各选项进行判断 【解答【解答】解：函数 y=x+1 经过第一、二、四象限，函数 y=分布在第二、四 象限 故选故选 A 【点评【点评】本题考查了反比例函数的图象：反比例函数 y= （k0）的图象为双曲 线，当 k0，图象分布在第一、三象限；当 k0，图象分布在第二、四象限也 考查了一次函数的图象 9如图，直线 l 与半径为 5cm 的O 相交于 A、B 两点，且与半径 OC 垂直，垂 足为 H若 AB=8cm，l 要与O 相切，则 l 应沿 OC 所在直线向下平移（） A1cm B2cm
10、 C3cm D4cm 【分析【分析】连接 OB，根据已知条件可以推出 HB=4cm，所以 OH=3cm，HC=2cm，所以 l 应沿 OC 所在直线向下平移 2cm 【解答】【解答】解：连接 OB， OB=5cm， 直线 lO 相交于 A、B 两点，且与 ABOC，AB=8cm， HB=4cm， OH=3cm， HC=2cm 故选故选 B 【点评】【点评】本题主要考查了垂径定理、勾股定理、切线性质，解题的关键在于求 HC 和 OH 的长度 10如图，在直角O 的内部有一滑动杆 AB，当端点 A 沿直线 AO 向下滑动时， 端点 B 会随之自动地沿直线 OB 向左滑动， 如果滑动杆从图中 AB
11、处滑动到 AB 处，那么滑动杆的中点 C 所经过的路径是（） A直线的一部分 B圆的一部分 C双曲线的一部分 D抛物线的一部分 【分析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到 OC=AB=AB =OC，从而得出滑动杆的中点 C 所经过的路径是一段圆弧 【解答】【解答】解：连接 OC、OC，如图， AOB=90，C 为 AB 中点， OC= AB=AB=OC， 当端点 A 沿直线 AO 向下滑动时，AB 的中点 C 到 O 的距离始终为定长， 滑动杆的中点 C 所经过的路径是一段圆弧 故选故选 B 【点评【点评】本题考查了轨迹，圆的定义与性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于 斜边的
12、一半是解题的关键 11如图，在 x 轴的上方，直角BOA 绕原点 O 按顺时针方向旋转，若BOA 的 两边分别与函数 y=、y=的图象交于 B、A 两点，则OAB 的大小的变化趋 势为（） A逐渐变小 B逐渐变大 C时大时小 D保持不变 【分析【分析】 如图， 作辅助线； 首先证明BOMOAN， 得到； 设 B （m， ） ， A（n， ），得到 BM=，AN= ，OM=m，ON=n，进而得到 mn=，mn=，此为 解决问题的关键性结论； 运用三角函数的定义证明知 tanOAB=为定值，即可 解决问题 【解答】【解答】解：如图，分别过点 A、B 作 ANx 轴、BMx 轴； AOB=90， B
13、OM+AON=AON+OAN=90， BOM=OAN， BMO=ANO=90， BOMOAN， ； 设 B（m，），A（n，）， 则 BM=，AN=，OM=m，ON=n， mn=，mn=； AOB=90， tanOAB=； BOMOAN， =， 由知 tanOAB=为定值， OAB 的大小不变， 故选故选：D 【点评【点评】 该题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征、相似三角形的判定等 知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，将分散的条件集中；解题的关键 是灵活运用相似三角形的判定等知识点来分析、判断、推理或解答 12二次函数 y=ax 2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0
14、），对称 轴为直线 x=2，下列结论： 4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当 x1 时，y 的值随 x 值的增大 而增大 其中正确的结论有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析【分析】根据抛物线的对称轴为直线 x=2，则有 4a+b=0；观察函数图象得 到当 x=3 时，函数值小于 0，则 9a3b+c0，即 9a+c3b；由于 x=1 时， y=0，则 ab+c=0，易得 c=5a，所以 8a+7b+2c=8a28a10a=30a，再根据 抛物线开口向下得 a0，于是有 8a+7b+2c0；由于对称轴为直线 x=2，根据二 次函数的性质得到当 x2 时，y 随 x
15、 的增大而减小 【解答】【解答】解：抛物线的对称轴为直线 x=2， b=4a，即 4a+b=0，（故正确）； 当 x=3 时，y0， 9a3b+c0， 即 9a+c3b，（故错误）； 抛物线与 x 轴的一个交点为（1，0）， ab+c=0， 而 b=4a， a+4a+c=0，即 c=5a， 8a+7b+2c=8a28a10a=30a， 抛物线开口向下， a0， 8a+7b+2c0，（故正确）； 对称轴为直线 x=2， 当1x2 时，y 的值随 x 值的增大而增大， 当 x2 时，y 随 x 的增大而减小，（故错误） 故选故选：B 【点评【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数 y=
16、ax 2+bx+c（a0）， 二次项系数 a 决定抛物线的开口方向和大小，当 a0 时，抛物线向上开口；当 a0 时，抛物线向下开口；一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位 置，当 a 与 b 同号时（即 ab0），对称轴在 y 轴左； 当 a 与 b 异号时（即 ab 0），对称轴在 y 轴右；常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点 抛物线与 y 轴交于 （0，c）；抛物线与 x 轴交点个数由决定，=b 24ac0 时，抛物线与 x 轴 有 2 个交点；=b 24ac=0 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点；=b24ac0 时， 抛物线与 x 轴没有交点 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 6 6 题，共计题，共计 1818 分）分） 13计算（+）（）的结果为1 【分析【分析】根据平方差公式：（a+b）（ab）=a 2b2，求出算式（ +）（ ）的结果为多少即可 【解答】【解答】解：（+）（） = =23 =1 （+）（）的结果为1 故答案为：1 【点评】【点评】（1）此题主
