《《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第五章 第四节 数列求和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第五章 第四节 数列求和（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 第四节 数列求和一、选择 题1等比数列a n首项与公比分别是复数 i2(i 是虚数单位) 的实部与虚部，则数列a n的前 10 项的和为()A20 B2 101C20 D2i2数列a n的通项公式是 an ，若前 n 项和为 10，则项数 n 为( )1n n 1A11 B99C120 D1213已知函数 f(n)Error!且 anf(n) f (n1) ，则 a1a 2a 3a 100 等于()A0 B100来源:Z#xx#k.ComC100 D10 2004已知函数 f(x)x 2bx 的图像在点 A(1，f (1)处的切线的斜率为 3，数列 的前1fnn 项和为 Sn，则 S2
2、 010 的值为( )A. B.2 0072 008 2 0082 009C. D.2 0092 010 2 0102 0115数列a n中，已知对任意正整数 n，a 1a 2a 3 an2 n1，则a a a a 等于( )21 2 23 2nA(2 n1) 2 B. (2n1)13C. (4n1) D4 n1136已知 anlog n1 (n2)(nN *)，若称使乘积 a1a2a3a n为整数的数 n 为劣数，则在区间(1,2 002)内所有的劣数的和为()A2 026 B2 046C1 024 D1 022二、填空题来源:学*科*网7若 110( xN *)，则 x_.1 3 5 2x
3、 1112 123 1xx 18数列 1,12,122 2,122 22 3，12 222 32 n1 ，的前 n 项和为_9对于数列a n，定义数列a n1 a n为数列a n的“差数列”，若 a12，a n的“差数列”的通项公式为 2n，则数列a n的前 n 项和 Sn _.三、解答题10已知等差数列a n满足 a20，a 6a 810.(1)求数列a n的通项公式；(2)求数列 的前 n 项和an2n 1来源:Z&xx&k.Com11已知数列2 n1 an的前 n 项和 Sn96n.(1)求数列a n的通项公式；(2)设 bnn(3log 2 )，设数列 的前 n 项和为 Tn，求使 T
4、n 恒成立的 m 的最小|an|3 1bn m6整数值12已知数列a n的前 n 项和是 Sn，且 Sn2a nn(nN *)(1)证明：数列 an1是等比数列，并求 数列a n的通项公式；(2)记 bn ，求数列 bn的前 n 项和 Tn.an 1anan 1详解答案一、选择题1解析：该等比数列的首项是 2，公比是 1，故其前 10 项 之和是 20.答案：A2解析：a n ，1n n 1 n 1 nSn 1 110，解得2 3 2 4 3 10 9 n 1 n n 1n120.答案：C3解析：由题意，a1a 2a 1001 22 22 23 23 24 24 25 299 2100 210
5、0 2101 2(12)(32) (99100)(101100 )100.答案：B4解析：f (x)2xb，来源:学_科_网f(1)2b3，b1， f(x)x 2x， ，1fn 1nn 1 1n 1n 1S2 010 1 12 12 13 12 010 12 0111 .12 011 2 0102 011答案：D5解析：a1 a2a 3 a n2 n1， a1a 2a n1 2 n1 1， an2 n2 n1 2 n1 ，a 4 n2n1 ，a a a (4n1)21 2 2n1 4n1 4 13答案：C6解析：设 a1a2a3an log 2(n2) k，lg3lg2lg4lg3 lgn 2
6、lgn 1 lgn 2lg2则 n2 k2( kZ)令 12 k22 002，得 k2, 3,4，10.所有劣数的和为 182 11222 026.41 291 2答案：A二、填空题7解析：原等式左边 x 2x110，又 xN*，所x2x 1 1211 12 12 13 1x 1x 1 x2xx 1以 x10.答案：108解析：由题意得 an122 22 n1 2 n1，1 2n1 2Sn (211)(2 21)(2 31) (2 n1)(2 12 22 n)n n2 n1 n2.2 2n 11 2答案：2 n1 n29解析：a n1 a n2 n，an(a na n1 )(a n1 a n2
7、 )(a 2a 1)a 12 n1 2 n2 2 222 22 n222 n，2 2n1 2Sn 2 n1 2.2 2n 11 2答案：2 n1 2.来源:学科网 ZXXK三、解答题10解：(1)设等差数列a n的公差为 d，由已知条件可得Error!解得Error!故数列a n的通项公式为 an2n.(2)设数列 的前 n 项和为 Sn，an2n 1即 Sna 1 ，a22 an2n 1故 S11， ，Sn2 a12 a24 an2n所以，当 n1 时，a 1 Sn2 a2 a12 an an 12n 1 an2n1( )12 14 12n 1 2 n2n1(1 ) .12n 1 2 n2n
8、 n2n所以 Sn .n2n 1综上，数列 的前 n 项和 Sn .an2n 1 n2n 111解：(1)n1 时， 20a1S 13，a 13；当 n2 时， 2n1 anS nS n1 6， an. 32n 2通 项公式 anError!.(2)当 n1 时，b 13log 213，T1 ；1b1 13当 n2 时，b nn(3log 2 )n(n1) ，332n 2 1bn 1nn 1Tn 1b1 1b2 1bn ，13 123 134 1nn 1 56 1n 1 56故使 Tn 恒成立的 m 的最小整数值为 5.m612解：(1)令 n1，得 a12a 11，由此得 a11.由于 Sn
9、2a nn，所以 Sn1 2an1 (n1)，两式相减得 Sn1 S n2a n1 (n1)2a nn，即 an1 2a n1.所以 an1 12a n112(a n1) ，即 2，an 1 1an 1故数列a n1是等比数列，其首 项为 a112，故数列a n1的通项公式是 an122 n1 2 n，故数列a n的通项公式是 an2 n1.(2)由(1)得，b n an 1anan 1 2n2n 12n 1 1 2n 1 1 2n 12n 12n 1 1 12n 1，12n 1 1所以 Tnb 1b 2b n( )( )( )121 1 122 1 122 1 123 1 12n 1 12n 1 11 .12n 1 1
