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1、2014年北京四中初一下期中数学试卷一、选择题1已知点，轴于点，则点的坐标为（ ）ABCD2如图，在数轴上表示的解集对应的不等式是（ ）ABCD3在下面四种正多边形中，用同一种图形不能平面镶嵌的是（ ）ABCD4已知，点为直线外一点，点到直线上的三点、的距离分别为，则点到直线的距离为（ ）AB小于C不大于D不确定5已知二元一次方程，当时，的取值范围是（ ）ABCD6将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（）；（）；（）；（）其中正确的个数是（ ）ABCD7如图，那么（ ）ABCD8如图，已知的面积为，将沿平移到，使和重合，连结交于，则的面积为（ ）ABCD9若不等式组的解集是，
2、则的取值范围是（ ）ABCD10如图中，外角的平分线与边的延长线交于点，外角的平分线交边的延长线于点，若，则（ ）度ABCD二、填空题11若点在第四象限，则的取值范围是_12不等式的解集为，则的值是_13在平面直角坐标系中，已知，将线段平移后，点的坐标变为，则点的坐标变为_14在平面直角坐标系中，在轴上到轴距离为的点的坐标是_15对于，若边不动，点在所在平面内竖直向上运动，越来越小，越来越大若减少度，增加度，增加度，则，三者之间的数量关系是_16如图，直线分别交、于点、，是的平分线，交于点若，那么等于_17如图，已知：中，、分别是的高和角平分线若，则的度数是_18等腰三角形的周长是，则腰长的范
3、围为_19中，两条高、所在直线交于点，则_20如图是规格为的正方形网格（小正方形的边长为，小正方形的顶点叫格点），在网格中建立平面直角坐标系，使点坐标为，点坐标为；在第二象限内的格点上找点（点的横坐标大于），使点与线段组成一个以为底的等腰三角形，则点坐标是_三、简答题21已知，点试分别根据下列条件，直接写出点的坐标（）点在轴上：_（）点在轴上：_（）点的纵坐标比横坐标大：_（）点在过点，且与轴平行的直线上：_22已知，如图，、分别平分与，且求证：请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由证明：、分别平分与，（_）,_，_（等量代换）_（_）23已知线段，（）已知线段垂直于线段于点设图、图
4、和图中的四边形的面积分别为、和，则_，_，_；（）如图，对于线段与线段垂直相交（垂足不与点，重合）的任意情形，请就四边形面积的大小提出猜想_；（）当线段与（或）的延长线垂直相交时，顺次连接，所得凹四边形的面积是_四、解答题24解不等式组，并在数轴上表示解集25已知：如图，平分，求证：26启明中学因教室改造计划购买、两种型号的小黑板，经市场调查，购买一块型小黑板比买一块型小黑板多用元且购买块型小黑板和块型小黑板共需元（）求购买一块型小黑板、一块型小黑板各需要多少元？（）根据学校实际情况，需购买、两种型号的小黑板共块，要求购买、两种型号小黑板的总费用不超过元，并且购买型小黑板的数量应大于购买、种型
5、号小黑板总数量的请你通过计算，求出启明中学购买、两种型号的小黑板有哪几种方案？27如图，在平面直角坐标系内放置一个直角梯形，已知，（）若点在轴上且，求点的坐标；（）若点在梯形内且，求点的坐标28如图，已知，求的大小附加题：1同时满足，则的取值范围是_2把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多条，内角和是原多边形内角和的倍求：（）原来的多边形是几边形？（）把原来的多边形分割成了多少个多边形？2014年北京四中初一下期中数学试卷答案一、选择题题号12345678910答案ABCCADCDCB二、填空题11；12；13；14或；15；16；17；18
6、；19或；20或三、简答题21解：（）；（）；（）；（）22证明：、分别平分与，（角平分线定义）,_，_（等量代换）_（内错角相等，两直线平行）23解：（）；（）四边形的面积（）四、解答题24解：由得，由得，不等式组的解集为解集在数轴上的标示如下图所示：25证明：，平分，26解：（）设购买一块型小黑板需要元，则购买一块型小黑板需要元根据题意，得，解得答：购买一块型小黑板需要元，购买一块型小黑板需要元（）设购买型小黑板块，则购买型小黑板（）块根据题意，得，解得为整数，为或当时，；当时，有两种购买方案方案一：购买型小黑板块，购买型小黑板块；方案二：购买型小黑板块，购买型小黑板块27解：（）或；（）
7、过点作轴于，如图所示，即，得，点的坐标是28解：连结，在四边形与四边形中，附加题：1【答案】【解析】，故答案为2解：把多边形沿直线剪开，每增加一个多边形，边数的增加会出现以下三种情况：当直线经过两个顶点时，增加两条边；当直线经过一个顶点时，增加三条边；当直线不经过顶点时，增加四条边于是，当将原多边形分割成个小多边形，最多可以增加条边，当将原多边形分割成个小多边形，最少可以增加条边所以分割后的多边形的个数是，中的一个设原多边形的边数是，分割成边数为，的个多边形，则个多边形的总边数为由题意，有，当时，舍去；当时，；当时，舍去；于是，答：原来的多边形是边形，把原来的多边形分割成了个小多边形2014年
8、北京四中初一下期中数学试卷部分答案解析一、选择题1【答案】A【解析】点的横坐标与点的横坐标相同，为，纵坐标为，故点的坐标为故选A2【答案】B【解析】数轴上表示的解集对应的不等式是故选B3【答案】C【解析】正多边形的内角需要能被周角整除，才能进行平面镶嵌，正五边形的内角为，不能被整除，不能平面镶嵌故选C4【答案】C【解析】点与直线上点之间的距离，垂线段最短，故点到直线的距离不大于故选C5【答案】A【解析】由题意，得，解得故选A6【答案】D【解析】两直线平行，同位角相等，；两直线平行，内错角相等，；两直线平行，同旁内角互补，故正确的个数为故选D7【答案】C【解析】过点作则，故选C8【答案】D【解析
9、】过点作于点则故选D9【答案】C【解析】由得，不等式组的解集为，即故选C10【答案】B【解析】，平分，平分，故选B二、填空题11【答案】【解析】由题意，得，解得故答案为12【答案】【解析】由得，不等式解集为，解得故答案为13【答案】【解析】点平移到点，向左平移了一个单位，向下平移了一个单位点向左平移了一个单位，向下平移了一个单位得到点故答案为14【答案】或【解析】在轴上到轴距离为的点的坐标是或故答案为或15【答案】【解析】固定不变，若减少度，增加度，增加度，则增加的量应该等于减少的量，故答案为16【答案】【解析】，是的平分线，故答案为17【答案】【解析】，平分，为的高，故答案为18【答案】【解析】等腰三角形的周长是，腰长为，则底边长为由三角形三边关系可得，解得故答案为19【答案】或【解析】如图，易得；如图，易得，故答案为或20【答案】或【解析】平面直角坐标系，如图所示，当点的坐标为或时，满足题意故答案为或
