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1、1 思考题： 题 1.2.1 余 3 码是码，减 3 后是码，然后加上后六种状态是码。 （A) 余 3，8421，5421BCD (B) 8421， 有权，无权 （C）循环， 2421BCD，有权(D) 无权， 8421BCD，8421 答： D 题 1.3.1 对于思考题图1.3.1 所示的波形 , A、 B 为输入， F 为输出，其反映的逻辑关系是 （A）与非关系 ; (B) 异或关系 ; (C) 同或关系 ; (D) 或关系 ; (E) 无法判断。 答： B 题 1.3.2 信号 A 和 0 异或相当于门，信号A 和 1 异或相当于门。 答：缓冲门、非门 题 1.3.3 连续异或（ 11
2、11 ）1985 个 1 的结果是什么 ? 单数个 1 连续异或、双数个1 连续异或的结果是。 (A) 0 ，0，0 (B) 1 ，1，0 (C) 不唯一， 0，1 (D) 如此运算逻辑概念错误，1，1 答： B 题 1.3.4 已知逻辑函数F=A （B+DC ） ，选出下列可以肯定使F=1 的状态是； (1) A=0，BC=0，D=0 (2) A=0，BD=0，C=0 (3) AB=1，C=0，D=0 (4) AC=1，B=0 答： C 题 1.3.5 指出下列各式中哪些是四变量A、B、C、 D 的最小项和最大项。在最小项后的（） 里填 m，在最大项后的（）里填 M，其他填 。 （1）DBA
3、（ ）（2）DCBA（ ） A B F 思考题图1.3.1 2 （3）ABD（ ）（4）)(DCAB（ ） （5）DCBA（ ）（6）DCBA（ ） 答： 、m、 、 、M、 题 1.3.6 最小项 ABCD 的逻辑相邻项是。 A）DCAB（ B）DABC（ C）CDBA（D）DCBA 答： A、B、 C 题 1.3.7 某一逻辑函数真值确定后，下面描述该函数功能的方法中，具有唯一性的是。 （A）逻辑函数的最简与或式(B) 逻辑函数的最小项之和表达式 （C）逻辑函数的最简或与式(D) 逻辑函数的最大项之和表达式 答： B 题 1.3.8 利用反演规则，求出CBAF函数的逻辑表达式为。 答： 3
4、 个信号 A、B、C 的同或 题 1.4.1 卡诺图中的逻辑相邻或对称相邻具有码特征，其数值不同只是在位上差 位。 （A）余 3 码，2 (B) 8421 码，3 （C）循环码，2 (D) 格雷码，1 答： D 题 1.4.2 在思考题图1.4.2 所示的卡诺图中，化简后的逻辑函数是 （a）CABCAB（b）ACCBBA（c）ACCBBA（d）CACBBA 答： B、C 题1.4.3 任意项和约束项有微小的区别，区别在于任意项值，约束项 值。约束项和任意项统称为。 答：随便、不允许、无关项 0 1 BC 1 0 1 1 A 1 1 0 1 思考题图 14.2 00 01 11 10 3 题 1
5、.4.4 有三个逻辑变量A、B、C，它们分别表示一台电动机的正转、反转和停止的命令， A=1 表示正转， B=1 表示反转， C=1 表示停止。电动机任何时候只能执行一个命令，请写出描 述上述情况的约束项逻辑表达式。 答： (0,3,5,6,7)=0 题 1.5.1 VHDL 语言的数据类型有、。 答：多种数据类型任意写出4 种。整数、实数、枚举、物理类型 题 1.5.2 一个 VHDL 是否应有一个结构体？结构体的目的是什么？一个 VHDL 可以有多个结 构体吗？ 答：是、描述电路逻辑功能、可以 4 习题 1.1 写出下列二进制数的原码、补码和反码。 （ 1） （+1010）B 的原码为；补
6、码为；反码为 （ 2） （-1100）B 的原码为；补码为；反码为 解：二进制的正数原码、反码和补码相等，二进制的负数反码按位取反，补码在反码的 基础上加1，符号位加绝对值共8位。 （ 1） （+1010）B 的原码为00001010 ；补码为00001010 ；反码为00001010 （ 2） （-1100）B 的原码为10001100 ；补码为11110011 ；反码为11110100 习题 1.2 十进制数与BCD 等码间的转换。 （ 1） （6）D（ ）8421（）余3码 （ 2） （0110）8421（ ）余3 码（ ）8421BCD 解： 8421 码转余 3 码需要加3，8421
7、 码转 8421BCD 码只能在0-9 之间。 （ 1） （6）D（ 0110）8421（ 1001）余3码 （ 2） （0110）8421（ 1001）余3码（ 0110）8421BCD 习题 1.3 用补码运算。 （ 1）34+21= （2）35-16= 解：二进制的正数原码、反码和补码相等，二进制的负数反码按位取反，补码在反码的基 础上加 1，加法直接运算，减法变为补码后相加。 （1） 34+21= 34 00100010 + 21 + 00010101 55 00110111 57=00110111 （2） 35-16= 34 00100010 - 16 + 11110000 18 1
8、00010010 18=00010010 5 习题 1.4 将给定的进制转换成相应的进制数。 （1） （101011.010）B（ ）O（）D（）H （2） （25.678）D（ ）B（）O（）H 解（ 1） ： 1）首先将二进制数101011.010 转换成十进制数，利用按权展开式 D 20135 B )25.43(25.0128322121212121)010.101011( 由此可得： (101011.010 )2 = (43.25)10。 2）将二进制数转换成八进制数，以小数点为界将二进制数三位一组，进行划分，最后每 三位用一个等值八进制数代替即可。 （ 101 011.010 ）2=
9、（53.2) 8 3）将二进制数转换成十六进制数，以小数点为界将二进制数四位一组，进行划分，最后 每四位用一个等值十六进制数代替即可。 （ 10 1011.010 ）2=（2B.2)16 综上可得：（101011.010）B（ 53.2）O（ 43.25）D（ 2B.2）H 解（ 2） ： 1）首先将十进制数25.678其转换成二进制数，分别对整数部分和小数部分进行转换。 整数部分采用除2 取余法，小数部分采用乘2 取整法。 由此可得： (25.678)10 = (11001.1010 )2。 2）将二进制数转换成八进制数，以小数点为界将二进制数三位一组，进行划分，最后每 三位用一个等值八进制
10、数代替即可。 （ 11 001.101 0）2=（31.50)8 3）将二进制数转换成十六进制数，以小数点为界将二进制数四位一组，进行划分，最后 每四位用一个等值十六进制数代替即可。 （ 1 1001.1010 ）2=（19.A)16 综上可得： (25.678) 10 = ( 11001.1010)2 = （31.50)8= ( 19.A)16 6 题 1.5 写出习题图1.5 所示开关电路中F 和 A、B、C 之间逻辑关系的真值表、函数式和逻辑 电路图。若已知A、B、C 变化波形如图（b） ，画出 F1、 F2 的波形。 解：设用输入变量A、B、C 表示开关的状态，开关闭合用逻辑1 表示，
11、开关断开用逻辑 0 表示。输出变量F 表示灯的状态，灯亮用逻辑1 表示，灯灭用逻辑0 表示。由此可列出开关 电路的真值表如表习题表1.5 所示。 根据真值表可得函数的表达式 ACABABCBAABCCABCBAF1 BCAABCCABCBACBABCAF2 最后根据A、B、C 波形，画出F1、 F2波形如如下图所示。 A 习题图 1.5 习题 1.5 电路图 （a）逻辑电路图 U F1 U F2 A B C （b） A、B、C 变化波形 A B C B C 习题表 1.5 开关电路的真值表 A B CF1F2 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0
12、1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 B A F2 C F1 7 习题 1.6 用逻辑代数的基本公式和常用公式证明下列各等式。 （1）)()()(CABACBCABA （2）)()(CBCABABCACAB 证明（ 1） ：通常证明等式成立的方法可运用逻辑代数中的公式和定理对等式进行变换加 以证明。 等式左边)()(CBCABA )(CBABA BCACBA ABACBA)()( )(CABA =等式右边 证明（ 2） ：在变量较少的情况下，也可选用真值表加以证明。 )()(CBCABABCACAB公式的真值表如习题1.6 表所示。从真值表可看 出，对于输
13、入变量的所有组合，等式两边的值均相等，因此等式成立。 习题表 1.6 真值表 A B C )()(CBCABABCACAB 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 习题 1.7 试画出用与非门和反相器实现下列函数的逻辑图。 （1）CABCABF （2） BCACBACABF 解：通过公式转换，可对应得到（1）和（ 2）的与非表达式。电路图如习题图1.7 所示。 （1）CABCABCABCABF? （2）BCACBACABBCACBACABF? 8 习题 1.8 试画出用或非门
14、和反相器实现下列函数的逻辑图。 （1）CBCBAF （2）)()(CBACBACAF 解：通过公式转换，可对应得到（1）和（ 2）的与非表达式。电路图如习题图1.8 所示。 （1）CBCBACBCBACBCBAF （2）)()()()(CBACBACACBACBACAF )()()(CBACBACA B & C & A & F A & B (1) C 习题 1.7 图 A & C & B & B & C A F & B C A (2) C B 1 A F A 1 1 C 1 B 1 (1) C 习题 1.8 图 1 B F 1 C A (2) A 1 B C 9 习题 1.9 已知函数 )14
15、,11,10, 9, 8 ,7 ,6, 5, 4, 3, 2(),(mCBAF， 试用最少数目的与非门实现 之，要求电路的输入仅为原变量。 解：只允许原变量输入时, 最简单的办法是加入非门产生必要的反变量，但这样并非最经 济合理，这里以用与非门实现电路为例来合理设计。 设计中常用到几个基本关系： （1） 含相同原变量的积项可以合并。如 CDABDCABDABCAB)( （2） 积项中的反变量可以用适当的与非因子代替。如 BCABBABCABCAB 同理ABCABACABCAB 其中 BC 、 AC 和CAB称为 C 的代替因子，其意是一个积项中的反变量因子可根据需要扩 展成为与这一积项中的其它
16、一个或几个变量构成的与非因子，该积项的值仍不会变。选哪个 代替因子取代该反变量，要根据其它积项中有否相同的代替因子，这样可减少所需与非门的 数量。首先作卡诺图如习题1.9 图（ a）所示。 简化函数得 CADCBABAF 再将前两项BA、BA中的A和B都用代替因子AB取代， 于是这两项分别等效为ABB 和ABA，而后两项合并为ADC，因此 ADCABAABBF ADCABAABB ADCABAABB 其逻辑电路图如习题1.9 图（ b）所示。 00 01 10 11 00 01 11 10 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 (a) (b) 习题 1.9 图函数卡诺图和逻辑图 C D A B A B
