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1、向量在物理中的应用举例,钱坑中学 教师：林泽兰,下图(1)表示橡皮条在两个力的作用下，沿着GC的方向伸长了 EO，图(2)表示撤去F1和F2，用一个力F作用在橡皮条上，使橡皮条沿着相同方向伸长相同的长度。 改变F1和F2的大小和方向，重复以上的实验，你能发现F1和F2之间的关系吗？,图(1),图(2),O,探究一、,小组探究实验：,器材：方木板、白纸、图钉（几个）、弹簧秤（两个）、橡皮条、细绳套两个、刻度尺、三角板。 实验步骤：,改变F1和F2的大小和方向，重复以上的实验，你能发现F1和F2与F之间的关系吗？,F1=10.0 N,F2=6.8 N,F合=12.8 N,O,2N,小组成果展示：,
2、1.小组同学合作完成实验，作出图.,2.改变F1和F2的大小和方向，重复以上的实验， 你能发现F1和F2之间的关系吗？,3.你们能发现几种情况？画出图来。,平行四边形法则： 以同一起点的两个已知向量 、 为邻边作平形四边形OACB,则O为起点的对角线OC就是 a 和 b 的和，我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则.,C,小结：,在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种现象吗?,探究二、,小组探究实验：,器材：用木板、细绳、砝码和弹簧秤做实验，使砝码保持平衡，并让角度发生变化
3、。 方法：甲同学固定绳子，乙同学度量角度，丙同学拉动弹簧秤，另外连个同学做好数据记录，通过合作测量出砝码在受力平衡的状态下拉力大小与夹角的大小关系。,问题： 1. 2. 3.,?,?,小组成果展示：,1.小组同学合作完成实验，作出图.,2.你能发现F1和F2有什么联系吗？,3.夹角的变化对F1和方F2有什么影响？你能说说变化规律吗？ 1）当逐渐增大时，F1的大小怎样变化?为什么？ 2）当为何值时，F1最小，最小值是多少？ 3）当为何值时，F1mg ？,解：,不妨设|F1|=|F2|，由向量的平行四边形法则，力的平衡以及直角三角形的知识，可以知道,结论： 两个弹簧秤的读数相同； 两个弹簧秤的读数
4、随着两绳夹角2的增大而增大； F1F2=,动手试一试：,一条河流的两岸平行，河的宽度d=500m，一艘船从A处出发到河对岸。已知船的速度 |v1|=10km/h，水流的速度 |v2|= 2km/h。问：行驶航程最短时，所用的时间是多少？精确到0.1min,A,分析：如果水是静止的，则船只要取垂直于河岸的方向行驶，就能使行驶航程最短，所用时间最短，考虑到水的流速，要使船行驶最短航程，那么船的速度与水流速度的合速度必须垂直与对岸，如图：,v2,v,v1,小结： （1）、为了能用数学描述这个问题，我们要先把这一物理问题转化成数学问题。如探究二中，只考虑绳子和物体的受力平衡，画出相关图形！,（2）、由物理中的矢量问题化成数学中的向量问题，用向量的有关法则解决问题！,（3）、用数学的结果解决物理问题，回答相关的物理现象。,
