《2020年苏科版九年级数学上册 一元二次方程 单元测试卷二（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年苏科版九年级数学上册 一元二次方程 单元测试卷二（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年苏科版九年级数学上册 一元二次方程 单元测试卷二 （考试时间:90分钟 满分:120分）一、选择题1.给出下列关于的方程:; ; ;.其中一元二次方程的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 42.用配方法解方程,配方后的方程是( ) A. B. C. D. 3.以3和4为根的一元二次方程是( ) A. B. C. D. 4.已知关于的一元二次方程的一个实数根为2，则另一个实数根及的值 分别为( ) A. 4，2 B. 4，2 C.4,2 D. 4,25.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图像可能是( )6.已知三角形的两边长分别是3和4，第三边的长
2、是方程的根，则该三角 形的周长是( ) A. 14 B. 12 C. 12或14 D.以上都不对7.已知实数满足，则的值为( ) A.2 B. 4 C. 4或2 D.4或28.如图，矩形的长是4 cm，宽是3 cm, 当长与宽同时增加相同长度后，矩形面积增加8 cm2，则长与宽同时增加的长度是( ) A. 0.8 cm B. 1 cm C. 1 cm或0.8 cm D. 1.2 cm9.某省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长
3、率为，则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 10.某地要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场).若计划安排21场比赛，则参赛球队的支数是( ) A.5 B. 6 C. 7 D. 8二、填空题(每题2分，共16分)11.将化为一元二次方程的一般式为 ，它的一次项系数是 .12.当= 时，关于的方程是一元二次方程.13.在实数范围内定义一种新运算“*”，其规则为*=，根据这个规则，方程*9=0的解为 .14.如果关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是 .15.若矩形的长和宽是方程的两根，则这个矩形周长为 .16.小明家有一块长为8m，宽为6 m的矩形空地，现准
4、备在该空地上建造一个十字花园(图中阴影部分)，并使花园面积为该矩形空地面积的一半，小明设计了如图所示的方案，则图中的值为 .17.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的每盒48.6元，则平均每次降价的百分率是 %.18.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1 m宽门.已知计划中材料可建墙体(不包括门)总长为27 m，则能建成饲养室总占地面积最大为 m2.三、解答题19. (18分)解下列方程: (1) ; (2) ; (3) ; (4) . (5) ; (6) .20. ( 6分)在等腰三角形中，三条边的长分别是，其中.若关
5、于的方程 有两个相等的实数根，求的周长.21. (8分)已知关于的方程有两个不相等的实数根. (1)求实数的取值范围; (2)设方程的两个实数根分别为，是否存在这样的实数，使得?若 存在，求出这样的值;若不存在，说明理由.22. (8分)某地区2015年投入教育经费2 500万元，2017年投入教育经费3 025万元. (1)求2015年至2017年该地区投入教育经费的年平均增长率; (2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2018年该地区将投入教育经费多少万元.23. ( 6分)如图是一块矩形铁片，在它的四个角上各剪去一个边长是4 cm的小正方形，然后把四边折起来，恰好做成一个无盖的盒子.已
6、知铁片的长是宽的2倍，做成盒子的体积是1 536 cm3，求这块铁片的长和宽.(铁片的厚度忽略不计)24. (10分)某大型水果超市销售无锡水蜜桃，根据前段时间的销售经验，下表是无锡水蜜桃每天的售价(元/箱)与销售量(箱)之间的关系: 已知与之间的函数关系是一次函数. (1)求与的函数表达式; (2)水蜜桃的进价是40元/箱，若要使该超市每天销售水蜜桃盈利1 600元，且顾客获得实惠，则每箱水蜜桃的售价为多少元? (3)七月份连续阴雨，销售量减少，超市决定采取降价销售，所以从7月17日开始水蜜桃销售价格在(2)的条件下，下降了%，同时水蜜桃的进货成本下降了10%,销售量也因此比原来每天获得1
7、600元盈利时上涨了%(100),7月份(按31天计算)降价销售后的水蜜桃销售总盈利比7月份降价销售前的销售总盈利少7 120元，求的值.25. (8分)如图，把两个全等的等腰直角三角板和(其直角边的长均为4)叠放在一起，使三角板的直角顶点与三角板斜边的中点重合(如图).现将三角板绕点按顺时针方向旋转(旋转角满足条件: )，四边形是旋转过程中两个三角板的重叠部分(如图). (1)在上述旋转过程中，与有怎样的数量关系?证明你发现的结论; (2)连接，当的面积等于面积的时，求的长.26. (10分)某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息: 信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是3元/件; 信息2:
8、甲商品零售单价比进货单价多1元/件，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元/件; 信息3:按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元。 请根据以上信息，解答下列问题: (1)求甲、乙两种商品的零售单价; (2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1 200件.经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元/件，甲种商品每天可多销售100件.商店决定把甲种商品的零售单价下降元/件，在不考虑其他因素的条件下，当为多大时，该商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1 700元?参考答案1-10 BAADBBBBCC11. 312.213. 14. 15. 1616. 217. 1018.7519.(1) (2) (3) (4) (5) (6) 20. 的周长为12.21. (1) (2)假设成立，.22. (1) 投入教育经费的年平均增长率为10%; (2) 投入教育经费为3327.5万元.23. 这块铁片的长为40cm,宽为20cm.24. (1) . (2) 每箱水蜜桃的售价为56元. (3).25. (1). (2) 或.26. (1) 甲、乙两种商品的零售单价分别为2元/件和3元/件; (2) 时，该商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1 700元.8
