《【课堂新坐标】（广东专用）2014高考数学一轮复习 课后作业（三十二）等比数列 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【课堂新坐标】（广东专用）2014高考数学一轮复习 课后作业（三十二）等比数列 文（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课后作业(三十二) 等比数列一、 选择题1(2013惠州质检)在等比数列a n中，a 12 且 a4a64a ，则 a3()27A1 B2 C. D.14 122若等比数列a n满足 anan1 16 n，则公比为()A2 B4 C8 D163设a n是由正数组成的等比数列，S n为其前 n项和已知 a2a41，S 37，则S5()A. B. C. D.152 314 334 1724(2013汕尾质检)已知公差不为 0的等差数列a n满足 a1，a 3，a 4成等比数列，S n为数列a n的前 n项和，则 的值为()S3 S2S5 S3A2 B3 C. D.15 135(2013珠海模拟)
2、数列a n中，已知对任意 nN *，a 1a 2a 3a n3 n1，则 a a a a 等于()21 2 3 2nA(3 n1) 2 B. (9n1)12C9 n1 D. (3n1)14二、填空题6(2012广东高考)若等比数列a n满足 a2a4 ，则 a1a a5_12 237已知等比数列a n的前三项依次为 a1，a1，a4，则 an_8(2013中山统考)定义运算 adbc，函数 f(x) 图象的顶点是|a bc d| | x 1 2 x x 3|(m，n)，且 k，m，n，r 成等比数列，则 kr_三、解答题9(2013汕头模拟)已知两个等比数列a n，b n，满足 a1a(a0)
3、，b1a 11，b 2a 22，b 3a 33.(1)若 a1，求数列a n的通项公式；(2)若数列a n唯一，求 a的值10(2013佛山调研)已知数列a n满足：a 11，a 2a(a0)，数列b n满足bna nan1 (nN *)(1)若a n是等比数列，求b n的前 n项和；(2)当b n是公比为 a1 的等比数列时，a n能否为等比数列？若能，求出 a的值；若不能，请说明理由11已知等比数列a n的前 n项和为 Sn2 nc.(1)求 c的值并求数列a n的通项公式；2(2)若 bnS n2n1，求数列b n的前 n项和 Tn.解析及答案一、 选择题1 【解析】由 a4a64a 且
4、 a4a6a ，27 25a 4a ，则 q2 ，故 a3a 1q21.25 2712【答案】A2 【解析】因为等比数列a n满足 anan1 16 n，所以 an1 an2 16 n1 ，得 q216.又因为 anan1 16 n0，所以 q4.【答案】B3 【解析】设等比数列a n的公比为 q，由题意知即 a1q2 1，a1（ 1 q q2） 7， )解得 S 5 .q 12，a1 4， )41 （ 12） 51 12 314【答案】B4 【解析】由题意，a 1(a13d)(a 12d) 2，d0，a 14d， 2.S3 S2S5 S3 a3a4 a5 2d d【答案】A5 【解析】a 1
5、a 2a n3 n1，nN *，n2 时，a 1a 2a n1 3 n1 1，当 n2 时，a n3 n3 n1 23 n1 ，又 n1 时，a 12 适合上式，a n23 n1 ，故数列a 是首项为 4，公比为 9的等比数列2n因此 a a a (9n1)21 2 2n4（ 1 9n）1 9 12【答案】B二、填空题6 【解析】数列a n为等比数列，a 2a4a ，a 1a5a .2312 233a 1a a5a .23 4314【答案】147 【解析】由(a1) 2(a1)(a4)得 a5，因此等比数列a n的首项为 4，公比q .a 1a 1 64 32a n4( )n1 .32【答案】
6、4( )n1328 【解析】由题意可得 f(x) (x1)(x3)2xx 24x3，顶点|x 1 2 x x 3|坐标是(2，7)，所以 m2，n7，又 k，m，n，r 成等比数列，则 krmn14.【答案】14三、解答题9 【解】(1)设数列a n的公比为 q，则b11a2，b 22aq2q，b 33aq 23q 2，由 b1，b 2，b 3成等比数列得(2q) 22(3q 2)，即 q24q20，解得 q12 ，q 22 .2 2所以数列a n的通项公式为 an(2 )n1 或 an(2 )n1 .2 2(2)设数列a n的公比为 q，则由(2aq) 2(1a)(3aq 2)，得 aq24
7、aq3a10(*)，由 a0 得 4a 24a0，故方程(*)有两个不同的实根由数列a n唯一，知方程(*)必有一根为 0，将 0代入(*)式，得 a .1310 【解】(1)a n是等比数列，a 11，a 2a(a0)，qa，从而 ana n1 ，所以 bna nan1 a 2n1 ，b n是首项为 a，公比为 a2的等比数列当 a1 时，S nn，当 a1 时，S n .a（ 1 a2n）1 a2 a2n 1 aa2 1(2)数列a n不能是等比数列b na nan1 ， ，bn 1bn an 2an依题设 a1，则 a3a 1(a1)a1.an 2an假设a n是等比数列，则 a a 1a3，2a 21(a1)，但方程无实根从而数列a n不能为等比数列11 【解】(1)当 n1 时，a 1S 12c，4当 n2 时，a nS nS n1 2 n2 n1 2 n1 ，a n 2 c， n 1，2n 1， n 2.)数列a n为等比数列，a 12c1，c1.数列a n的通项公式 an2 n1 .(2)b nS n2n12 n2n，T n(22 22 n)2(12n)2(2 n1)n(n1)2 n1 2n 2n.
