《【课堂新坐标】（广东专用）2014高考数学一轮复习 课后作业（五十四）随机抽样 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【课堂新坐标】（广东专用）2014高考数学一轮复习 课后作业（五十四）随机抽样 文（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课后作业(五十四)随机抽样一、选择题1用系统抽样法(按等距离的规则)，要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将160 名学生从 1160 编号按编号顺序平均分成 20 组(18 号，916 号，153160号)，若第 16 组应抽出的号码为 125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是()A7 B5 C4 D32(2013潮州调研)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有40 名现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6 名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A6 B8 C10 D123某单位有职工 750 人，其中青
2、年职工 350 人，中年职工 250 人，老年职工 150人为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为 7 人，则样本容量为()A7 B15 C25 D354某初级中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人，现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为 1，2，270，并将整个编号依次分为 10 段，如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，
3、169，196，223，2505，9，100，107，111，121，180，195，200，26511，38，65，92，119，146，173，200，227，25430，57，84，111，138，165，192，219，246，270关于上述样本的下列结论中，正确的是()A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样5某校共有学生 2 000 名，各年级男、女学生人数如下表已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到二年级女生的概率是 0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取 64 名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()一年级 二年级 三年级女生 373 x
4、 y男生 377 370 zA.24 B18 C16 D12二、填空题6(2012湖北高考)一支田径运动队有男运动员 56 人，女运动员 42 人，现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有 8 人，则抽取的女运动员有_7某企业三月中旬生产 A、B、C 三种产品共 3 000 件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表：2产品类型 A B C产品数量(件) 1 300样本容量 130由于不小心，表格中 A、C 产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得 A 产品的样本容量比 C 产品的样本容量多 10，根据以上信息，可得 C 产品的数量是_件8某单位 200 名职工的年龄分
5、布情况如图 921 所示，现要从中抽取 40 名职工作样本，用系统抽样法将全体职工随机按 1200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组(15号，610 号，196200 号)若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取_人图 921三、解答题9一工厂生产了某种产品 16 800 件，它们来自甲、乙、丙三条生产线为检验这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列，求乙生产线生产的产品数10某公路设计院有工程师 6 人，技术员 12 人，技工 18 人，要从这些人中抽取 n 个
6、人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加 1 个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除 1 个个体，求 n.11(2013清远质检)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了 100 名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目 新闻节目 总计20 至 40 岁 40 18 58大于 40 岁 15 27 42总计 55 45 100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取 5 名，大于 40 岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的 5 名观众
7、中任取 2 名，求恰有 1 名观众的年龄为 20 至 40 岁的概率3解析及答案一、选择题1 【解析】由系统抽样知第一组确定的号码是 5.【答案】B2 【解析】设样本容量为 N，则 N 6，N14，3070高二年级所抽人数为 14 8.4070【答案】B3 【解析】青年职工与全体职工的人数比为 ，350350 250 150 715样本容量为 7 15(人)715【答案】B4 【解析】因为为系统抽样，所以选项 A 不对；因为为分层抽样，所以选项 B不对；因为不为系统抽样，所以选项 C 不对，故选 D.【答案】D5 【解析】据题意知二年级女生的人数应为 2 0000.19380(人)，故一年级共
8、有人数 750 人，二年级共有 750 人这两个年级均应抽取 64 24(人)，7502 000则应在三年级抽取的学生人数为 6424216(人)【答案】C二、填空题6 【解析】设抽取的女运动员有 x 人，则 ，解得 x6.x42 856【答案】67 【解析】设样本的总量为 x，则 1 300130，x300.x3 000A 产品和 C 产品在样本中共有 300130170(件)设 C 产品的样本容量为 y，则 yy10170，y80.C 产品的数量为 80800.3 000300【答案】8008 【解析】由分组可知，抽号的间隔为 5，又因为第 5 组抽出的号码为 22，所以第 6 组抽出的号
9、码为 27，第 7 组抽出的号码为 32，第 8 组抽出的号码为 37.40 岁以下的年龄段的职工数为 2000.5100，则应抽取的人数为 10020(人)402004【答案】3720三、解答题9 【解】因为甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列则可设三项分别为 ax，a，ax.故样本容量为(ax)a(ax)3a，因此每个个体被抽到的概率为 .3a16 800 a5 600所以乙生产线生产的产品数为 5 600.aa5 60010 【解】总体容量为 6121836.当样本容量是 n 时，由题意知，系统抽样的间隔为 ，36n分层抽样的比例是 ，抽取的工程师人数为 6 ，技术员人数
10、为 12 ，技工n36 n36 n6 n36 n3人数为 18 .n36 n2所以 n 应是 6 的倍数，36 的约数，即 n6，12，18.当样本容量为(n1)时，总体容量是 35 人，系统抽样的间隔为 ，又 必须是整35n 1 35n 1数，所以 n 只能取 6，即样本容量为 n6.11 【解】(1)因为在 20 至 40 岁的 58 名观众中有 18 名观众收看新闻节目，在大于40 岁的 42 名观众中有 27 名观众收看新闻节目所以，经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的(2)应抽取大于 40 岁的观众人数为 53(名)2745(3)用分层抽样方法抽取的 5 名观众中，20 至 40 岁的有 2 名(记为 Y1，Y 2)，大于 40岁的有 3 名(记为 A1，A 2，A 3).5 名观众中任取 2 名，共有 10 种不同取法：Y1Y2，Y 1A1，Y 1A2，Y 1A3，Y 2A1，Y 2A2，Y 2A3，A 1A2，A 1A3，A 2A3.设 A 表示随机事件“5 名观众中任取 2 名，恰有 1 名观众年龄为 20 至 40 岁” ，则 A 中的基本事件有 6 种：Y1A1，Y 1A2，Y 1A3，Y 2A1，Y 2A2，Y 2A3.故所求概率为 P(A) .610 35
