《新课程下的中考数学学科考试命题技术分析》

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1、新课程下的中考数学学科考试命题技术分析抚顺市教师进修学院初中研训部 李江萍新课程下的中考命题是大家都十分关注的话题，大家都想了解，研究新课程下的中考命题，特别是它的变化及特点。今年是我市第一年整体进入新课程的中考，在考试的方法与技巧方面与传统的命题有什么区别？复习的重点应放在什么内容上等等，这些都是教师们急切想知道的，今天的讲座我将从下面三的方面进行：1.2007 年辽宁省十二市数学中考的考试说明的解读与分析；2.新课程下的命题技术分析与命题趋势；3.备考复习的探索.（需要说明的是这些仅代表我个人的观点，供各位参考）一、2007 年辽宁省十二市数学中考的考试说明的解读与分析2007 年的中考组

2、织工作由本溪市承担，也就是说，今年的数学中考考试说明由本溪市负责制定。（一）命题原则：以标准为依据，全面落实其设置的课程目标：（1）获得适应未来社会和进一步发展所必需的重要的数学知识（数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技术；（2）初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；(3)体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；(4)具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展。对考生要求如下：知识与技能将一些实际问题抽象为数与代数问题，掌握数与代

3、数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。提出问题、收集和处理数据、做出决策和预测，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。（知识与技能是数学的核心内容，是数学试题的基本特征，随着考试功能逐步又选拔性向合格性转变，试题对标准中基础知识和基本技能的考查将更加基础、更加核心，如基本的运算、思想方法和表达方式等）数学思考考查运用数学符号和图形描述现实世界的过程、初步的数感和符号感，及抽象思维。考查对现实空间及图形的认识、初步的空间观念，考察形象思维。考查运用数据描述信息、做出推断的过

4、程，应具备一定的统计观念。考查学生观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，应具备合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。（主要考查基本的数学观念、数学思维能力。重点考查数感与符号感，统计意识、空间观念、推理能力、应用问题解决问题的意识与方法等内容，如用数来表达和交流信息，用符号来表达现象，在自己的头脑中进行数学实验，用不同的方式探索对象的有关性质-包括观察、变换、图形的分解与组合、逻辑推理等）解决问题学生应从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，有应用意识。考查学生解决问题的一些基本策略，考查解决问题策略的多样性，考查实践能力与创新精神。

5、（如 在 一 些 图 形 、 解 析 式 、 数 据 、 游 戏 过 程 中 发 现 值 得 研 究 的 数 学 问 题 ， 能用 比 较 准 确 的 、 他 人 能 够 理 解 的 数 学 语 言 将 问 题 清 晰 地 表 达 出 来 。 ）（二）考试范围：考 查 内 容 以 标 准 中 的 “内 容 标 准 ”为 依 据 ， 包 括 第 三 学 段 的 全 部 内容 。 其 中 “课题学习”不作为独立命题内容。 （三个年级的 6 本教材中所涉及的内容都属于考试的范围）（ 三 ） 考 试 内 容数与代数试题将考查学生学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、

6、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。试题应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，应加强考查方程、不等式、函数等内容的联系，应避免繁琐的运算。空间与图形应考查学生探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系、对空间图形的认识和感受，平移、旋转、对称的基本性质，考查变换在现实生活中的广泛应用，考查运用坐标系确定物体位置的方法，考查空间观念。推理与论证

7、的考查应从以下几个方面展开：在探索图形性质活动过程中，发展合情推理，有条理地思考与表达；在积累了一定的活动经验与掌握了一定的图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，发展证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。考试中应注重学生所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程；应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧。证明的要求控制在标准所规定的范围内。统计与概率将考查学生体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，描述数据的方法，概率的意义，能计算简单事件发生的概率。应注重考查学生所学内容与日常生活、自然、社会

8、和科学技术领域的联系，使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用；应注重使学生从事数据处理的全过程，根据统计结果作出合理的判断；应注重使学生在具体情境中体会概率的意义；应加强考查统计与概率之间的联系；应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习，对有关术语不要求进行严格表述。（ 四 ） 、 试卷结构、题型及分数分配1.试 题 分 选 择 题 、 填 空 题 和 解 答 题 三 种 类 型 。 选 择 题 为 四 选 一 的 单 项 选择 题 ； 填 空 题 只 要 求 直 接 写 出 结 果 ， 不 必 写 出 计 算 过 程 或 推 理 过 程 ； 解 答 题包 括 计 算 题 、 作 图 题

9、、 讨 论 证 明 题 、 阅 读 分 析 题 、 实 际 应 用 问 题 、 综 合 题 和开 放 探 索 性 问 题 等 。 解 答 题 中 除 了 以 填 空 形 式 出 现 的 问 题 只 需 直 接 填 出 答 案外 ， 其 余 的 解 答 题 需 按 要 求 写 出 解 答 过 程 。2.试 卷 满 分 150 分 ， 共 26 题 ， 其 中 选 择 题 8 题 ， 填 空 题 8 题 ， 解 答 题 10题 ， 考 试 时 间 120 分 钟 。 3.“数与代数” 、 “空间与图形” 、 “统计与概率”三大领域的分值比例约为 442。 （60 分，60 分，30 分）4.试题易

10、、中、难比例约为 721。二、新课程下的命题技术分析与命题趋势第一部分：数与代数“数与式”的考法分析“数与式”是初中数学重要的基础知识之一它既体现着鲜明的技能性，又内含着“数感”和“符号感”的领悟程度也就是说，它的“基础性”主要表现在以下的两个方面：方面一：准确、熟练的运算技能；方面二，恰当、迅速地将相关问题和情境的数量、数量规律及数量关系用数或式表示出来，这两个方面正是以后的方程、函数知识及应用的前提和基础随着课程标准的贯彻及深入到教学与考试的指导之中，原来只重视在“数与式”中考几个概念和单纯计算的情况，有了鲜明而普遍的改变因此，这一部分内容的考法呈现出如下的特点：1直接考一些重要概念（如“

11、绝对值” ， “相反数”等）及数、式的运算，侧重于“知识”与“技能”角度的考查无论从试卷的“效度” ，还是“信度” ，拟或是“推广性”来说，这类题目都是每套中考试卷不可或缺的这里不再举例2将“数”或“式”的运算和试题的“趣味性” 、 “挑战性”结合起来，使对运算的考查更为活泼与深入例 1把 ， ， ， ， 这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数0123的和相等，其中错误的是（） 32001200213 【2006 年吉林省课改实验区中考题】例 2对于试题：“先化简，再求值： ，其中 ”某同学写出了如231x2x下解答：解： 2313()1xx()1x3x1，2当 时，原式 2x她的解答正确吗

12、？如不正确，请你写出正确解答【2006 年湖南省邵阳市课改实验区中考题】【试题评析】显然，两道题的“辨析性”的特征，使对“算法”和“算理”的考查，提高了效度和推广性，从而使题目提升了教育性的价值3将“数与式”的考查，结合与贴切的实际背景之中例 3某运动场的面积为 300m2，则它的万分之一的面积大约相当于（）课本封面的面积 课桌桌面的面积黑板表面的面积 教室地面的面积【2006 年江西省南昌市中考题】【试题评析】这样的试题显然内含了对“数感” 、 “符号感”及应用意识的考查，具有更好的效度和信度，同时也有更好的教育性4将“数与式”的考查，和某个规律的发现与数学表示结合起来例 4我们把分子为 1

13、 的分数叫做单位分数如 ，任何一个单位分数1234 都可以拆分成两个不同单位分数的和，如 ，16520 （1）根据对上述式子的观察，你会发现 请写出 所表示的数；15（2）进一步思考，单位分数 （ 是不小于 2 的正整数） ，请写出 所n1表示的式子，并加以验证【2006 年益阳市中考题】例 5用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色下面的图案中，第 个图案中正方形的个数是_n1n2n3n 【2006 年湖北荆州市中考题】【试题评析】学习数学的一个很重要的目的，就是要善于捕捉到事物的规律，并用数学的方法表示出来，如上两道试题是这方面良好的体现更多地是考查数学思考的能力，无疑这样的试

14、题上升了难度，却有了更高的效度要求，发挥着更为广泛和深刻的教育性“方程与不等式”的考法分析方程与不等式是初中数学的核心内容之一就方程与不等式的解法来说，它是一种重要的数学技能；而就方程与不等式的广泛作用来说，它是初中数学最重要的基础知识之一，以至于被上升为“方程思想” ，足以突现它的作用之大和意义之深正是由于“方程与不等式”以上的特征，决定了该部分内容在各地中考试题中均处于重要的地位而就考法来说，显然地可分为这样的三类：技能层面上的题目多以考方程与不等式的解法为主；常规层面上的“列方程或不等式”解应用题多以情境化的形式出现；“方程思想”层面上的应用 多以“横向”联系、 “知识综合” 、 “解决

15、实际问题或变化过程的及时性问题”为主1在技能层面上考查“方程与不等式” 这样层面上的中考题，几乎在每份中考试卷中都有设置，如：例 1题 1解不等式 ，并把解集表示在数轴上153x x420 1 2 3 4 5题 2已知 满足方程组 ，求代数式 的值xy3xyy【2006 年宁夏回族自治区课改实验区中考题】例 2如图，在 的方格内，填写了一些代数式和数（1）在图 1 中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出 ， 的值；xy（2）把满足（1）的其它 个数填入图 2 中的6方格内【2006 年吉林省课改实验区中考题】234y23（图1）（图2）x【试题评析】解方程与不等式的技能，是初中数学学习必须达到的目标要求，以上类型的题目，就此目标要求来说，具有很好的效度、信度和可推广性因此，也体现了教育性价值正是由于此，所以这样的题目在每套试题中均有不同程度的编排与设置2知识层面上考查方程与不等式丰富多彩的“常规型”应用题例 3汽车以 72 千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4 秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为 340 米/秒设听到回响时，汽车离山谷 米，根据题意，列出方程为（）x 403x24730x 27【2006 年新疆维吾尔自治区课改实验区中考题】例 4根据图提供的信息，可知