《《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第八章 第五节 椭圆》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第八章 第五节 椭圆（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章 第五节 椭圆一、选择题1已知 F1，F 2 是椭圆 1 的两焦点，过点 F2 的直线交椭圆于 A，B 两点x216 y29在AF 1B 中，若有两边之和是 10，则第三边的长度为 ()A6 B5C4 D32若直线 mxny4 和圆 O：x 2y 24 没有交点，则过点(m ，n)的直线与椭圆 x291 的交点个数为 ()y24A至多一个 B2 个C1 个 D0 个3已知椭圆 C1： 1 (ab0)与双曲线 C2：x 2 1 有公共的焦点，C 2 的一x2a2 y2b2 y24条渐近线与以 C1 的长轴为直径的圆相交于 A，B 两点若 C1 恰好将线段 AB 三等分，则 ()Aa 2 B
2、a 213132Cb 2 Db 22124已知椭圆 y 21 的左、右焦点分别为 F1、F 2，点 M 在该椭圆上，且 x24 0，则点 M 到 y 轴的距离为()1FA. B.233 263C. D.33 35方程为 1(ab0)的椭圆的左顶点为 A，左、右焦点分别为 F1、F 2，D 是它x2a2 y2b2短轴上的一个端点，若 3 2 ，则该椭圆的离心率为 ()1DFA. B.12 13C. D.14 156已知椭圆 E： 1，对于任意实数 k，下列直线被椭圆 E 截得的弦长与x2m y24l：ykx1 被椭圆 E 截得的弦长不可能相等的是 ()Akxyk0 Bkxy 10Ckx yk0
3、Dkx y 20二、填空题7如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 1(ab0)的左顶点为 A，左焦x2a2 y2b2点为 F，上顶点为 B，若BAOBFO 90，则椭圆的离心率是_8设 F1、F 2 分别是椭圆 1 的左、右焦点，P 为椭圆上任一点，点 M 的坐标x225 y216为(6,4)，则|PM | PF1|的最大值为_9设 F1，F 2 分别为椭圆 y 21 的左、右焦点，点 A，B 在椭圆上，若 5 x23 1FA，则点 A 的坐标是_2B三、解答题来源:Z,xx,k.Com10设椭圆 C 1(ab0)过点(0,4)，离心率为 .x2a2 y2b2 35(1)求 C 的方程
4、；(2)求过点(3,0)且斜率为 的直线被 C 所截线段的中点坐标45来源:学。科。网 Z。X。X。K11如图，在平面直角坐标系 xOy 中，M、N 分别是椭圆 1 的x24 y22顶点，过坐标原点的直线交椭圆于 P、A 两点，其中点 P 在第一象限，过P 作 x 轴的垂线，垂足为 C.连接 AC，并延长交椭圆于点 B.设直线 PA 的斜率为 k.(1)当直线 PA 平分线段 MN 时，求 k 的值；(2)当 k2 时，求点 P 到直线 AB 的距离 d；(3)对任意的 k0，求证：PAPB.来源:Z&xx&k.Com12已知椭圆 G y 21.过点(m,0)作圆 x2y 21 的切线 l 交
5、椭圆 G 于 A，B 两x24点(1)求椭圆 G 的焦点坐标和离心率；(2)将|AB|表示为 m 的函数，并求|AB |的最大值来源:学科网详解答案一、选择题1解析：根据椭圆定义，知AF 1B 的周长为 4a16，故所求的第三边的长度为16106.答案：A2解析：直线 mxny4 和圆 O：x2y 24 没有交点， 2，m2n 20，x20，x1x 2，A(x 1， y1)，C(x1,0)设直线PB，AB 的斜率分别为 k1，k2.因为 C 在直线 AB 上，所以 k2 .0 y1x1 x1 y12x1 k2从而k1k12k 1k212 1 1 y2 y1x2 x1y2 y1x2 x1 2y2
6、 2y21x2 x21 x2 2y2 x21 2y21x2 x21 4 4x2 x210.因此 k1k1，所以 PAPB.12解：(1)由已知得 a2， b1，所以 c .a2 b2 3所以椭圆 G 的焦点坐标为( ，0)，( ，0)，3 3离心率为 e .ca 32(2)由题意知，|m|1.当 m1 时，切线 l 的方程为 x1，点 A，B 的坐标分别为 (1， )，(1， )，此时|AB| 32 32.3当 m1 时，同理可得|AB| .3当|m | 1 时，设 切线 l 的方程为 yk (xm)来源:Z*xx*k.Com由Error! 得(1 4k 2)x28k 2mx4k 2m240.设 A，B 两点的坐标分别为(x 1，y1)，(x2，y2)，则x1x 2 ，x1x2 .8k2m1 4k2 4k2m2 41 4k2又由 l 与圆 x2 y21 相切，得 1，|km|k2 1即 m2k2k 21.所以|AB| x2 x12 y2 y12 1 k2x1 x22 4x1x2 .1 k2 64k4m21 4k22 44k2m2 41 4k2 43|m|m2 3由于当 m1 时，|AB| ，3所以|AB| ，m(，1 1，)43|m|m2 3因为|AB| 2，43|m|m2 3 43|m| 3|m|且当 m 时，|AB|2，3所以|AB|的最大值为 2.
