《【走向高考】（2013春季发行）高三数学第一轮总复习 10-4事件与概率配套训练（含解析）新人教B版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【走向高考】（2013春季发行）高三数学第一轮总复习 10-4事件与概率配套训练（含解析）新人教B版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1【走向高考】 （2013 春季发行）高三数学第一轮总复习 10-4 事件与概率配套训练（含解析）新人教 B 版基础巩固强化1.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测，数据如下：抽取台数 50 100 200 300 500 1000优等品数 47 92 192 285 478 954则该厂生产的电视机是优等品的概率约为()A0.92B0.94C0.95D0.96答案C解析由频率与概率关系知答案为 C.2(2011安徽合肥模拟)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件 A抽到一等品，事件 B抽到二等品，事件 C抽到三等品，且已知 P(A)0.65， P(B)0.2， P(C)0.1，则事件“抽到的不是
2、一等品”的概率为()A0.7 B0.65 C0.35 D0.3答案C解析事件“抽到的不是一等品”与事件 A 是对立事件，由于 P(A)0.65，所以由对立事件的概率公式得“抽到的不是一等品”的概率为 P1 P(A)10.650.35.3(2012皖南八校第三次联考)某种饮料每箱装 6 听，其中有 4 听合格，2 听不合格，现质检人员从中随机抽取 2 听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是()A. B. 115 35C. D.815 1415答案B解析记 4 听合格的饮料分别为 A1、 A2、 A3、 A4,2 听不合格的饮料分别为 B1、 B2，则从中随机抽取 2 听有( A1， A
3、2)，( A1， A3)，( A1， A4)，( A1， B1)，( A1， B2)，( A2， A3)，(A2， A4)，( A2， B1)，( A2， B2)，( A3， A4)，( A3， B1)，( A3， B2)，( A4， B1)，( A4， B2)，(B1， B2)，共 15 种不同取法，而至少有一听不合格饮料有( A1， B1)，( A1， B2)，( A2， B1)，(A2， B2)，( A3， B1)，( A3， B2)，( A4， B1)，( A4， B2)，( B1， B2)，共 9 种，故所求概率为P ，选 B.915 354(2012安徽文，10)袋中共有 6 个除
4、了颜色外完全相同的球，其中有 1 个红球，2个白球和 3 个黑球从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于()2A. B. 15 25C. D.35 45答案B解析1 个红球记作 R,2 个白球记作 B1、 B2,3 个黑球记作 H1、 H2、 H3，则从中任取 2个球的所有方法种数有如下 15 种：RB1， RB2， RH1， RH2， RH3， B1B2， B1H1， B1H2， B1H3， B2H1， B2H2， B2H3， H1H2， H1H3， H2H3，而两球颜色为一黑一白的种数有如下 6 种： B1H1， B1H2， B1H3， B2H1， B2H2， B2H3，所以所求概率为
5、 .615 25点评准确求出古典概型概率公式 p 中的 m、 n 是解题关键，通常有列举法、树mn状图法、坐标系法等5甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是()A. B. 318 418C. D.518 618答案C解析甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，所得的直线共有 6636(对)，而相互垂直的有 10 对，故根据古典概型概率公式得 P .1036 5186(文)羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则
6、喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为()A. B. 310 67C. D.35 45答案C解析将喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊依次编号为 1、2、3、4、5，从中任取两个的所有可能取法为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)其中喜羊羊与美羊羊恰好只有一只被选中的有：(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)所求概率 P .610 353(理)(2011滨州月考)若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m、 n 作为点 P 的横、纵坐标，则点 P(m， n)落在直线 x y5 下方
7、的概率为()A. B. 16 14C. D.112 19答案A解析试验是连续掷两次骰子故共包含 6636 个基本事件事件“点 P(m， n)落在直线 x y5 下方” ，包含(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)共 6 个基本事件，故 P .636 167(文)(2011德州期末)现有语文、数学、英语、物理和化学共 5 本书，从中任取 1本，取出的是理科书的概率为_答案35解析共有取法 5 种，其中理科书为 3 种， P .35(理)抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有 1,2,3,4 的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为 x、 y，则 为整数的概率
8、是_xy答案12解析将抛掷甲、乙两枚质地均匀的正四面体所得的数字 x、 y 记作有序实数对(x， y)，共包含 16 个基本事件，其中 为整数的有：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(2,1)，xy(3,1)，(4,1)，(4,2)，共 8 个基本事件，故所求概率为P .816 128(2012宁夏三市联考)将一颗骰子投掷两次分别得到点数 a， b，则直线ax by0 与圆( x2) 2 y22 相交的概率为_答案512解析圆心(2,0)到直线 ax by0 的距离 d ，当 da，满足题意的 ba 共有 15 种情况，又易知将一颗骰子投掷两次分别得|2a|a2 b2 2到点数
9、a、 b 的基本情况共有 36 种，因此直线 ax by0 与圆( x2) 2 y22 相交的概率为4P .1536 5129(2011广东高州模拟)某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛，甲、乙两队夺取冠军的概率分别是 和 ，则该市足球队夺得全省足球冠军的概率是_37 14答案1928解析设事件 A：甲球队夺得全省足球冠军， B：乙球队夺得全省足球冠军，事件C：该市足球队夺得全省足球冠军依题意 P(A) ， P(B) ，且 C A B，事件 A、 B 互37 14斥，所以 P(C) P(A B) P(A) P(B) .37 14 192810(2012河南六市模拟)某班 50 名学生在一次
10、数学测试中，成绩全部介于 50 与100 之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组50,60)，第二组60,70)，第五组90,100，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)若成绩大于或等于 60 且小于 80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；(2)从测试成绩在50,60)90,100内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为 m、 n，求事件“| m n|10”的概率解析(1)由直方图知，成绩在60,80)内的人数为 5010(0.0180.040)29，所以该班在这次数学测试中成绩合格的有 29 人(2)由直方图知，成绩在50,60)的人数为 50100.
11、0042，设成绩为 x、 y；成绩在90,100的人数为 50100.0063，设成绩为 a、 b、 c，5若 m、 n50,60)，则只有 xy 一种情况若 m、 n90,100，则有 ab、 bc、 ac 三种情况，若 m、 n 分别在50,60)和90,100内，则有a b cx xa xb xc共 6 种情况y ya yb yc所以基本事件总数为 10 种，事件“| m n|10”所包含的基本事件有 6 种， P(|m n|10) .610 35点评1.在频率分布直方图中，组距是一个固定值，各矩形面积和为 1；2.通过频率分布直方图的识读获取信息是解决这一类问题的关键.能力拓展提升11
12、.(2012河南质量调研)在区间0,1上任意取两个实数 a， b，则函数 f(x) x3 ax b 在区间1,1上有且仅有一个零点的概率为()13A. B. 79 59C. D.49 29答案A解析由已知 a、 b 在区间0,1上，所以 f ( x) x2 a0，函数 f(x)在1,1内是增函数， f(x)在1,1上有且仅有一个零点，Error! 即Error!在坐标平面 aOb 中，画出不等式组Error!与不等式组Error!表示的平面区域，易知，这两个不等式组表示的平面区域的公共区域的面积等于 12 (1 )12 13 ，而不等式组Error!表示的平面区域的面积为 1，因此所求的概率等
13、于 ，选 A.23 79 7912(文)从一个三棱柱 ABC A1B1C1的六个顶点中任取四点，这四点不共面的概率是()A. B. 15 25C. D.35 45答案D解析从 6 个顶点中选 4 个，共有 15 种选法，其中共面的情况有三个侧面，概率P .15 315 456(理)(2012山西联考)连续投掷两次骰子得到的点数分别为 m、 n，向量 a( m， n)与向量 b(1,0)的夹角记为 ，则 (0， )的概率为() 4A. B. 518 512C. D.12 712答案B解析依题意得，连续投掷两次骰子得到的点数分别为 m， n，可得到的向量a( m， n)共有 6636 个，由向量
14、a( m， n)与向量 b(1,0)的夹角 (0， )得 4nn 与 m0的概率为_答案310解析1 x|2x2 ax a20， a2 a23，即 3， 9，ca a2 b2a2 2 ，即 m2 ，ba 2 2 m 可取值 3,4,5,6,7,8,9， p .7915一个口袋内装有 5 个白球和 3 个黑球，从中任意取出一只球(1)“取出的球是红球”是什么事件，它的概率是多少？(2)“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件，它的概率是多少？分析本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念及随机事件的概率公式和分析判断能力解析(1)由于口袋内只装有黑、白两种颜色的球，故“取出的球是红球”不可能发生，因此，它是不可能事件，其概率为 0.(2)由已知，从口袋内取出一个球，可能是白球也可能是黑球，故“取出的球是黑球”是随机事件，它的概率为 .38(3)由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球，故取出一个球不是黑球，就是白球因此，“取出的球是白球或是黑球”是必然事件，它的概率是 1.16(2012山西太原测评)从某学校高一年级 800 名学生中随机抽取 50 名学生测量身高，据统计被抽取学生的身高全部介于 155 cm 至 195 cm 之间，现将样本数据分成八组：第一组155,160)，第二组160,165)，第
