《2020年七年级数学上册教学课件1.5.1 第1课时 乘方》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年七年级数学上册教学课件1.5.1 第1课时 乘方(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.5.1 乘 方,第一章 有理数,第1课时 乘 方,1.5 有理数的乘方,七年级数学上(RJ) 教学课件,1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.(难点) 2.能够正确进行有理数的乘方运算.(重点),导入新课,情境引入,珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8844米把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰,这是真的吗?,问题 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个?,讲授新课,问题引导,第一次,第二次,第三次,分裂方式如下所示:,这个细胞分裂一次可得多少个细胞?
2、,那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞?,解:一次得: 两次: 三次: 四次:,2个;,22个;,222个;,六次: 222222个.,分裂两次呢?,分裂三次呢?四次呢?,思考:,2222个,问题 这两个式子有什么相同点?,它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.,思考 同学们想一想:这样的运算能像平方、立方那样简写吗?,请比较细胞分裂四次后的个数式子:2222 和细胞分裂六次后的个数式子: 222222.,例如:2222,222222,记作,记作,知识要点,一般地,n个相同的因数a相乘,记作an,读作“a的n次幂(或a的n次方)”,即,读作2的6次方(幂).,读作2的4次方(幂).,这种
3、求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.,知识要点,一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是81,指数1通常省略不写.,(1)(5)2的底数是_,指数是_,(5)2表示2个_相乘,读作_的2次方,也读作5的_. (2) 表示 _ 个 相乘,读作 的 _ 次方,也读作 的 次幂,其中 叫做 ,6叫做 .,温馨提示:幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号!,填一填,5,2,5,5,平方,6,6,6,底数,指数,例1 计算:,(1) (-4)3; (2) (-2)4; (3),解:(1) (-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64;,(2) (-2)4=(-2)(-2)(-2)(
4、-2)=16;,思考:你发现负数的幂的正负有什么规律?,归纳总结,1.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.,2.正数的任何正整数次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.,根据有理数的乘法法则可以得出:,例2 用计算器计算(-8)5和(-3)6.,-32768.,729.,所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.,(4)2与42,观察下面两个式子有什么不同?,(4)2表示4的平方,42表示4的平方的相反数.,议一议,(4)2与42 互为相反数,例3 计算,(1) (2)-23(-32) (3)64(-2)5 (4)(-4)3(-1)200+2(-3)4,典例精析,(2)-23(-3
5、2)=-8(-9)=72;,(3)64(-2)5=64(-32)=-2;,(4)(-4)3(-1)200+2(-3)4=-641+281=98,思考:通过以上计算,对于乘除和乘方的混合运算,你觉得有怎样的运算顺序?,先算乘方,后算乘除;如果遇到括号就先进行括号里的运算.,当堂练习,1.填空:,(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;,(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;,(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;,(7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ;,(9)(-1)n= .,-9,-9,-125,0.001,-1,1,1,-1,(当n为奇数时) (当n为偶数
6、时).,3.对任意实数a,下列各式不一定成立的是( ),2.在 中,最大的数是(),B,B,4.厚度是0.1毫米的纸,将它对折1次后,厚度为0.2毫米.,(1)对折3次后,厚度为多少毫米? (2)对折7次后,厚度为多少毫米? (3)用计算器计算对折30次后纸的厚度.,答案:(1)0.8毫米;(2)12.8毫米.,(3)0.1230=0.11073741824=107374182.4(毫米),8848米,107374182.4毫米=107374.1824米,1.求几个相同因数的积的运算,叫做乘方.,2.乘方的符号法则:,(1)正数的任何次幂都是正数,(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,(3)零的正整数次幂都是零,课堂小结,