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1、0 v mO M 07 普通物理 一、简答下列问题（ 30分，每小题5 分） 1.试叙述伽利略相对性原理。 2.何谓势能曲线？ 3.何谓时间膨胀？ 4.何谓感生电场？其物理实质是什么？ 5.试述热力学第二定律的开尔文表述。 6.简要说明康普顿散射现象。 二、 （20 分） 1. （10 分）已知质点的运动方程为,26,2 2 tytx求质点在任意时刻的切向加速度 t a 和法向加速度 n a。 2.（10 分）如图，一质量为m的小球以水平速度 0 V击中长为l、质量为M的匀质杆，击 点为杆的质心O处，小球击中杆后留在杆中。求杆的最大摆角。 三、 （18 分） 1.（10 分）将 500 焦耳的
2、热量传给标准状态下2 摩尔的氢。 （1）若体积不变，问着热量变为什么？氢的温度变为多少？ （2）若温度不变，问着热量变为什么？氢的压强及体积各变为多少？ 2.（8分）已知理想气体的定压热容量与定容热容量之比为，在准静态绝热过程中，理 想气体的状态方程为常量 pV，试证明之。 四、 （16 分）假设沿地球的南北极直径的方向开凿一隧道，且将地球当做密度为的均匀球 体，求： （1）当无阻力时，一物体落入此隧道，写出该物体的运动方程。 （2）求物体有地球表面落到地心的时间t。 五、 （30 分） 1.（15 分）一匀质薄圆盘半径为R，均匀带电，电荷面密度为。试求： （1）轴线上的电场分布 （2）讨论在
3、不变时，0R或R的结果 （3）讨论在总电量 2 RQ保持不变时，0R或R的结果 2. （25 分）如图所示， 一无限大的均匀介质平板，相对介电常数为 r ，放在均匀外电场 0 E 中，已知 0 E与板面法线之间的夹角为，试求：板面上极化电荷面密度和板内电场分布。 -+ n-+ 0 E -+ 六、 （16 分）一根长电缆由半径为 1 R的导体圆柱， 以及内外半径分别为 2 R和 3 R的同轴圆柱 筒构成。电流I由圆筒流去，由导体圆柱流回，电流都沿轴线方向流动，在其横截面上电流 都是均匀分布的。设r为到轴线的垂直距离，试求： （1）磁场强度随r的变化，并作出rH 曲线 （2）单位长度同轴线中储存的
4、电磁能量 七、 （20 分） 1. （10 分）用某未知波长的单色光垂直入射到平面透射光栅上，测得第一级谱线的衍射角 为 156，用另一已知波长（ 589.3nm）的单色光垂直入射时，测得第一级谱线的衍射角 为 1930，问： （1）未知波长是多少？ （2）最多能看到未知波长的第几级光谱？ 2.（10 分） （1）一束白光垂直照射到厚度为0.40m的玻璃片，玻璃的折射率为1.50，在可见光谱范 围内（nmnm700400：） ，在反射光束中哪些波长的光得到增强？哪些波长的光干涉相 消？ （2）将透振方向相互垂直的两块偏振片M和N共轴平行放置，并在它们之间平行的插入 另一块偏振片P，P与M的透振
5、方向之间的夹角为，若用强度为 0 I的单色自然光垂直入 射到偏振片M上，并假定不计偏振片对光能量的吸收，试求透过检偏器N的出射光强的函 数表达式，并由此表达式计算出当为何值时透射光强为最大。 08 普通物理 一、简答下列问题（ 30分，每小题5 分） 1.试叙述狭义相对论相对性原理。 2.试写出伽利略变换式。 3.何谓角动量守恒定律？ 4.何谓位移电流？其物理实质是什么？ 5.试述布儒斯特定律。 6.简要说明熵的概念。 二、 （20 分） 1.（10 分）已知质点位矢随时间变化的函数关系为：)sin(cos jtitRr，写出质 点的轨迹并求出质点在任意时刻的速度和加速度，证明加速度总指向一点
6、。 2.（10 分）如图，一质量为m的小球以水平速度 0 V击中长为l、质量为M的匀质杆，击 点为杆的质心O处，小球击中杆后留在杆中，使杆摆到图中的位置，求碰撞后杆的质心升 高的高度。 三、 （18 分） 1. （ 10 分）设有一卡诺热机，其低温热源的温度为280K，效率为40，现若使此热机效 率提高到50，问：（ 1）如果低温热源的温度保持不变，高温热源的温度必须提高多少？ （2）如果高温热源的温度保持不变，低温热源的温度必须降低多少？ 2. （8 分）已知理想气体的定压热容量 P C与定容热容量 v C，其摩尔数为，试证明理想气 体的 Mayer 公式：RCC vp 。 四、 （16 分
7、）有甲、乙两列同频等幅的波沿同一直线相向传播，已知甲波在A点是波峰时， 乙波在B点的相位为 2 - ，A、B两点相距10.0 米，波速为200m/s ，波的频率为25Hz， 求A B连线上静止不动点的位置。 五、 （20 分） 1. （10 分）电荷分布在半径为R的球体内，电荷密度为)1( 0 R r ，式中 0为常数， r为球心到球内一点的距离。求： （1）球内外的电场能量 （2）电场的总能量 2. （10 分）电荷Q均匀分布在长为l2的一段直线上，线的中心为O，求下列各处的电势： （1）线的中垂面上离O为r处 （2）线的延长线上离O为r处 六、 （16 分）由漆包细导线绕成的小圆线圈的面积
8、为 1 S，其匝数为 1 N，把它放在另一半径 为 2 R，其匝数为 2 N的圆线圈中心， 两线圈同轴共面、如果把大线圈在小线圈中产生的磁场 看成是均匀的，试求： （1）这两个线圈之间的互感 （2）当大线圈导线中的电流随时间的变化率为 dt dI 时，小线圈中产生的感应电动势为多 大？ 七、 （10 分）回答下列问题 （1）何谓麦克斯韦的位移电流假设？其物理实质是什么？ （2）如何依据法拉第电磁感应定律得到电磁运动规律之一： t B E 八、 （20 分） 1. （ 10 分）为了测定一个给定光栅的光栅常数，用氦氖激光器的红光（632.8nm）垂直的 照射光栅，已知第一级明条纹出现在38的方向
9、，问： （1）该光栅的光栅常数是多少？ （2）若使用该光栅对某单色光进行同样的实验，发现第一级明条纹出现在27的方向，问 这单色光的波长是多少？ 2. （10 分） （1）讨论当杨氏双缝实验中发生以下变化时，干涉条纹将如何变化？（a）屏幕移近； （b） 缝距变小；（ c）波长变长 （2）若用一张薄玻璃纸盖住其中一个缝，光在玻璃纸中的光程比在相应空气中的光程长2.5 个波长，此时将看到什么现象？ 09 普通物理 一、简答下列问题 1.何谓时间膨胀？ 2.何谓势能曲线？ 3.何谓感生电场？与库伦场有什么区别？ 4.何谓不可逆过程？ 5. 简要说明“能量子”假设。 二、 1.试求地球绕太阳旋转的轨道
10、角动量及其自传角动量的大小，并比较前者是后者的多少 倍？ （已知地球的质量为：kgm 24 1 1098.5， 地球距太阳的平均距离：mr 11 10496.1） 2.一质量为m、长为l的均匀细杆AB，直立在水平面上，底端A用无摩擦轴承固定。求： 当杆从静止开始倒下时，在接触水平面时的角速度及端点B的速度。并由此求当烟窗由底 部爆破而下时，将会在烟窗的什么位置附近折断？ 三、1 摩尔氦气，压强1atm，体积1L，将该气体在定压下加热，直到体积增大一倍，然后 再在定容下加热，使压强增大一倍，最后做绝热膨胀，使其温度降到初态时的温度为止。 （1）在VP图上表示此热力学过程 （2）计算整个过程中气体
11、对外所做的功 （3）计算整个过程中气体吸收的热量 四、一质点做简谐运动，振幅为12cm ，周期为2.0s ，在0t时刻质点正在向着x轴的正方 向运动，此时位移为6.0cm。求：（1）该质点的振动方程，（2）在cmx0 .6处，且向轴 负方向运动时，物体的速度和加速度。 五、 1.一平行板电容器两极板的面积S，相距为d，分别保持电势为 0 VVA 和0 B V不变。 现将一块带有电量Q的导体薄片平行的放在它们中间，薄片的面积也是S，厚度忽略不计。 略去边缘效应，求薄片的电势。 2.球形电容器由半径为 1 R的导体和与它同心的导体壳构成，壳的内半径为 2 R，其间有两 层均匀介质，介质分界面的半径
12、为 r，其电容率分别为 1、2 。试求： （1）电容器的电容， （2）当内球带电荷Q-时，求介质表面上极化电荷的面密度。 六、如图所示，有两个共轴的密绕螺线管，它们的长度、面积和匝数分别为：cml0.30 1 ， 2 1 0 .10cmS，1600 1 N；cml0 .5 2 ， 2 2 0.11cmS，150 2 N 试求： （1）两个螺线管的自感系数 1 L、 2 L （2）两个螺线管间的互感系数M。 （真空中的磁导率 27 0 104 AN） 2 N 七、用很薄的云母片覆盖在杨氏双缝装置中的一条缝上，若用波长为550nm的光垂直入射双 缝，发现此时光屏上的中心为第七级明纹所占据。已知云母
13、片的厚度为md64.6，求云 母片的折射率n？ 八、试述康普顿散射实验的主要内容、结论和理论意义。 10 普通物理 一、简答下列问题（ 30分，每小题6 分） 1.何谓伽利略相对性原理？ 2.何谓狭义相对论相对性原理？ 3.何谓楞次定律？其理论依据是什么？ 4.试述热力学第二定律的克劳修斯表述。 5.何谓海森堡的不确定性原理？ 二、 （20 分） 1.（10 分）从地面向空中斜抛一个物体，初速度 0 v与水平面的夹角为。不计空气阻力， 试求此物体所能达到的最大高度和最远距离。 2.（10 分）如图，一质量为m的小球以水平速度 0 V击中长为l、质量为M的匀质杆，击 点为杆的质心O处，小球击中杆
14、后留在杆中，试分析杆的运动特点。 三、 （18 分） 1 摩尔的单原子分子的理想气体，在Vp图上完成由两条等容线和两条等压线构成的 循环过程，如图所示，已知态1 的温度为 1 T，态 3 的温度为 3 T，态 2 和态 4 处于同一条等 温线上，试求：p 1. 态 2 的温度 43 2. 气体在此循环过程中对外界做的功 2 p 1 p12 等温线 O 1 V 2 V V 四、 （16 分） 一长为ml0 .3的弦其两端固定，今在弦上激起一个驻波。该驻波有三个波幅。其振 幅为 0.01m，弦上波速为100m/s。 （1）试计算驻波的频率；（2）若将驻波视为入射波与反 射波叠加而成的理想驻波，试写
15、出产生该驻波的两个行波的表达式。 五、 （30 分） 1.（ 15 分）有两个同心的均匀带电球面，半径分别为a和b， 已知外球面的电荷密度为， 大球外面各处的电场强度都是零，试求： （1）内球面上的电荷密度 （2） 1 r处的电场强度（bra 1 ）O 1 r （3） 2 r处的电场强度（ar 2 ） 2 r 2. （15 分）一根长电缆有半径为 1 R的导体圆柱，以及内外半径分别为 2 R和 3 R的同轴导体 圆筒构成。电流I从其中一导体流出，从另一导体流回，电流都沿轴线方向流动，并且都均 匀地分布在其横截面上。设r为到轴线的垂直距离，试求磁感应强度随r的变化。 六、 （16 分） 一根同轴
16、线由很长的直导线以及套在它外面的同轴圆筒构成，导线与圆筒之间充满了相 对磁导率1 r 的介质。假定导线的半径为 1 R，圆筒内外半径分别为 2 R和 3 R。电流I由 圆筒流去，由直导线流回，并均匀地分布在它们的横截面上。试求： （1）在空间各个范围内的磁能密度表达式 （2）当mmR0 .1 1 ，mmR0 .4 2 ，mmR0.5 3 ，AI10时，在每米长度的同轴 线中所储存的磁场能量。 七、 （10 分） 波长为 600nm 的单色光垂直入射在一光栅上，第 2、3 级明条纹分别出现在2.0sin 和3 .0sin处，第 4 级缺级。 求： （1）光栅常数，光栅上狭缝宽度 （2）屏上实际呈现的级数 八、 （10 分）回答下列问题 （1）杨氏双缝干涉装置，以自然光入射，双缝至观测屏距离为D，双缝间距为d，问：为 什么要求dD？ （2）写出惠更斯菲涅尔原理的数学表述，并简述各项意义，说明该原理的意义。 2 r 1 r 11 普通物理 一、简答下列问题（ 30分，每小题6 分） 1. 何谓力学相对小原理？ 2. 何谓时间膨胀？ 3. 试表述电势叠加原理。 4. 试表述惠
