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1、 4. 零的特性 作者德化一中 颜墀策 甲 内容提要 一. 零既不是正数也不是负数，是介于正数和负数之间的唯一中性数. 零是自然数，是 整数，是偶数. 1. 零是表示具有相反意义的量的基准数. 例如：海拔 0 米的地方，表示它与基准的海平面一样高；收支平衡可记作结存 0 元. 2. 零是判定正数、负数的界限. 若 a0 则 a 是正数；反过来也成立，若 a 是正数，则 a 0. 记作：a 0 a是正数. 读作 a0 等价于 a 是正数. bb 时,a b0； 当 aa, a2 a2, aa, a+1a. 3. x 表示一切有理数，下面四句话，正确的共有几句？答：句. 有最小值 0， x+3|有
2、最大值 0， 2)2( x 2 x2有最大值 2， 3 x 1 有最小 3. 4. 绝对值小于 5 的有理数共有几个？它们的积是多少？为什么？ 5. 要使下列等式成立，字母 X、Y 应取什么值？ X00 ； X （X 3 ）0 ； X 1 0. 2)3( +Y6. 下列说法正确吗？为什么？ a 的倒数是a1； 方程（a 1 ）X 3 的解是 X13a； n 表示一切自然数，2n 1 表示所有的正奇数； 如果ab, 那么 m2am2b (a 、b 、m 都是有理数 ). 7. X 取什么值时，下列代数式的值是正数？ X（X 1） ； X （X 1 ）（X 2 ）. 8. 满足 1 的整数 n 有 22)1(+nnn 个. （2002 年全国初中数学联赛题） 8
