《《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第五章 第二节 等差数列及其前n项和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第五章 第二节 等差数列及其前n项和（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 第二节 等差数列及其前 n项和一、选择题1设等差数列a n的前 n 项和为 Sn，若 S39，S 520，则 a7a 8a 9()来源:学*科*网A63 B45C36 D272设等差数列a n的前 n 项和为 Sn，若 a2a 815a 5，则 S9 等于()A18 B36C45 D603在等差数列a n中，a n0，a a 2a 3a89，那么 S10 等于()23 28A9 B11C13 D154一个首项为 23，公差为整数的等差数列，如果前 6 项均为正数，第 7 项起为负数，则它的公差为()A2 B3C4 D65设 Sn 为等差数列a n的前 n 项和，若 a11，公差 d 2
2、，S k2 S k24，则 k( )A8 B7C6 D56数列a n的首项为 3，b n为等差数列且 bna n1 a n(nN *)若b32，b 1012，则 a8( )A0 B3C8 D11二、填空题来源:Zxxk.Com7在等差数列a n中，a 3a 737，则 a2a 4a 6a 8 _.8等差数列a n前 9 项的和等于前 4 项的和若 a11， aka 40，则 k_.9在等差数列a n中，a 12， a2a 513，则 a5a 6 a7_.三、解答题10已知等差数列a n的前 n 项和为 Sn，且满足：a 2a 414，S 770.(1)求数列a n的通项公式；(2)设 bn ，
3、则数列 bn的最小项是第几项？并求出该项的值2Sn 48n来源:学.科.网11设 a1，d 为实数，首项为 a1，公差为 d 的等差数列a n的前 n 项和为 Sn，满足S5S6150.(1)若 S55，求 S6 及 a1；(2)求 d 的取值范围来源:学_科_网12已知 Sn 是数列a n的前 n 项和，S n 满足关系式 2Sn Sn1 ( )n1 2(n2，n 为正12整数) ， a1 .12(1)令 bn2 nan，求证数列b n是等差数列，并求数列 an的通项公式；(2)在(1)的条件下，求 Sn 的取值范围详解答案来源:Z|xx|k.Com一、选择题1解析：由 S39，S 520，
4、得 d1，a 12， a7a 8a 93a 83( a17d)3927.答案：D2解析： an为等差数列， a2a 815a 53a515 ，即 a55.S9 9a 545.9a1 a92答案：C3解析：由 a a 2a 3a89，得(a 3a 8)29，a n0，23 28a3 a83， S10 5( a3a 8)5(3) 15.10a1 a102答案：D4解析：a n23(n1)d，由 题意知，Error!，即Error! ，解得 d ，235 236又 d 为整数，所以 d4.答案：C5解析：依题意得 Sk2 S ka k1 a k2 2a 1(2 k1)d2(2k1) 224，解得k5
5、.答案：D6解析：因为b n是等差数列，且 b32，b 1012，故公差 d 2.于是 b16，12 210 3且 bn2n8(nN *)，即 an1 an2n8，所以 a8a 76a 646a 5246a 1(6)(4)( 2)02463.答案：B二、填空题7解析：依题意得 a2a 4a 6a 8(a 2a 8)(a 4a 6)2( a3a 7)74.答案：748解析：设a n的公差为 d，由 S9S 4及 a11，得 91 d41 d，982 432所以 d .又 aka 40，16所以1( k1)( )1(41) ( )0.16 16即 k10.答案：109解析：由 a1a 6a 2a
6、5得 a611.则 a5a 6a 73a 633.答案：33三、解答题10解：(1)设公差为 d，则有Error!，即Error! 解得Error!.所以 an3n2.(2)Sn 1(3n2) n2 3n2 n2所以 bn 3n 12 123.3n2 n 48n 48n 3n48n当且仅当 3n ，即 n4 时 取等号，48n故数列b n的最小项是第 4 项， 该项的值为 23.11解：(1)由题意知 S6 3，a 6S 6S 5. 15S5所以 a6358，所以Error! ，解得 a17，所以 S63，a 17.(2)因为 S5S6150，所以 (5a110d)(6a 115d) 150，
7、即 2a 9a 1d10d 210.21两边同乘以 8，得 16a 72a 1d80d 280，21化简得(4a 19d) 2d 28.所以 d28.故 d 的取值范围为 d2 或 d2 .2 212解：(1)由 2SnS n1 ( )n1 2，得 2Sn1 S n( )n 2，两式相减得 2an1 a n(12 12)n，12上式两边同乘以 2n得 2n1 an1 2 nan1，即 bn1 b n1 ，所以 bn1 b n1，故数列b n是等差数列，且公差为 1，又因为 b12a 1 1，所以 bn1(n1) 1n，因此 2nann，从而 ann()n.12(2)由于 2SnS n1 ( )n1 2，所以 2SnS n1 2( )n1 ，即 Sna n2( )12 12 12n1 ，Sn2( )n1 a n，而 ann( )n，所以 Sn2( )n1 n( )n2(n2)( )n.12 12 12 12 12所以 Sn1 2(n3)( )n1 ，且 Sn1 S n 0，所以 SnS 1 ，又因 为在12 n 12n 1 12Sn2( n2)( )n中，(n2)( )n0，故 Sn2，12 12即 Sn的取值范围是 ，2)12
