《2020年四川省成都七中育才学校八年级（上）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年四川省成都七中育才学校八年级（上）期中数学试卷（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 实数3的平方根是（）A. 3B. C. D. 2. 下列是二元一次方程2x+y=8的解的是（）A. B. C. D. 3. 以下四组数中，不是勾股数的是（）A. 3n，4n，5n（n为正整数）B. 5，12，13C. 20，21，29D. 8，5，74. 下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D. 5. 若点A（-1，m）在第二象限，则m的值可以是（）A. -2B. -1C. 0D. 16. 函数y=中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 7. 若式子+有意义，则x的
2、取值范围是（）A. x2B. x1C. x2D. 1x28. 已知点A（4，3）和点B在坐标平面内关于x轴对称，则点B的坐标是（）A. （4，3）B. （-4，3）C. （4，-3）D. （-4，-3）9. 已知ab，且a，b为两个连续的整数，則a+b等于（）A. 3B. 5C. 6D. 710. 一个长方形抽屉长12厘米，宽9厘米，贴抽屉底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是（）A. 15厘米B. 13厘米C. 9厘米D. 8厘米二、填空题（本大题共9小题，共32.0分）11. 点P（-5，12）到x轴的距离为_，到y轴的距离为_，到原点的距离为_12. 如果不等式（a-3）
3、xb的解集是x，那么a的取值范围是_13. 已知a-1，化简=_14. 如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从顶点A出发，经过3个面爬到顶点B，如果它运动的路径是最短的，则AB的长为_15. 若（a+6）x+y|a|-5=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是_16. 已知a+2的平方根是3，a-3b立方根是-2，求a+b的平方根为_17. ABC中，ABC=30，AB=4，AC=4，则BC=_18. 在平面直角坐标系中，已知A （2，-2），点P是y轴上一点，若AOP为等腰三角形，则点P的坐标为_19. 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在一三象
4、限角平分线上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn，则第4个正方形的边长是_，Sn的值为_三、解答题（本大题共9小题，共88.0分）20. 计算：（1）；（2）；（3）（4）21. 解方程或不等式组（请把解集用数轴表示出来）22. 已知a=，b=（1）化简a，b；（2）求a2-4ab+b2的值23. 在平面直角坐标系xOy中，ABC的位置如图所示（1）分别写出ABC各个顶点的坐标；A（_，_）；B（_，_）；C（_，_）（2）顶点A关于y轴对称的点A的坐标为（_，_），并求此时线段AC的长度；（3）求ABC的面积24.
5、 如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A、C重合，折痕为FG，若AB=4，BC=8求（1）线段BF的长；（2）判断AGF形状并证明；（3）求线段GF的长25. 如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC=6，D在线段BC上，E是线段AD的一点现以CE为直角边，C为直角顶点，在CE的下方作等腰直角ECF，连接BF（1）如图1，求证：AE=BF；（2）当A、E、F三点共线时，如图2，若BF=2，求AF的长；（3）如图3，若BAD=15，连接DF，当E运动到使得ACE=30时，求DEF的面积26. 已知二元一次方程组，其中方程组的解满足0x-y1，求k的取值范围27. 已知ABC
6、是等边三角形，点D，E分别为边AB，AC上的点，且有AE=DB，连接DE，DC（1）如图1，若AB=6，DEC=90，求DEC的面积（2）M为DE中点，当D，E分别为AB、AC的中点时，判定CD，AM的数量关系并说明理由（3）如图2，M为DE中点，当D，E分别为AB，AC上的动点时，判定CD，AM的数量关系并说明理由28. 如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，若顶点B的纵坐标为2，B=60，OC=AC（1）请写出A、B、C三点的坐标；（2）点P是斜边OB上的一个动点，则PAC的周长的最小值为多少？（3）若点P是OB的中点，点E在AO边上，将OPE沿PE翻折，使得点
7、O落在O处，当OEAC时，在坐标平面内是否存在一点Q，使得BAQOPE，若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：（）2=3，3的平方根是为故选：B如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，直接根据平方根的概念即可求解本题主要考查了平方根的概念，熟记平方根的定义是解题的关键2.【答案】C【解析】解：A、把x=1，y=5入方程，左边=7右边，所以不是方程的解；B、把x=2，y=3代入方程，左边=7右边，所以不是方程的解；C、把x=2，y=4代入方程，左边=8=右边，所以是方程的解；D、把x=4，y=2代入方程，左边=10右边，所以不是方程的解故选：
8、C二元一次方程2x+y=8的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右两边相等的解才是方程组的解考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解3.【答案】D【解析】解：A、3n2+4n2=5n2，是勾股数；B、52+122=132，是勾股数；C、202+212=292，是勾股数；D、72+5282，不是勾股数；故选：D欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方考查了勾股数，理解勾股数的定义：满足a2+b2=c2的三个正整数称为勾股数，并能够熟练运用4.【答案】C
9、【解析】【分析】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式根据最简二次根式的概念判断即可【解答】解：A、=，不是最简二次根式；B、=，不是最简二次根式；C、是最简二次根式；D、=5，不是最简二次根式；故选：C5.【答案】D【解析】解：点A（-1，m）在第二象限，m0，故选：D根据已知得点A的横坐标小于0，纵坐标大于0列式即可求解本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点用到的知识点为：第二象限点的符号为（-，+）6.【答案】D【解析】解：由题意得：x+20，解得：x-2，在数轴上表示为，故选：D根据二次
10、根式有意义的条件可得x+20，再解即可此题主要考查了二次根式有意义的条件和在数轴上表示不等式的解集，关键是掌握二次根式的被开方数为非负数7.【答案】D【解析】解：由题意可知：，1x2，故选：D根据二次根式有意义额条件即可求出答案本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型8.【答案】C【解析】解：点A（4，3）关于x轴对称的点的坐标为（4，-3），B（4，-3）故选：C根据关于x轴对称的点的坐标，纵坐标互为相反数，横坐标相等求出点B的坐标即可本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标
11、互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数9.【答案】B【解析】解：ab，23，a=2，b=3，a+b=5故选：B直接利用已知估算无理数的大小进而得出答案此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键10.【答案】A【解析】解：这根木棒最长=15厘米，故选：A根据勾股定理即可得到结论本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键11.【答案】12 5 13【解析】解：平面直角坐标系中A的坐标为（-5，12），|-5|=5，|12|=12，=13，即点A到x轴的距离为12，到y轴距离为5，到原点的距离
12、为13故答案为：12，5，13直角坐标系中，某点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的确距离是它的横坐标的绝对值，到原点的距离为本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的几何意义，在解答此题时要注意求点到原点的距离时要用到勾股定理12.【答案】a3【解析】解：由题意可得a -30，a3故答案为a3由题意可得a -30，所以a3本题考查了不等式的性质，正确理解不等式的性质是解题的关键13.【答案】a+1【解析】解：a-1，a+10，则原式=|a+1|=a+1，故答案为：a+1由a-1知a+10，再利用=|a|化简可得本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的性质=|a|14.【答
13、案】2【解析】解：将正方体展开，右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，展开图如图所示，此时AB最短，AB=2，故答案为：2将正方体展开，根据两点之间线段最短，构造出直角三角形，进而求出最短路径的长此题考查了平面展开-最短路径问题，勾股定理，熟练求出AB的长是解本题的关键15.【答案】6【解析】解：根据题意得：|a|-5=1，|a|=6，a=6或-6，若a=6，a+6=12（符合题意），若a=-6，a+6=0（不合题意，舍去），故答案为：6根据“若（a+6）x+y|a|-5=1是关于x、y的二元一次方程”，得到关于a的绝对值的方程，解之，代入a+6，经判断后，即可得到答案本题考查了二元一次方程的定义和绝对值，正确掌握绝对值的定义和二元一次方程的定义是解题的关键16.【答案】2【解析】解：a+2的平方根是3，a-3b立方根是-2，解得，a+b=12，a+b的平方根为2故答案为：2先根据平方根，立方根的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再求出a+b的值，然后根据平方根的定义求解即可本题考查了平方根，立方根
