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半角模型在正方形ABCD中,MAN=45,则(1) MN=BM+DN(2) EF=BE+DF(3) AM为BMN的角分线(4) AN为DNM的角分线(5) A到MN的距离等于AB(6) CMN的周长等于正方形周长的一半(7) AEN为等腰直角三角形(8) AFM为等腰直角三角形(9) AEFANM,相似比为1:(10) AEFANMDNFBME(11) SAMN=2SAEF(12) SAEF=S四边形EFNM(13) S正方形ABCD:SAMN=2AB:MN(14) A、D、E、N四点共圆;A、B、F、M四点共圆;E、F、N、C、M五点共圆;(15) 当BM=DN时,SAMN最小,SCMN最大如图,正方形ABCD的对角线交于O点,点M、N分别是BC、CD上的动点(不与B、C、D重合),AM、AN分别交BD于E、F点,且MAN始终保持45不变(1) 求证:(2) 求证:AFAM(3) 请探索,在MAN旋转过程中,当BAM等于多少度时,FMN=BAM,写出你的结论并证明。