《北师大版初三数学圆练习二【知识点、多解题、易错题】[1]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初三数学圆练习二【知识点、多解题、易错题】[1]（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、练习二一、知识点：、确定圆的条件1过已知两点的圆的圆心组成的图形是_，_确定一个圆2.三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的_，它的圆心叫做三角形的_，它是三角形_的交点；这个三角形叫做圆的_-3三角形外心的位置：锐角三角形的外心在_;直角三角形的外心是_;钝角三角形的外心在_直线和圆的位置关系1直线和圆的位置关系有三种：（1）_；（2）_；（3）_2当直线和圆 _公共点时，叫做直线和圆相交，此时圆心到直线的距离_半径；当直线和圆 _公共点时，叫做直线和圆相切，此时圆心到直线的距离_半径；当直线和圆 _公共点时，叫做直线和圆相离，此时圆心到直线的距离_半径；PAO3切线的性质：圆的切线
2、_如图可表述为： 或：PA切O于点A_4判定直线为圆的切线：经过_，并且垂直于_的直线是圆的切线。如图可表述为：5和三角形各边_的圆叫做三角形的_，它的圆心叫做三角形的_，是三角形_的交点; 这个三角形叫做圆的_-6.过圆外一点可引圆的_条切线，这个点到各个切点的距离_。 二、一些常见关系及辅助线作法：7.已知O中，直径CDAB于点E，若ar，则AOB_，d_（用含r的代数式表示）若ar，则AOB_，d_（用含r的代数式表示）若ar，则AOB_，d_（用含r的代数式表示）8. 已知ABC是O的内接三角形，I的外切三角形。设O的半径为R，I的半径为r。若ABC的周长为s，则ABC的面积与s，r的
3、关系为_若ABC是边长为a的等边三角形，则R_，r_（用含a的代数式表示）若ABC是直角边长为a, b，斜边长为c的直角三角形，则R_，r_（用含a, b, c的代数式表示）若ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，则R_，r_（用含a的代数式表示）若ABC是腰长为a，顶角为120的等腰三角形，则R_（用含a的代数式表示）9.已知直线是圆的切线，常作的辅助线是连接_得_10.证明一条直线是圆的切线方法：证明直线和圆只有一个公共点（不常用）已知直线和圆有一个公共点时所作的辅助线为_，证明_已知中没有说明直线和圆的公共点时所作的辅助线为_，证明_11. 作ABC的外接圆的方法：分别作两边的_，使这两
4、条直线交于点O，以为圆心，OA为半径作圆。所作的圆就是ABC的外接圆。12作ABC的内切圆的方法：分别作两内角的_，使这两条线段交于点I；过I作IEBC于E；以I为圆心，IE为半径作圆。所作的圆就是ABC的内切圆。三、课堂练习题：13下列命题中，真命题的个数是 （ ）经过三点一定可以作圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形。任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等。A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个14如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在的圆的圆心的坐标 。 第1
5、4题 第15题 第16题15. 图中ABC外接圆的圆心坐标是 16. 如图，方格纸上一圆经过（2，5），（2，3）两点，则该圆圆心的坐标为 17. 一只猫观察到一老鼠洞的全部三个出口，它们不在一条直线上，这只猫应蹲在_地方，才能最省力地顾及到三个洞口。18.圆外切平行四边形是_形，圆内接平行四边形是_形。19已知直线a：yx3和点A（0，3），B（3，0）.设P为a上一点，试判断P、A、B是否在同一个圆上。20.如图，已知圆的内接三角形ABC中，ABAC，D是BC边上的一点，E是直线AD的延长线与ABC外接圆的交点。（1）求证：AB2ADAE（2）当D为BC延长线上一点时，第（1）问的结论成立
6、吗？如果成立，请证明，如果不成立，请说明理由。 21.直线AB经过O上一点C，且OAOB，CACB，求证直线AB是O的切线。ADEBC22.直角梯形ABCD中，AB90，ADBC，E为AB上一点，DE平分ADC，CE平分BCD，则以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？四、课后练习题：1. RtABC中，C90，BC5 ，AC12 则其外接圆半径为 2. 若直角三角形的两直角边长分别为6，8，则这个三角形的外接圆直径是 3. 等腰三角形ABC内接于半径为5cm的O中，若底边BC8cm，则ABC的面积是 4. 在RtABC中，如果两条直角边的长分别为3、4，那么RtABC的外接圆的面积为 5.
7、 等边三角形的边长为4，则此三角形外接圆的半径为6边长为6的正三角形的内切圆的半径是（ ）A. B. 2 C. D. 2 7ABC中A90，ABAC，以A为圆心的圆切BC于，若BC12CM，则A的半径d为cm8. 如图，AB是的直径，CAB30，过C作的切线交AB的延长线于D，OD15cm， 则AB cm 第8题 第13题 第15题9. 已知等边三角形ABC的边长为2，那么这个三角形的内切圆的半径为 。10. Rt ABC中，C90，AB10，AC6，以C为圆心作C 与AB相切，则C的半径为 。11. 已知O的直径为6，P为直线l上一点，OP3，那么直线l与O的位置关系是 12. 若一个直角三
8、角形的斜边长为10，其内切圆半径为2，则这个三角形的周长是 。13. 如图，PA切于点A，PO交于点，若PA，BP4，则的半径为（） A. B. C.2 D.514. 以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是（） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形15如图，是一块残破的圆轮片，A、B、C是圆弧上的三点作出弧ACB所在的O（不写作法，保留作图痕迹）如果ACBC60cm，ACB120，求该残破圆轮片的半径。 16已知圆的直经为13cm，如果直线和圆心的距离为4.5cm，那么直线和圆有 公共点。 17. 在RtABC中，ACB90，AB5cm， AC3cm，
9、以点C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？18如图，AB是O的直径，C为O上一点，ADCD，（ 点D在O外）AC平分BAD （1）求证：CD是O的切线（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE12，AD9，求BE的长。19如图，在RtABC中，B90，BAC 的平分线交BC于D，E为AB上一点，DEDC，以D为圆心，DB的长的半径作圆，求证：（1）AC是D的切线（2）AB+EBAC20一个圆球放置在V形架中，如图是它的平面示意图，CA和CB是O的切线，切点分别为A，B，如果O的半径为cm且AB6m，求ACB的度数。21. 如图，ABC 内接于O ，AD是ABC的高，O的直径AE交BC于点F，点P在BC的延长线上，CAPB（1）求证：PA是O的切线（2）求证：PCPBPDPF
