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1、小学六年级数学比例教案 1 / 9 小学六年级数学比例教案 数学上，表示两个比相等的式子叫做比例。在一个比例 中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。 1理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部 分名称，知道比与比例的关系。 2在举例、分类、观察、比较、抽象与概括等活动中 发展学生的思维。 3在具体的实践活动中激发学生自主参与的意识和主 动探究的精神，感受数学与生活的联系。 1教案出示国旗画面，三幅不同的场景都有共同的标 志：五星红旗。五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国 旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽分别是多少吗！ 2教案出示国旗的长和宽，并提出问题。 天安门升旗仪式
2、上的国旗：长5m ，宽 10/3m 操场升旗仪式上的国旗：长2.4m，宽 1.6m 教室里的国旗：长60，宽 40. 这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大 呢！是不是这中间隐含着什么共同的特点呢！每面国旗的大 小不一样，但是它们的长和宽中却隐含着共同的特点，是什 么呢！这节课我们就结合国旗的知识来学习比例的意义和基 本性质。老师板书课题。 1教学比例的意义。 小学六年级数学比例教案 2 / 9 出示 P40主题图，根据图中给出的数据分别写出不同场 地的国旗的长和宽的比，并求出比值。 之后学生汇报、 交流。 观察写出的比，想一想，这些比能用等号连接吗！为什么！ 用等号连接的两个比的式子
3、可以怎样写！ 2教学比例的基本性质。 认识比例的各部分名称。 教案出示： 2.4 : 1.6 = 60 : 40 - 内项 - 外项 说明：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项 叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。如果把比例 写成分数的形式， 你能指出它的内、 外项吗！ 结合学生回答， 教案出示 2.4/1.6=60/40。 发现比例的基本性质。 让学生先观察比例的两个内项与两个外项，再算一算两 个内项的积与两个外项的积，说一说你发现了什么。如果把 比例写成分数形式，是否也存在上面发现的规律！ 是不是每一个比例的两个外项与两个内项都有这种规 律！小组合作， 举出这样的例子。通过探究
4、， 你发现了什么！ 学生交流后，小结：在比例里，两个外项的积等于两个内项 的积。这叫做比例的基本性质。强调：如果把比例写成分数 形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相 小学六年级数学比例教案 3 / 9 乘，积相等。 应用比例的基本性质。 让学生完成P41做一做，反馈后引导学生小结：判断两 个比能否组成比例，不仅可以应用比例的意义，还可以应用 比例的基本性质。 1理解解比例的意义，会根据比例的意义或比例的基 本性质正确解比例。 2通过合作交流、尝试练习，提高学习运用比例的基 本性质解比例的能力。 3让学生在解比例的过程中，感受到学习数学的乐趣， 增强学习数学的兴趣和信心。 1上节
5、课，我们学习了比例的有关知识，请你判断一 下，下面哪两个比能组成比例！ 2:3 0.5:0.2 0.6:0.8 1/3:1/10 3:1.2 4:6 2/3:1/5 3/5:4/5 讨论交流：什么叫做比例！刚才那些同学的判断对吗！ 你是怎样知道的！ 2填空并说明理由。 1:3=： 3:8=9 ： 因为与 1:3 比值相等的比有很多，所以这道题的答案不 唯一，只要比值是1/3 就可以了。 5:3=9 ： ，根据比例的基本 性质，内项之积是89=72，外项积也应该是72,723=24， 小学六年级数学比例教案 4 / 9 所以括号里填24。 3借题导入： 3:8=9 ：中的未知项也可以用x 表示，
6、写 作 3:8=9 ：x，像这样求比例中的未知项，叫做解比例。老师 板书课题。 1.教学例 2，探究解比例的方法。 出示例2，读题，学生弄清列式及解题根据，自主尝试 解答，之后汇报交流，老师指名学生板演并交流列式及解答 根据。 解：设这座模型的高度是。 X:320=1:10 103201 10 32 答：这座模型高32m 。 2.教学例 3，探究分数形式的比例的解法。 出示例3，让学生独立思考后，汇报解题思路和方法， 老师结合学生汇报进行板书。 3.总结解比例的过程：解比例首先要根据比例的基本性 质把比例转化成方程，然后根据学过的解方程的方法求解。 144 8. 244 9.10.11. 1理
7、解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两 小学六年级数学比例教案 5 / 9 个量是否成正比例。 2了解表示成正比例的量的图像特征，能根据图像解 决有关正比例的简单问题。 3通过观察、实验、计算等方法，逐步理解正比例的 意义。 4在小组合作学习中，发展学生的观察分析、判断推 理和抽象概括的能力，初步渗透函数思想。 5培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度 和习惯。 6感受数学的魅力，体会数学知识间的联系，感受数 学知识在生活中的广泛应用。 商店里有两种包装的袜子，一种是5 双一包的，售价为 25 元，一种是 8 双一包的，售价为32 元，哪种袜子更便宜！ 学生独立完成后，老师提问：你们
8、是怎么比较的！根据 哪个数量关系式进行计算的！如果单价不变，商品的总价和 数量的变化有什么规律呢！这节课，我们就来研究正比例。 老师板书课题。 1教学例 1，学习正比例的意义。 出示例 1 表格，让学生观察表中的数据，思考表中有 哪两种量！总价是怎样随着数量的变化而变化的！ 认识相关联的量。 像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量 小学六年级数学比例教案 6 / 9 叫做“相关联的量”。 2计算表中的数据，理解正比例的意义。 计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。 0.5/1=1.0/2=1.5/3=2.0/4=2.5/5=3.0/6=3.5/7=4.0/8， 比 值相等。 说
9、一说，每一组数据的比值表示什么！ 让学生用公式把铅笔的总价、数量、单价之间的关系 表示出来。 总价 / 数量 =单价 明确成正比例的量及正比例关系的意义。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫 做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。 如果用字母y 和 x 表示两种相关联的量，用k 表示它们 的比值，正比例关系可以用下面的式子表示： 3列举并讨论成正比例的量。 生活中还有哪些成正比例的量！让学生说一说。 小结：成正比例的量必须具备哪些条件！哪个条件是 关键！ 4认识正比例图像。 教案出示例1 表格及正比例图像，让学生观察统计
10、表 小学六年级数学比例教案 7 / 9 和图像，你发现了什么！ 把数对和所在的点描出来，再和上面的图像连起来并 延长，你还能发现什么！让学生操作后发表自己的见解。 从正比例图像中，你知道了什么！ 利用正比例图像解决问题。 不计算，根据图像判断，买7 只铅笔总价是多少元！20 元能买多少只铅笔！ 小明买的铅笔的数量是小丽的2 倍，他花的钱是小丽的 几倍！ 1P46 做一做，引导学生独立完成并汇报交流。 2P49 2 师生共同完成。 3P49 4 学生独立完成后，汇报并集体订正。 四、小结：通过本节课的学习，你有什么收获！ 1理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断 两种量是否成反比例。 2在
11、小组合作学习的过程中培养学生观察分析、判断 推理和抽象概括的能力。 3使学生在自主探索、合作交流中体验成功的喜悦， 进一步树立学习数学的自信心，同时在教学中渗透事物之间 是相互联系和相互转化的辩证唯物主义观点。 1复习 教案出示，一个圆柱形的水箱，底面积是0.78 平方米， 小学六年级数学比例教案 8 / 9 高是 1.2 米，它能装水多少立方米！学生独立解决问题，之 后反馈。你是根据什么公式进行计算的！圆柱的体积、底面 积和高之间还有怎样的数量关系呢！在什么情况下气肿的两 种量成正比例！ 2引入课题 如果体积一定，底面积和高又成怎样的关系呢！这就是 本节课我们要学习的内容。板书课题：反比例。
12、 1在具体情境中初步感知成反比例的量。 教案出示 P47 例 2，引导学生汇报：表中有哪两种量！ 水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的！相对 应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少！） 因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而 变化。杯子的底面积增加，水的高度反而降低；杯子的底面 积减少，水的高度反而升高，并且水的高度和杯子的底面积 的乘积一定，我们就把水的高度和杯子的底面积叫做成反比 例的量，它们的关系叫做反比例关系。 2在自主学习中理解、掌握反比例的意义及关系式。 让学生阅读P47内容，交流自己对反比例意义的理解。 再结合教材内容，说一说反比例关系怎样用字母标示，老师 结合学生回答板书，强调乘积一定） 3在对比学习中明确正比例与反比例的异同。 教案出示例1 和例 2，比较交流：正比例与反比例有什 小学六年级数学比例教案 9 / 9 么相同点和不同点！ 4举例，进一步深化对反比例的认识。 你能举出日常生活中成反比例关系的例子吗！ 5在合作探究中了解反比例图像。 正比例图像是一条直线，反比例图像是什么形状呢！请 同学们利用例2 的数据试一试。学生小组合作，画坐标系， 描点，连线。之后汇报：反比例图像是曲线。 P48做一做，学生独立完成，老师巡视指导。 这节课你学到了哪些知识！还有哪些不懂的地方！正比 例与反比例有什么异同点！
