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1、怎样培养小学生的数学解题能力摘要小学数学教学的目的在于形成和发展学生的解题能力，新的课程标准也把解题作为一个重要目标，这是课程改革和发展的需要，提高小学生的数学解题能力，可以帮助学生获得较好的 解题效果。因此，研究小学生数学解题能力的实质、重要性及培养小学生数学解题能力的方法理所当然地成为本文研究的对象。关键词 解题能力 解题策略 数学思维 数学方式 解题能力的方法数学解题能力是学生发展的需要，也是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径，同时也是检验数学知识的基本形式。因此，有效地培养数学解题能力，有助于小学生进行独立的、有创造性的认知活动，也可以促进数学能力的发展。培养小学生的数学解
2、题能力，不仅让学生学到数学知识，更重要的是让学生学会在错综复杂的情境中，利用学过的数学知识对具体的问题做出有条理的分析与预测，进行创造性的思考，体验探索与解题的过程如何培养学生的解题能力，是一个较复杂的问题。从理论上看，解题能力涉及到逻辑学、心理学、教育学等学科的问题。从内容上看，解题能力包括对应用题、文字题、计算题等各类问题处理的能力。二、小学生在解数学题中存在的问题 要培养小学生数学解题能力，我们首先得弄清楚小学生在解数学题方面存在哪些问题，以便对症下药。(一)欠缺敏锐的观察力 小学生在做数学题时，常常不具备敏锐的观察力，以致他们在做题过程中常出现如下现象。 1做题没有明确的要求，使得观察
3、过程凌乱，不能准确地发现隐藏在题目中的重点；2小学生在做题过程中经常会看错题，看漏题，有些明明会做的题目，就因为看题不认真、不仔细导致出错；3小学生在做题时过于盲目，习惯以点代面，难以综合整体来考虑问题，导致思考不准确。 （二）基础数学知识掌握不熟练 在小学生群体中，由于基础知识、基本技能不扎实，运用知识的能力薄弱，对许多重要的基础知识很难在头脑中留下清晰的痕迹，许多公式也记不牢，即使记住了也不知道应该如何使用，这就导致题目无法做出来，做过的题目隔一段时间很难再记住，做错的题目，老师讲过后还是继续出错。（三）解题的思维方法不灵活 小学生在解题过程中，他们往往不能准确地利用已有的知识、经验、技能
4、确定解题思路。 （四）解题缺乏耐心 他们对问题不愿做长期艰苦的钻研，而习惯于“走马观花”式的学习方法，对于一道题，还没看完，就急着说“不会” ，不善于使自己的智力活动调度紧张起来，这样就导致作业不能独立完成，把完成作业的希望寄托在老师和其他同学身上，甚至躲避作业，学习上没有吃苦耐劳的精神，碰到难题就退缩。 （五）没有良好的学习习惯 小学生做题时只讲速度、结果、不抄题、不仔细审题、没有规范、详细解答，听课时不注重概念的理解，只听讲几道例题，做作业应付了事、马马虎虎无所谓，自控能力差。从小学生解题的行为实际看，从素质教育的观点来看，发展思维、提高智力，是提高素质的重要内容。要提高学生的解题能力，首
5、先要提高学生的智力，发展他们的思维三、培养小学生数学解题能力的重要性 解题能力是思维能力的核心，小学生解题能力的提高会促进思维能力的发展。有效地培养小学生数学解题能力，可以帮助他们以较少的时间和精力耗费，去获得较好的学习效果，同时也为学生学好数学打下扎实的基础。(一) 培养小学生数学解题能力，能启迪学生的数学思维 数学是一门逻辑性强、思维严谨的学科。小学生的数学思维能力不是随着数学知识的增长自然而然提高的，只有通过有意识的长期培养才能形成，而小学生的解题能力和数学思维能力又是相辅相成，不可分割的，小学生解题能力的提高会促进数学思维能力的发展。而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学
6、语言表达的有效途径，而数学语言又是发展思维能力的基础。因此，只有以本为本，务实基础，才能逐步提高自己的思维能力。 这就要求在培养小学生数学解题能力时，要求学生大胆假设，敢于猜想，并用分类、归纳、比较、实际操作来验证自己的假设，要求学生从多角度思考问题，使学生的思路不断开阔。比如：四年级的 125 名同学去工厂参观， 经过讨论决定租车去。经过了解得到如下信息：小轿车限坐 6 人，每辆100 元。中巴限坐 24 人，每辆 300 元。请你设计租车方案。学生经过独立思考，合作交流后让学生说说喜欢哪种方案及原因，使学生的主体性得到充分的体现，个性得到张扬，更充分体现了学生的数学学习是一个生动活泼、主动
7、的和富有个性的过程，也就开阔了学生的思路；又如在教学完了平面图形的面积计算公式后，可要求学生归纳出一个能概括各个平面图形面积计算的公式，让学生进行讨论，经过讨论，学生们归纳出，在小学阶段学过的面积公式都可以用梯形的面积计算公式来进行概括，因为梯形的面积计算公式是：（上底 +下底）高2 ，而长方形、正方形、平行四边形的上底和下底相等，即可将这公式变成：底（长、边长）高（宽、边长）22 = 底（长、边长）高（宽、边长） ，又因为将圆面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，因此，梯形的面积公式对圆也同样适用，当梯形的上底是零时，即梯形成了一个三角形，这时梯形的面积公式成了：底 高2 ，这就成了三角
8、形的面积公式。这样，不仅使学生能熟练掌握已学过的平面图形的面积公式，同时，也启迪了学生的创新能力。由此，在培养小学生数学解题能力的过程中，要把培养数学思维贯穿其中，这种贯穿可以从课堂内延伸到课堂外，从低年级到高年级，使之成为一个连贯的整体，从而达到启迪小学生数学思维的目的。总之，培养小学生数学解题能力能对启迪学生各方面的数学思维起到重要作用。 (二)培养小学生数学解题能力，可使学生能更好的理解和掌握数学知识 数学基本概念、基础知识和基本技能是解题思路的源泉，离开了它们，解题就成了无本之木，无源之水。而大部分小学生不注重基本概念、基本知识的理解，方法的领会，对自己所学的知识不进行总结、归类、推广
9、、引申，常不能举一反三，触类旁通。这就要求教师在数学教学过程中要注重联系实际，加强实际活动，使学生更好地理解和掌握数学基础知识。例如：在学习有小括号的两步计算时，教师选择班里准备六一分组表演节目为素材。内容是：“班里男生有多少人？（22 人）女生有多少人？（26 人） ”同学们做了回答。 “六一儿童节全班同学分 6 组表演节目，每组多少人？列式计算，并说出你的想法。 ”同学们很快就算出来了，并说出了自己的想法：根据班男生有 22 人，女生有 26 人来求班里一共有多少人，又知分 6 组，就可以求出每组多少人。 “如果用综合算式怎样列式？”要求同学们列算式并说出结果，一男生说：“26+22 6=
10、8（组） 。 ”另一同学站起来说：“他列的算式不对。我们先求全班人数，用男生的 22 人加上女生的 26 人是 48 人。从她列的算式中应先算 226，所以不对。要想先算 26 加 22 的和，我觉得应当想一个办法。 ”从而引出小括号的用法，小括号就表示要先算。使学生知道，要想先求我班有多少人，就得用小括号来帮忙。认识到有小括号的算式要先算小括号里面的。根据学生生活实际教学新课，学生兴趣浓，真正理解了有小括号算式的运算顺序，教学效果好。由此看来，数学解题能力的培养，不仅让学生学到数学知识，更重要的是让学生学会在错综复杂的情境中，利用学过的数学知识对具体的问题做出条理性的分析与预测，进行创造性思
11、考，体验探索与解题的过程，从而使学生更好的理解和掌握数学知识。 四、培养小学生数学解题能力的方法 针对小学生在数学解题中存在的问题，从以下几方面谈谈自己的一些看法。 （一）在数学教学中培养学生敏锐的观察力 小学生观察力的发展水平不是先天决定的，而是教师在教育教学活动中，有目的、有计划地培养起来的。因此，在解题教学中培养学生的观察力，要从以下几方面做起。 1小学数学教学中图形的识别，规律的发现以及理解能力、记忆能力、抽象能力、想象能力和运算能力等都离不开观察。在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。指导学生从整体上观察研究对象的特征，注意帮助学生养成自问和反思的习惯，努力培养学生
12、浓厚的观察兴趣。 2运用多种感官，全面细致地理解题意，勤于思考。要求教师在学生解题过程中，督促学生集中注意力，在此基础上引导学生，根据解题的目的、任务，将题目中的信息记录下来，鼓励学生积极思考，进而找到解题的突破口，寻求不同的解决办法，主动探求不同的解题方法。 例如：在教学相遇问题中，用速度和乘时间求路程和比较抽象，学生难以接受，于是要求教师首先给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求，然后运用多媒体课件演示两人同时从两地相向而行，经 3 分钟相遇的画面，然后用线段图表示两人走的路程和，接着闪现两人每分钟走的路程，并把它们合并成一条小线段，即速度和，走了 3 分钟就有了 3 段这样的小线段，它
13、们的总长度也是两人走的路程和。此时教师无需更多言语，只需借助多媒体，便无声地传递了教学信息，将不易表述的内容清晰、形象、生动地展示在学生面前，这种教学也集中了学生的注意力，有利于培养学生敏锐的观察能力。 (二) 重视数学基础知识的教学1注重“双基”教学,使学生能更好的理解和掌握数学基础知识 数学教学的本质是：学生在教师的引导下能动的建构数学认知结构,并使自己得到全面发展的过程。数学教学的根本任务就是要造就学生良好的数学认知结构，从而提高学生的解题能力。因此，要培养小学生的数学解题能力，一定要从最基本的抓起，即从数学基本理论、基本技能抓起。(1)在数学教学过程中，教师应要求学生对概念、定理、公式
14、、法则做到理解、熟练。例如对于概念的掌握，学生要理解得准确、透彻，能用正确的数学语言来叙述这些概念，能用自己的话来解释这些概念，对于一些重要的定义、定理，要一字不差地背下来，并能熟练运用。能做到、做好这些，也就意味着掌握好了基础知识，更意味着解题有了依赖的基础；(2)在“双基”教学中培养解题能力，这就要求教师在教学中应注意以下几方面：让学生明确学习目的和学习知识的重要性，调动学生的求知欲和学习兴趣；鼓励学生研读课本，从中发现问题，养成独立思考、钻研的好习惯；教师应旁敲侧击给学生指出解题的关键，让学生深入思考； 要求学生提出问题，教师归纳学生意见，进一步启发思路，帮助学生正确解题。 2引导学生对
15、数学知识进行联系和比较。也就是在数学教学中，一方面要引导学生主动利用已有知识、经验去推动新的学习，让学生自觉感受数学知识的联系；另一方面，要适时引导学生将所学习的数学知识进行比较、归类和概括，形成网络型的知识表征模型。 3关注学生获取知识的过程。在数学教学中，让学生主动经历获取知识的过程，并在此过程中促进学生对知识的理解和数学思维能力的发展，同时，使他们对数学知识进行正确、清晰的表征。例如，教师在“角的度量”的教学中，首先让学生将一个圆纸片对折，认识到用它可以度量 180的角，再将半圆纸片对折，认识到用它可以度量 90的角，再将 90角的纸片对折，认识到用它可以度量 45的角，由此推想，如果把
16、半圆纸片等分成 180 份，用它可以度量出最小是 1的角，从而使学生理解量角器的制作原理，明确用量角器量角就是要在量角器上去找到与所度量的角相等的一个度数。接着让学生通过对量角器的观察初步感知量角的方法，最后让学生亲自动手度量去体验量角的方法，并形成规则式的表征。 一、培养多向探索的灵活性 求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考，创造性地解决问题。而小学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。有的学生常常将题中的两个数据随意连接，而忽视其逻辑意义。如小方和小圆各有同样多的水果糖，小方吃了粒，小圆吃了粒，剩下的谁多？由于受数值大小这一表象的干扰，学生的思维定势集中在上，容易误判断为小圆剩下的多。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰，在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思
