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1、学校_ 班级_ 姓名_ 考号_.密.封.线.内.不.准.答.题.2013年初三第二学期期末数学考试卷（共8页，第1页-第8页）题号选择题填空题简答题总分得分第一部分（选择题 共36分）1、 选择题（本大题共12小题，每题3分，满分36分）题号123456789101112选项1是（） 3 2 下列运算正确的是（ ）Axx2 = x2 B.（xy）2 = xy2 C.（x2）3 = x6 D.x2 +x2 = x4ABCD3下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）第3题图4在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )5若代数式有意义，则x的取值范围是（）A B
2、 C D-6在RtABC中，则sin的值为 （ ） A B C D ADBOC7.如图，ABC内接于O，AD是O的直径，ABC25，则CAD的度数是（ ）A25 B 60 C65 D758.不等式组的解在数轴上表示为（ ）102A102B102C102D9为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）12322则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A.25.5厘米，26厘米 B.26厘米，25.5厘米 C.25.5厘米，25.5厘米 D.26厘米，26厘米ABCDE10如图，与的边分别相交于两点，且
3、若AD：BD=3：1, DE=6，则BC等于（ ）A. 8 B. C. D. 2（第11题图）AB11如图，的半径分别为1cm，2cm，圆心距为5cm如果由图示位置沿直线向右平移2cm，则此时该圆与的位置关系是（ ）A外离 B相交 C外切 D内含 （第12 题图）12如图，在ABC中，AB=BC，将ABC绕点B顺时针旋转度，得到A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，下列结论：CDF=；A1E=CF；DF=FC；BE=BF其中正确的有（ ）A B C D第二部分（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共六小题，每小题3分，共18分）（第14题图）13分解因式：m21
4、 14. 二次函数yax2bxc的部分图象如图所示，由图象可知该二次函数的图象的对称轴是直线x 15如图ABCD，CE交AB于点A，ADAC于点A，若148，则2 度（第15题图）（第16题图）16如图，在ABC中，ACB=90，A=30，点D是AB的中点，连结CD若AC=，则图中长度等于1cm的线段有 条17我县开展“四边三化”工作，某街道产生m立方米的拆违垃圾需要清理，某工程队承包了清理工作，计划每天清理60立方米，考虑到还有其他地方的垃圾需要清理，该工程队决定增加人手以提高50%的清理效率，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含m的代数式表示）（第18题图）18如图，RtA
5、BC中，B=Rt，点D在边AB上，过点D作DGAC交BC于点G，分别过点D，G作DEBC，FGAB，DE与FG交于点O当阴影面积等于梯形ADOF的面积时，则阴影面积与ABC的面积之比为 三、解答题题（本大题共六小题，共66分）19（4分）先化简再求值： ， 其中20.（5分）解方程：21. （7分）2012年3月25日央视每周质量播报报道“毒胶囊”的事件后，全国各大药店的销售都受到不同程度的影响，4月初某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价格的，原来用60元买到的药品下调后可多买2盒。4月中旬，各部门加大了对胶囊生产监管力度，因此，药品价格4月底开始回升，经过两个月后，药品上调为每盒1
6、4.4元。（1）问该药品的原价格是多少，下调后的价格是多少？（2）问5、6月份药品价格的月平均增长率是多少？22 （10分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：（1）求这次调查的总人数，并补全图13-1；（2）求图13-2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）针对随机调查的情况，刘凯决定从初三一班表示赞成的3位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率学生及家长对中学生带手机的态度统计图 家长对中学生带手机的态度统计图图22-1
7、图22-223（11分） 如图，在中，平分交于点，点在边上且C（第23题）BDAE（1）判断直线与外接圆的位置关系，并说明理由；（2）若，求的长24（14分）如图1，ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BDCF，BDCF成立.（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转（）时，如图2，BDCF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF于点G. 求证：BDCF； 当AB4，AD时，求线段BG的长. 图1 图2 图325（16分）如图，已知：直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点.（1）求抛物线的解析式;（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线y=-x+3上有一点P，使ABO与ADP相似，求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由
