《1-1-2 数列的函数特征(北师大版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1-1-2 数列的函数特征(北师大版)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 数列的函数特性,1.知识目标：理解递增、递减、常数列概念；会判断数列的增减性；理解利用解析式、表格、图像表示数列的异同.,2.能力目标：学会观察、分析、猜测、归纳，数形结合法的应用. 3.情感目标：在学习数列函数特性的过程中，增强学生认识事物的能力，逐步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度.,1.数列的概念是什么.,2.数列的通项公式的含义是什么.,由上节课的学习我们知道数列可以看作定义域为正整数集N+(或它的有限子集)的函数，当自变量从小到大依次取值时，该函数对应的一列函数值就是这个数列.,而数列的通项公式就类似于函数的解析式，因此研究数列的性质我们就可以借助数列的通项公式，而且数列
2、的表示形式也和函数一样，有多种表示方法，下面来看几个例子.,新中国成立后，我国19521994年间部分年份进出口贸易总额（亿美元）数据排成一数列：,数列的函数特性,请看下面例子,19.4,31.0,42.5,45.9,147.5,381.4,696.0,1 154.4,2 367.3.,由上图可以看出我国19521994年部分年份，各时期进出口贸易总额的增长变化情况.,贸易总额/亿美元,年份/年,我们可以把一个数列用图像来表示：,图1是数列：3,4,5,6,7,8,9的图像.,O 2 4 6 n,图2是数列： 的图像.,图3是数列：2100,2100,2100,，2100的图像.,思考:通过这
3、几个例子你是否发现用图像来表示数列的好处.,从图中可以看出，数列的函数图像上升，称这样的数列为递增数列；数列的函数图像下降，称这样的数列为递减数列；数列称为常数列.,思考：你是否能归纳一下递增数列、递减数列、常数列的概念呢？,一般地，一个数列an，如果从第2项起,每一项都大于它前面的一项，即an+1 an,那么这个数列叫作递增数列.,如果从第2项起,每一项都小于它前面的一项，即an+1an,那么这个数列叫作递减数列.,如果数列an的各项都相等，那么这个数列叫作常数列.,例3 判断下列无穷数列的增减性.,例4 作出数列 的图像，并分析数列的增减性.,解 图4是这个数列的图像，数列各项的值负正相间
4、，表示数列的各点相对于横轴上下摆动，它既不是递增的，也不是递减的.,例5 一辆邮车每天从A地往B地运送邮件，沿途（包括A，B）共有8站，从A地出发时，装上发往后面7站的邮件各一个，到达后面各站后卸下前面各站发往该站的一个邮件，同时装上该站发往下面各站的邮件各一个.试写出邮件在各站装卸完毕后剩余邮件个数所成的数列，画出该数列的图像，并判断该数列的增减性.,解 将A，B之间所有站按序1,2,3,4,5,6,7,8编号，通过计算，上面各站剩余邮件数依次排成数列：,7,12,15,16,15,12,7,0.,填写下表,它在1,2,3,4上是递增的，在4,5,6,7,8上是递减的.,该数列的图像如下图所
5、示.,可见，我们也可以用表格来表示数列.,1.在1984年到2004年的6届夏季奥运会上，我国获得的金牌数依次排成数列：15,5,16,16,28,32.试画出该数列的图像.,2.判断下列数列,的增减性.,解：,（2）方法1：,所以数列,方法2：因为函数,为递减数列,是减函数且,是减函数，所以数列,为递减数列.,（3）当n为奇数时，,当n为偶数时,所以数列,既不是递增数列也不是递减数列，是摇摆数列.,本节课主要学习了： 1.递增数列、递减数列、常数列. 2.判断数列增减性的方法. 3.数列是一类定义域为正整数集的特殊函数，它也可以用图像、表格表示.,作家当然必须挣钱才能生活，写作，但是他 决不应该为了挣钱而生活，写作。 马克思,
