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1、实用标准文案 精彩文档 请所有的同学认真复习，心无旁骛，争取理想的结果！ 尤其是平时迟到、缺勤的同学，平时成绩就不高，甚至不及格，要认真对待，对自己负责！ Good luck ！ 工程测试技术知识要点： 掌握信号时域和频域的描述方法，建立明确的信号频谱概念，掌握频 谱分析的基本原理和方法；了解相关分析、功率谱分析的基本原理及其 应用，了解数字信号分析的基本概念。 掌握测试系统的静、动态特性的评价方法和不失真测量条件，并且能 正确运用相关理论对测试系统进行分析和选择。 了解常用传感器的工作原理及性能，并能依据测试要求进行比较合理 的选择。 对动态测试工作的基本问题有一个比较完整的概念，对工程测试
2、中的 某些参数的测试能自行确定测试方法，自行设计或选用测试系统，并能 对测量结果正确地进行数据处理。 第一章绪论思考题： 测试系统由哪些主要环节组成？各环节的主要作用是什么？ 举例说明测试系统的组成，并用方框图表示。 自动控制中的测试系统的作用和地位？ 工程测试的任务有哪些？ 举例说明测试技术的发展趋势？ 测试技术的任务 （1） 在设备设计中，通过对新旧产品的模型试验或现场实测，为产品 质量和性能提供客观的评价，为技术参数的优化和效率的提高提供基础 实用标准文案 精彩文档 数据； （2） 在设备改造中，为了挖掘设备的潜力，以便提高产量和质量，经 常需要实测设备或零件的载荷、应力、工艺参数和电机
3、参数，为设备强 度校验和承载能力的提高提供依据； （3） 在工作和生活环境的净化及监测中，经常需要测量振动和噪声的 强度及频谱，经过分析找出振源，并采取相应的减振、防噪措施，改善 劳动条件与工作环境，保证人的身心健康； （4） 科学规律的发现和新的定律、公式的诞生都离不开测试技术。从 实验中可以发现规律，验证理论研究结果，实验与理论可以相互促进， 共同发展； （5） 在工业自动化生产中，通过对工艺参数的测试和数据采集，实现 对设备的状态监测、质量控制和故障诊断。 2. 以方框图的形式说明测试系统的组成，简述主要部分的作用。 第二章信号的描述与分析 学习要求 了解信号分类方法； 掌握周期信号的分
4、解和频谱及周期信号频谱的特点； 掌握周期信号的可测性分析方法； 掌握非周期信号的谱分析方法、特点及可测性分析方法； 掌握随机信号分类方法及其特征指标的求取方法； 掌握典型的激励信号时域频域特性； 实用标准文案 精彩文档 思考题 1. 说明周期信号频谱的特征是什么？ 2. 描述傅里叶常数的物理或工程意义。 3. 准周期信号的特点及判别 4. 带宽, 频率附加误差 5. 为什么要进行信号截断？信号截断的手段是什么？信号截断会带来 哪种误差？如何克服？ 6. 信号采样定理是什么？会带来哪种误差？如何克服？ 7. 说明下述两个表达式各描述哪种信号？ )2sin()( 2sinsin)( ftAetx
5、tttx t 8. 如果方波和三角波的频率都是1000Hz ，选择什么样的放大器通频带 才能使放大误差小于10% ？ 1. 判断下述结论的正误 1）凡频谱是离散的信号必然是周期信号。( )准周期信号 2）任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而 成。( )幅值关系？ 3）周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。 ( ) 4）周期单位脉冲序列的频谱仍为周期脉冲序列。( ) 5）非周期性变化的信号就是随机信号。( ) 6）非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。 ( ) 实用标准文案 精彩文档 7）信 号在时 域上 波形 有所变 化， 必然 引起频 谱的
6、 相应 变 化。 ( ) 8）各态历经随机过程是平稳随机过程。( ) 9）平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计 特征。 ( ) 以下为补充： 10）离散信号就是数字信号。( ) 11）所有随机信号都是非周期信号( ) 12）凡频谱是离散的信号必然是周期信号( ) 13）平稳随机过程是各态历经随机过程( ) 14）分析周期信号的频谱的工具是傅立叶级数。( ) 15）瞬态信号的频谱一定是连续的。( ) 16）X-Y 记录仪可记录任何频率的信号。( ) 2. 对下述问题，选择正确答案填空 (1)描述周期信号的数学工具是(B )。 A.相关函数 B. 傅里叶级数 C. 拉普拉斯变换
7、D. 傅里叶变换 (2)描述非周期信号的数学工具是( C ) A. 三角函数 B.拉普拉斯变换 C.傅里叶变换 D. 傅里叶级数 (3)将时域信号进行时移，则频域信号将会( D ) A.扩展 B. 压缩 C. 不变 D. 仅有相移 (4)瞬变信号的傅里叶变换的模的平方的意义为( C ) A. 信号的一个频率分量的能量 B. 在 f 处的微笑频宽内， 频率分量的能量与频宽之比 C. 在 f 处单位频宽中所具有的功率 (5)概率密度函数是在( C ) 域、相关函数是在( A )域、功率谱密度函数是在 实用标准文案 精彩文档 ( D )域上来描述随机信号的。 A.时间 B. 空间 C. 幅值 D.
8、频率 补充： 信号 x(t)的自功率谱密度函数Sx(f) 是( B. )。 （48 学时用题） A. x(t)的傅立叶变换 B. x(t)的自相关函数的傅立叶变换 C.与 x(t)的幅值谱相等 D.二者无关 信号 x(t)=sin(2t+1)+cos(t/3)是( A ) A.周期信号 B.非周期信号 C.瞬态信号 D.随机信号 求如图 2-11 所示周期性锯齿波、 半波整流波形、 全波整流波形的傅里叶 展开式，并画出其频谱图。 （48 学时用题） 一） 周期性锯齿波的傅里叶展开式： 1写出时域表达式： TATtttf3),0( ,3)( 2用三角函数法求傅立叶系数： 22 3 0 ) 2 (
9、 3 3 1 )( 1 2 00 0 A T T t T tdt T dttf T a TT 实用标准文案 精彩文档 0 0 )cos )( 1 ()sin 1 ( 32 0 )(sin 1 ()sin 1 ( 32 )sin 1 ( 0 32 * 00 cos3 2 00 cos)( 2 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 T tn n tn n t T T dtttn n tn n t T dttn n T t T dtvuuvdtuv T tdtnt T T tdtntf T n a n A T n T nn n n T tn n tn n t T T dtttn n tn n
10、t T dttn n T t T dtvuuvdtuv T tdtnt T T tdtntf T n b 3 2 321 32)2cos 1 (32 0 )sin )( 1 ()cos 1 ( 32 0 )(cos 1 ()cos 1 ( 32 )cos 1 ( 0 32 * 0 0 sin3 2 0 0 sin)( 2 00 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 傅立叶三角级数展开式： tn n ttt AA tn n A t A t A t AA tnaatf n n 0000 0000 0 1 0 sin 1 .3sin 3 1 2sin 2 1 (sin 2 sin.3sin
11、 3 2sin 2 sin 2 cos)( 4 画频谱图： 实用标准文案 精彩文档 又：2* 用复指数法求傅立叶系数： )0( 22 ) 3 ( 2 ) 3 ( 2 )sincos 3 )()sin(cos 3 3 1 )( 1 00 0 00 0 00 00 n nj A n jA T n j T n j dttnjttnt T dttnjtnt T dtte T dtetf T c T T T tjn T tjn n （分步积分） 欧拉公式 22 3 0 ) 2 ( 3 3 1 )( 1 2 00 00 A T Tt T tdt T dttf T ac TT 3* 傅立叶复指数展开式： n
12、 tjn e nj AA tn nj A t j A t j A t j AA n n tjn e n cc n tjn e n ctf 0 22 0 sin 2 .) 0 3sin( 6 ) 0 2sin( 4 ) 0 sin( 22 ) 0( 0 0 0 )( 实用标准文案 精彩文档 半波整流波形的傅里叶展开式： 3写出时域表达式： T Tt T T ttA tf 2 , 2 , 0 2 0,sin )( 0 0 4用三角函数法求傅立叶系数： AT T A T t T A tdtA T dttf T a T T ) 1) 2 2 (cos( 20 2/ )cos 1 (sin 1 )( 1
13、 0 0 2 0 0 0 0 为偶数 为奇数 n n A n T tn n tn n A T tnt n tnt nT A dttnttnt T A tdtntA T tdtntf T a T TT n , )1( 2 ,0 0 2/ )1(cos( 1 1 )1(cos( 1 1 2 0 2/ )cos( 1 ()cos( 1 ( )(sin( 2 1 )(sin( 2 1 ( 2 )sin( 2 1 )sin( 2 1 cossin*cossin 2 cos)( 2 2 00 00 00 00 00 0000 2/ 0 2/ 0 00 0 0 当 n=1 时， 0 0 2/ )2cos 2
14、 1 (2sin )2sin 2 1 cossin*cossin 2 cos)( 2 0 0 2/ 0 0 2/ 0 00 0 01 T t T A dtt T A tdttA T tdtntf T a T TT 实用标准文案 精彩文档 0 0 2/ )1(sin( 1 1 )1(sin( 1 1 2 0 2/ )sin( 1 ()sin( 1 ( )(cos( 2 1 )(cos( 2 1 ( 2 )cos( 2 1 )cos( 2 1 sinsin*sinsin 2 sin)( 2 00 00 00 00 00 0000 2/ 0 2/ 0 00 0 0 T tn n tn n A T t
15、nt n tnt nT A dttnttnt T A tdtntA T tdtntf T b T TT n 当 n=1 时， 20 2/ 0 2/ )2sin 2 1 ()2cos1( )2cos1 ( 2 1 sin*sinsin 2 sin)( 2 0 0 0 2/ 0 2 2/ 0 00 0 01 A T t T A T tt T A dtt T A tdttA T tdtntf T b T TT 3 傅立叶三角级数展开式： .)4cos 15 1 2cos 3 1 sin 42 1 ( 2 cos )1( 2 .4cos 15 2 2cos 3 2 sin 2 2 )sincos()(
16、 000 0 2 000 00 1 0 ttt A tn n A t A t A t AA tnbtnaatf n n n 4 画频谱图： 2* 用复指数法求傅立叶系数（略） ： 实用标准文案 精彩文档 全波整流波形的傅里叶展开式： 5写出时域表达式： T tAtf 2 , 2 sin)( 0 0 6用三角函数法求傅立叶系数： A T T A T t T A tdtA T dttf T a TT 2 ) 1)(cos( 0 ) 2 cos 2 ( 2 sin 1 )( 1 0 0 0 0 0 0 2 00 0 0 00 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 41 22 ) 21 2 21
