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1、小学数学应用题常用公式大全 1 / 8 小学数学应用题常用公式大全 1、 【和差问题公式】(和 +差) 2=较大数； (和-差 ) 2=较小数。 2、 【和倍问题公式】 和 (倍数 +1)=一倍数； 一倍数 倍数 =另一数， 或和 -一倍数 =另一数。 3、 【差倍问题公式】 差 (倍数 -1)=较小数； 较小数 倍数 =较大数， 或较小数 +差=较大数。 4、 【平均数问题公式】 总数量 总份数 =平均数。 5、 【一般行程问题公式】 平均速度 时间 =路程； 路程 时间 =平均速度； 路程 平均速度 =时间。 6、 【反向行程问题公式】 反向行程问题可以分为“ 相遇问题 ”(二人从两地出发
2、，相向而行 )和“ 相离问题 ”(两人背向 而行 )两种。这两种题，都可用下面的公式解答： (速度和 ) 相遇 (离)时间 =相遇 (离)路程； 相遇 (离)路程 (速度和 )=相遇 (离)时间； 相遇 (离)路程 相遇 (离 )时间 =速度和。 7、 【同向行程问题公式】 追及 (拉开 )路程 (速度差 )=追及 (拉开 )时间； 追及 (拉开 )路程 追及 (拉开 )时间 =速度差； (速度差 ) 追及 (拉开 )时间 =追及 (拉开 )路程。 8、 【列车过桥问题公式】 (桥长 +列车长 ) 速度 =过桥时间； (桥长 +列车长 ) 过桥时间 =速度； 速度 过桥时间 =桥、车长度之和。
3、 9、 【行船问题公式】 (1)一般公式： 静水速度 (船速 )+水流速度 (水速 )=顺水速度； 船速 -水速 =逆水速度； (顺水速度 +逆水速度 ) 2=船速； (顺水速度 -逆水速度 ) 2=水速。 (2)两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度 =甲船静水速度 +乙船静水速度 (3)两船同向航行的公式： 后(前)船静水速度 -前(后)船静水速度 =两船距离缩小(拉大 )速度。 (求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目)。 小学数学应用题常用公式大全 2 / 8 10、 【工程问题公式】 (1)一般公式： 工效 工时 =工作总量； 工作总量 工时 =工效；
4、工作总量 工效 =工时。 (2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1 工作时间 =单位时间内完成工作总量的几分之几； 1 单位时间能完成的几分之几=工作时间。 (注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5 。特别是假定工作 总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题， 计算将变得比较简便。) 11、 【盈亏问题公式】 (1)一次有余 (盈)，一次不够 (亏)，可用公式： (盈+亏) (两次每人分配数的差)=人数。 例如， “ 小朋友分桃子，每人10 个少 9 个，每人 8 个多 7 个。问：有多少个小朋友和多 少个桃子？ ” (
5、2)两次都有余 (盈)，可用公式： (大盈 -小盈 ) (两次每人分配数的差)=人数。 例如， “ 士兵背子弹作行军训练，每人背 45 发，多 680 发；若每人背50 发，则还多 200 发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？” 解(680-200) (50-45)=480 5 =96(人) 45 96+680=5000( 发) 或 50 96+200=5000( 发)(答略 ) (3)两次都不够 (亏)，可用公式： (大亏 -小亏 ) (两次每人分配数的差)=人数。 例如， “ 将一批本子发给学生，每人发10 本，差 90 本；若每人发8 本，则仍差8 本。 有多少学生和多少本本子？” 解(
6、90-8) (10-8)=82 2 =41(人) 10 41-90=320(本)(答略 ) (4)一次不够 (亏)，另一次刚好分完，可用公式： 亏 (两次每人分配数的差)=人数。 (例略 ) (5)一次有余 (盈)，另一次刚好分完，可用公式： 盈 (两次每人分配数的差)=人数。 (例略 ) 12、 【鸡兔问题公式】(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少： (总脚数 -每只鸡的脚数 总头数 ) (每只兔的脚数 -每只鸡的脚数)=兔数； 总头数 -兔数 =鸡数。 或者是 (每只兔脚数 总头数 -总脚数 ) (每只兔脚数 -每只鸡脚数 )=鸡数； 小学数学应用题常用公式大全 3 / 8 总头数 -
7、鸡数 =兔数。 例如， “ 有鸡、兔共36 只，它们共有脚100 只，鸡、兔各是多少只？” 解一 (100-2 36) (4-2)=14( 只) 兔； 36-14=22(只 ) 鸡。 解二 (4 36-100) (4-2)=22( 只) 鸡； 36-22=14(只 ) 兔。 (答略 ) (2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 (每只鸡脚数 总头数 -脚数之差 ) (每只鸡的脚数 +每只兔的脚数)=兔数； 总头数 -兔数 =鸡数 或(每只兔脚数 总头数 +鸡兔脚数之差) (每只鸡的脚数 +每只免的脚数)=鸡数； 总头数 -鸡数 =兔数。 (例略 ) (3)已知总
8、数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 (每只鸡的脚数 总头数 +鸡兔脚数之差) (每只鸡的脚数 +每只兔的脚数)=兔数； 总头数 -兔数 =鸡数。 或(每只兔的脚数 总头数 -鸡兔脚数之差) (每只鸡的脚数 +每只兔的脚数)=鸡数； 总头数 -鸡数 =兔数。 (例略 ) (4)得失问题 (鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式： (1 只合格品得分数 产品总数 -实得总分数 ) (每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)= 不合格品数。 或者是总产品数-(每只不合格品扣分数 总产品数 +实得总分数 ) (每只合格品得 分数 +每只不合格品扣分数)=不合格品数。 例如，
9、 “ 灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4 分，每 生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15 分。 某工人生产了1000 只灯泡， 共得 3525 分， 问其中有多少个灯泡不合格？” 解一 (4 1000-3525) (4+15) =475 19=25(个) 解二 1000-(15 1000+3525) (4+15) 1000-18525 19 =1000-975=25( 个)(答略 ) ( “ 得失问题 ” 也称 “ 运玻璃器皿问题” ，运到完好无损者每只给运费 元，破损者不仅不 给运费，还需要赔成本 元 。它的解法显然可套用上述公式。) (5)鸡兔互换问题 (已知
10、总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的 公式： (两次总脚数之和) (每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差) (每只鸡兔脚数之差) 2= 鸡数； (两次总脚数之和) (每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差) (每只鸡兔脚数之差) 2= 兔数。 例如， “ 有一些鸡和兔，共有脚44 只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52 只。鸡兔各 是多少只？ ” 解 (52+44) (4+2)+(52-44) (4-2) 2 =20 2=10(只) 鸡 (52+44) (4+2)-(52-44)(4-2) 2 =12 2=6(只) 兔(答略 ) 13、 【植树问题公式】 小学数学应用题常用公式
11、大全 4 / 8 (1)不封闭线路的植树问题： 间隔数 +1=棵数； (两端植树 ) 路长 间隔长 +1=棵数。 或间隔数 -1=棵数； (两端不植 ) 路长 间隔长 -1=棵数； 路长 间隔数 =每个间隔长； 每个间隔长 间隔数 =路长。 (2)封闭线路的植树问题： 路长 间隔数 =棵数； 路长 间隔数 =路长 棵数 =每个间隔长； 每个间隔长 间隔数 =每个间隔长 棵数 =路长。 (3)平面植树问题： 占地总面积 每棵占地面积 =棵数 14、 【求分率、百分率问题的公式】 比较数 标准数 =比较数的对应分（百分）率； 增长数 标准数 =增长率； 减少数 标准数 =减少率。 或者是 两数差
12、较小数 =多几（百）分之几（增）； 两数差 较大数 =少几（百）分之几（减）。 15、 【增减分（百分）率互求公式】 增长率 （1+增长率） =减少率； 减少率 （1-减少率） =增长率。 比甲丘面积少几分之几？” 解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为 百分之几？ ” 解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为 16、 【求比较数应用题公式】 小学数学应用题常用公式大全 5 / 8 标准数 分（百分）率=与分率对应的比较数； 标准数 增长率 =增长数； 标准数 减少率 =减少数； 标准数 （两分率之和）=两个数之和； 标准数 （两分率之差）=两个数之差。 17、 【求标准
13、数应用题公式】 比较数 与比较数对应的分（百分）率=标准数； 增长数 增长率 =标准数； 减少数 减少率 =标准数； 两数和 两率和 =标准数； 两数差 两率差 =标准数； 18、 【方阵问题公式】 （1）实心方阵： （外层每边人数）2=总人数。 （2）空心方阵： （最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2 层数） 2=中空方阵的人数。 或者是 （最外层每边人数-层数） 层数 4=中空方阵的人数。 总人数 4 层数 +层数 =外层每边人数。 例如，有一个3 层的中空方阵，最外层有10 人，问全阵有多少人？ 解一先看作实心方阵，则总人数有 10 10=100（人） 再算空心部分的方阵人数。从外往
14、里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边 小学数学应用题常用公式大全 6 / 8 人数是 10-2 3=4（人） 所以，空心部分方阵人数有 4 4=16（人） 故这个空心方阵的人数是 100-16=84（人） 解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得 （10-3） 3 4=84（人） 19、 【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式 如下。 （1）单利问题： 本金 利率 时期 =利息； 本金 （1+利率 时期） =本利和； 本利和 （1+利率 时期） =本金。 年利率 12=月利率； 月利率 12=年利率。 （2）复利问题： 本金 （1+利率）存期期
15、数=本利和。 例如， “ 某人存款2400 元，存期3 年，月利率为102 （即月利1 分零 2 毫） ，三年到期 后，本利和共是多少元？” 解（ 1）用月利率求。 小学数学应用题常用公式大全 7 / 8 3 年 =12 月 3=36 个月 2400 （1+102 36） =2400 13672 =328128（元） （2）用年利率求。 先把月利率变成年利率： 10212=12 24 再求本利和： 2400 （1+1224 3） =2400 13672 =328128（元） （答略） 20、流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度 (顺流速度逆流速度) 2 水流速
16、度 (顺流速度逆流速度) 2 21、浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量 溶液的重量 100%浓度 溶液的重量 浓度溶质的重量 溶质的重量 浓度溶液的重量 21、利润与折扣问题 小学数学应用题常用公式大全 8 / 8 利润售出价成本 利润率利润 成本 100% (售出价 成本 1) 100% 涨跌金额本金 涨跌百分比 折扣实际售价 原售价 100%(折扣 1) 利息本金 利率 时间 税后利息本金 利率 时间 (15%) 22、比例应用题公式 比例尺 =图上距离 实际距离 图上距离 =实际距离 *比例尺 实际距离 =图上距离 比例尺 积一定，两个相关联的量成反比例； 商一定，两个相关联的量成正比例 时间一定，速度之比=路程之比 速度一定，时间之比=路程之比 路程一定
