人教版数学3年级下册 重要概念和公式汇总

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1、1 新人教版小学三年级下册数学概念和公式 第一单元 位置与方向 1、口诀要牢记：上北下南，左西右东。 2、东与西相对，南与北相对。 （东北对西南 ，东南对西北） 东南西北，是按顺时针方向转。 3、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 做题时先标出上北下南，左西右东。 4、知道其中一个方向，可以通过顺时针方向按东、南、西、北的顺 序确定其它的方向。 5、判断一个地方在什么方向，先要找到一个物体为观察点 ，再进行 判断。 6、判断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事物。我国早在两 千多年就发明了指示方向的司南。 指南针是用来指示方向的， 它 的一个指针永远指向（南方） ，另一端永远指向（北方）

2、 7、会看简单的路线图，会描述行走路线 一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向 走；同一个地点可以有不同的描述位置方式； （例如：学校在剧场的 西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。 ）同一个地 2 点有不同的行走路线；一般找比较近的路线走； 8、生活中的方位知识 （1） 、早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面 是南。 ； 傍晚，面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是 北。晚上 ，面向北极星，前面是北，后面是南，左面是西，右面是 东。 (2)、.我们通常用指南针来指示方向，指南针是我国四大发明之一。 生活中白天用太阳辨别方向， 夜晚用

3、北极星辨别方向。 春天来了， 燕 子从南方飞往北方，秋天来了，大雁从北方飞往南方过冬。 (3)、风从那边刮过来，那边就是风向。影子的方向与太阳的方向相 反；风筝，旗帜飘扬的方向与风向相反。 （4） 、北斗星永远在北方。早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西 方。 第二单元 除数是一位数的除法 1、口算时要注意： （1）0 除以任何数（0 除外）都等于 0； （2）0 乘任何数都得 0； （3）0 加任何数都得原数； （4）任何数减 0 都得原数 。 2、整十、整百数除以一位数的口算：先用 0 前面的数除以一位数， 再看被除数的末尾有几个 0，就在得数的末尾加上几个 0。 3、没有余数的除法： 3

4、 被除数除数=商 商除数=被除数 被除数商=除数 有余数的除法： 被除数除数=商余数 商除数+余数=被除数 （被除数余数）商=除数 4、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。余数的 （1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位 上的数， 如果有余数， 要把余数和个位上的数合起来， 再用除数去除。 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 （2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果 最高位不够商 1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写 在那一位上，假如不够商 1，就在这一位商 0；每次除得的余数都要 比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合

5、起来，再继续除。 （3）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商除数=被除数； 被除数商=除数 有余数的除法的验算方法：商除数+余数=被除数。 （被除数余数）商=除数 5、笔算除法时，那一位上不够商 1，就用 0 占位。 （最高位不够除， 就向后退一位写商。 ） 4 6、基本规律： （1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位； （2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够 除，商就是两位数； （最高位不够除，就看两位上商。 ） （3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除； （4）哪一位上不够商 1，就添 0 占位；每一次除得的余数一定要比 除数小。 7、2、3、

6、5 倍数的特点 2 的倍数：个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。 5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。比如：462，4+6+2=12，12 是 3 的倍数，所以 462 是 3 的倍数。 关于倍数的问题： 两数和倍数和1 倍的数 两数差倍数差1 倍的数 例：已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数的和是 24，求甲乙两数？ 这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们加起来就相 当于乙数的 6 倍了，而它们加起来的和是 24。这也就相当于说乙数 的 6 倍是 24。所以乙数为：

7、246=4，甲数为：45=20 同样： 若已知甲数是乙数的 5 倍， 甲乙两数之差是 24， 求甲乙两数？ 这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们的差就相当 5 于乙数的 4 倍了，而它们的差是 24。这也就相当于说乙数的 4 倍是 24。所以乙数为：244=6，甲数为：65=30 8、锯木头问题。 王叔叔把一根木条锯成 4 段用 12 分钟，锯成 5 段需要多长时间？ 如图，锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3 次要 12 分钟，那么可以知 道锯一次要：123=4（分钟） 而锯成 5 段只用锯 4 次，所需时间为：44=16（分钟） 9、巧用余数解决问题。 余数最大应是

8、除数减去 1；余数最小是 1；被除数最大应是商 x 除 数+最大余数；最小应是商 x 除数+1；如 （ ）8=6（ ） ，求 被除数最大是（ ） ，最小是（ ） 。根据除法中“余数一定要比除数 小”规则，余数最大应是 7，最小应是 1。再由公式：商除数+余数 =被除数，知道被除数最大应是 68+7=55，最小应是 68+1=49。 少年宫有一串彩灯，按 1 红，2 黄，3 绿排列着，请你猜一猜第 89 个是什么颜色？ 由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个） ，照这样下去， 896=14（组）5（个）第 89 个已经有像上面的这样 6 个一组 6 14 组，还多余 5 个；这 5 个再照 1

9、 红，2 黄，3 绿排列下去，第 5 个就是绿色的了。 进一法和去一法的问题。 例 1：38 个去划船，每条船限坐 4 个，一共要几条船？ 384=9（条）2（人） 余下的 2 人也要 1 条船， 9+1=10 条。 答：一共要 10 条船。 例 2： 做一件成人衣服要 3 米布， 现在有 17 米布， 能做几件成人衣服？ 173=5（件）2（米） 余下的 2 米布不能做一件成人衣服答： 能做 5 件成人衣服。 10、三个连续整数的和3=中间的一个数；前面的数=中间数1；后 面的数=中间数+1； 11、.被除数最高位比除数大，被除数是几位，商就是几位；被除数最 高位比除数小，被除数是几位，商比

10、被除数少一位。 第三单元 统计 1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个 统计表就是复式统计表。 2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据 数据进行分析，回答问题。 3、复式统计表的优点是更有利于数据的观察、比较和分析。 4、复式统计表的制作步骤：1、确定统计表的名称。2、确定统计表 的行列内容和行数、列数。3、制作表头（一般分为三栏） 。 7 5、填写数据并核对。 第四单元 两位数乘两位数 1. 口算乘法：整十、整百的数相乘，先把 0 前面数字相乘，再 看两个因数一共有几个 0，就在结果后面添上几个 0。比如： 30500=15000 可以这样想，35

11、=15，两个因数一共有 3 个 0， 在所得结果 15 后面添上 3 个 0 就得到 30500=15000 2.笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第 二个因数十位上的数相乘。 2、整百整十数乘一位数的口算方法： (1)方法一：先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两 次乘得的积相加。 (2) 方法二：先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末 尾添上一个 0。 (3) 方法三：在脑中列竖式计算。 3、一个数与 10 相乘的口算方法： 一位数与 10 相乘，就是把这个数的末尾添上一个 0。 4、两位数乘整十数的口算方法： 先用这个两位数与整十数十位上的数相乘

12、， 然后在积的末尾添上一个 0。 小技巧： 口算乘法： 整十、 整百的数相乘， 只需把 0 前面的数字相乘， 再看两个因数一共有几个 0，就在结果后面添上几个 0。 8 如：30500=15000 可以这样想，35=15，两个因数一共有 3 个 0，在所得结果 15 后面添上 3 个 0 就得到 30500=15000 5、笔算乘法 先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘， 再与第二个因数十位 上的数相乘（积与十位对齐） ，最后把两个积加起来。 估算：1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。 （可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似 数。 ） 6、一般情况下，问

13、题中有大约字样的要估算。 7、凡是问 够不够，能不能 等的题，都要三步： 计算 比较 答题。 别忘了比较这一步。 8、两位数乘两位数，积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位 数；三位数除以一位数，商可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数 9.几个个特殊数：254=100 ， 1258=1000 258=200 ， 1254=500 10.相关公式：因数（乘数）因数（乘数）=积 积因数（乘数）=另一个因数（乘数） 第五单元 面积 1.物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 封闭图形一周的长度叫周长。 2比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。 9 3 常用的面积单位有平方厘米

14、 （cm2 ） 平方分米 （dm2） 平方米 （m2） 。 边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米； 边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米。 边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米。 4长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长 长方形的周长=（长+宽）2 正方形的周长=边长4 已知面积求长：长=面积宽 已知面积求宽：宽=面积长 已知周长求边长：边长=周长4 已知周长求长：长=周长2-宽 地砖的块数房间的面积每块地砖的面积 每块地砖的面积房间的面积地砖的块数 房间的面积每块地砖的面积地砖的块数 5面积单位之间的进率。 （相邻的两个面积单位的进率是 100） 1 平方分米=100

15、 平方厘米 1 平方米=100 平方分米 长度单位之间的进率（相邻的两个长度单位的进率是 10） 1 分米=10 厘米 1 米=10 分米 1 千米=1000 米 6. 归类： 什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周 围小路长度、围操场跑步的长度等等） 什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、 花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地 面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手 10 帕的等 A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上 面的 4 个计算公式求周长和面积。 等） B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形 拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉 一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分 的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。 C、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等） ：用大面积小面积。 熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。 （1） 、低级单位高级单位：数量它们间的进率 如：零钱换大钱，张数减少；300 平方分米3 平方米 （2） 、高级单位低级单位：数量们间的进率 如：大钱换零钱，张数增多