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1、第三章 资金的时间价值,本 章 提 要,本章主要介绍投资项目评估最基本的方法 资金时间价值分析。通过本章学习应： 了解资金时间价值的概念 理解资金时间价值的计算 熟悉名义利率与实际利率之间的关系 掌握资金等值计算，学会现金流量图的表达方式，能够运用等值原理对项目进行经济分析。,第一节 资金时间价值概述,一、资金时间价值的含义及意义 对于 今天的$10,000 和5年后的 $10,000，你将选择哪一个呢？ 为什么在你的决策中都必须考虑 资金的时间价值?,1、资金时间价值的含义 货币的作用体现在流通中，货币作为社会生产资金参与再生产的过程中即会得到增值、带来利润。 我们常说的“时间就是金钱”，是
2、指资金在生产经营及其循环、周转过程中，随着时间的变化而产生的增值。 资金的时间价值，是指资金在生产和流通过程中随着时间推移而产生的增值。,资金的时间价值是商品经济中的普遍现象，资金之所以具有时间价值，概括地讲，是基于以下两个原因： （1）从社会再生产的过程来讲，对于投资者或生产者，其当前拥有的资金能够立即用于投资并在将来获取利润，而将来才可取得的资金则无法用于当前的投资，因此也就无法得到相应的收益。 （2）从流通的角度来讲，对于消费者或出资者，其拥有的资金一旦用于投资，就不能再用于消费。消费的推迟是一种福利损失，资金的时间价值体现了对牺牲现期消费的损失所应作出的必要补偿,2、研究资金时间价值的
3、意义（作用）,（1）资金时间价值是市场经济条件下的一个经济范畴 （2）重视资金时间价值可以促使建设资金合理利用，使有限的资金发挥更大的作用。 （3）随着我国加入WTO，市场将进一步开放，我国企业也要参与国际竞争，要用国际通行的项目管理模式与国际资本打交道。 总之，无论进行了什么样的经济活动，都必须认真考虑资金时间价值，千方百计缩短建设周期，加速资金周转，节省资金占用数量和时间，提高资金的经济效益。 （区分对投资项目的评估是静态还是动态的）,二、资金时间价值的度量与计算,1、资金时间价值的影响因素 （1）投资收益率。 资金的实际利用效果 （2）通货膨胀的因素。 货币贬值或增值 （3）不确定性因素
4、。 2、资金时间价值的度量（衡量资金时间价值的尺度） （1） 衡量资金时间价值的尺度有两种：其一为绝对尺度，即利息、盈利或收益；其二为相对尺度，即利率、盈利率或收益率。,（2） 利息是在银行存款而获得的资金增、值；盈利是将资金投入社会再生产过程 而产生的资金增值。 （3） 利率和盈利率分别是利息和盈利与本金之比。 （4）利率和利润率都是表示原投资所能增加的百分数，因此往往用这两个量来作为衡量资金时间价值的相对尺度，并且经常两者不加区分，统称为利率。,利息 在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷款金额（原借贷款金额常称作本金）的部分，就是利息。其计算公式为： 利息=目前应付（应收）的总金额-
5、本金 从本质上看，利息是由贷款产生的利润的一种再分配。 在项目评估中，利息是指占用资金所付出的代价或者是放弃现期消费所得的补偿。,利率 利率就是单位时间内（如年、半年、季、月、周、日等）所得利息额与本金之比，通常用百分数表示。即： 利率单位时间内所得的利息额/本100% 【例3.1】某人现借得本金2000元，1年后付息180元，则年利率是多少？ 【解】根据公式：年利率180/2000100%9%,简单的复习,现金流量的含义： 在投资项目评估中，我们把项目视为一个系统，投入的资金、花费的成本、获得的收益，总可以看成是以资金形式体现的该系统的资金流出或流入。这种在项目整个寿命期内各时点上实际发生的
6、资金流出或流入称为现金流量。 流出系统的资金称现金流出（包括投资、成本、各种税金），流入系统的资金称现金流入（销售收入、固定资产期末回收值、流动资金期末回收值），现金流入与现金流出之差称净现金流量，（可以是正数、负数或零）,现金流量图：一种描述现金流量作为时间函数的图形，即把项目经济系统的资金流量绘入一时间坐标图中，表示出各项资金流入、流出与相应的对应关系，它能表示资金在不同时间点上流入与流出的情况。,例：某建设项目寿命期（从项目始建直至项目结束）为8年，第1年初投入建设投资100万元，第2年初投入流动资金20万元，从第2年至第8年每年销售收入为70万元，成本和税金共40万元，期末固定资产残值
7、为5万元。 （1）请作出项目的现金流量图 （2）请思考：该项目于哪年投产？建设期为几年？生产期为几年？,3、资金时间价值的计算 利息和利率是衡量资金时间价值的尺度，故计算资金的时间价值即是计算利息的方法。 计算资金时间价值的方法有单利和复利两种： （1）单利计算 所谓单利计算，是只对本金计算利息，而对每期的利息不再计息，从而每期的利息是固定不变的一种计算方法，即通常所说的“利不生利”的计息方法。,特点：以最初的本金计算各年利息额，各年新生利息不加入本金计算利息。因此，每一期的利息都相同。这种方法只考虑了本金的时间价值，没有考虑利息的时间价值。 单利利息计算公式如下： In=Pin 而n期末的单
8、利本利和F等于本金加上利息，即：F=P(1+in) 在计算本利和F时，要注意式中n和i反映的时期要一致。 【例】 有一笔50 000元的借款，借期3年，按每年8%的单利率计息，试求到期时应归还的本利和。,【解】用单利法计算，其现金流量见图2.2所示。 根据公式（2.4）有： FP(1+in)50 000(1+8%3)62 000(元) 即到期应归还的本利和为62000元。,采用单利法计算本利和,（2）复利计算 复利法是在单利法的基础上发展起来的，它克服了单利法存在的缺点，其基本思路是：将前一期的本金与利息之和（本利和）作为下一期的本金来计算下一期的利息,也即通常所说的“利上加利”、“利生利”、
9、“利滚利”的方法。其利息计算公式如下： In=iFn-1 第n期期末复利本利和Fn的计算公式为： Fn=P(1+i)n 其公式的推导过程如下表所示。,表：采用复利法计算本利和的推导过程,【例】在上例中，若年利率仍为8%，但按复利计算，则到期应归还的本利和是多少？ 解：用复利法计算，根据复利计算公式有： Fn=P(1+i)n=50 000(1+8%)3=62 985.60(元) 与采用单利法计算的结果相比增加了985.60元，这个差额所反映的就是利息的资金时间价值。,4、名义利率和实际利率 （1）名义利率 所谓名义利率，是指按年计息的利率，即计息周期为一年的利率。它是以一年为计息基础，等于每一计
10、息期的利率与每年的计息期数的乘积。 例如，每月存款月利率为3，则名义年利率为3.6%，即312个月/每年=3.6%。 （2）实际利率 实际利率又称为有效利率，是把各种不同计息的利率换算成以年为计息期的利率。 例如，每月存款月利率为3，则有效年利率为3.66%，即（1+3）12-1=3.66%,需要注意的是，在资金的等值计算公式中所使用 的利率都是指实际利率。当然，如果计息期为一 年，则名义利率就是实际年利率，因此可以说两 者之间的差异主要取决于实际计息期与名义计息 期的差异。 （3）名义利率与实际利率的应用 设名义利率为r，一年中计息期数为m，则每一个计息期的利率为r/m。若年初借款P元，一年
11、后本利和为：FP(1+r/m)m,其中，本金P的年利息I为 IF-P=P(1+r/m)m-P 根据利率定义可知，利率等于利息与本 金之比。当名义利率为r时，实际利率为： i=I/P=(F-P)/P=P(1+r/m) m-P/P 所以i=(1+r/m)m-1,【例】某厂向外商订购设备，有两家银行可以提供贷款，甲银行年利率为8%，按月计息；乙银行年利率为9%，按半年计息，均为复利计算。试比较哪家银行贷款条件优越？ 【解】企业应当选择具有较低实际利率的银行贷款。 分别计算甲、乙银行的实际利率： i甲(1+r/m)m-1=(1+8%/12)12-10.08308.30% i乙=(1+r/m)m-1=(
12、1+9%/2)2-1=0.0920=9.20% 由于i甲i乙，故企业应选择向甲银行贷款。,从上例可以看出，名义利率与实际利率 存在下列关系： （1）当实际计息周期为1年时，名义利率与实际利率相等；实际计息周期短于1年时，实际利率大于名义利率。 （2）名义利率不能完全反映资金的时间价值，实际利率才真实地反映了资金的时间价值。 （3）实际计息周期相对越短，实际利率与名义利率的差值就越大。,第二节 资金等值计算,“等值”是指在时间因素的作用下，在不同的时间点上绝对值不等的资金而具有相同的价值。 利用等值的概念，可以把在一个（或一系列）时间点发生的资金金额换算成另一个（或一系列）时间点的等值的资金金额
13、，这样的一个转换过程就称为资金的等值计算。,一、资金等值的概念,资金等值，是指在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的、数额不等的资金，可能具有相等的价值。 例如，假设今年存入银行10000元，以10%的复利利率计算。试求出：（1）若明年取出，可取款多少？（2）若后年取出，可取款多少？ 解：据复利计息本利和的公式，可求出： 若明年取出：F1=10000（1+0.1）=11000 若后年取出：F2=10000（1+0.1）2=12100 虽然今年的10000元、明年的11000元和后年的12100元是发生在不同时点的数额不等的三笔资金，但是在复利利率为10%的条件下，它们却具有相等的价值。我们说，
14、它们是等值的。,资金等值的特点是，在利率大于零的条件下，资金的数额相等，发生的时间不同，其价值肯定不等；资金的数额不等，发生的时间也不同，其价值却可能相等。 决定资金等值的因素是：资金数额；金额发生的时间；利率。 把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为“折现”或“贴现”。,将来时点上的资金折现后的资金金额称“现值”。与现值等价的将来某时点的资金金额称为“终值”或“将来值”。 一般地说，将t+k个时点上发生的资金折现到第t个时点，所得的等值金额就是第t+k个时点上资金金额在第t个时点上的现值。进行资金等值计算时使用的反映资金时间价值的参数叫折现率或贴现率。,二、计算资金时间价值的几
15、个基本概念,(1) 利率（折现率）i 在工程经济分析中，把根据未来的现金流量求现在的现金流量时所使用的利率称为折现率。本书中利率和折现率一般不加以区分，均用i来表示，并且i一般指年利率（年折现率）。 (2)计息次数n 计息次数是指投资项目从开始投入资金（开始建设）到项目的寿命周期终结为止的整个期限，计算利息的次数，通常以“年”为单位。,(3)现值P 现值表示资金发生在某一特定时间序列始点上的价值。在工程经济分析中，现值表示在现金流量图中0点的投资数额或投资项目的现金流量折算到0点时的价值。折现计算法是评价投资项目经济效果时经常采用的一种基本方法。 (4)终值F 终值表示资金发生在某一特定时间序
16、列终点上的价值。其含义是指期初投入或产出的资金转换为计算期末的期终值，即期末本利和的价值。,(5)年金A 年金是指各年等额收入或支付的金额，通常以等额序列表示，即在某一特定时间序列期内，每隔相同时间收支的等额款项。 (6)等值 等值是指在特定利率条件下，在不同时点的两笔绝对值不相等的资金具有相同的价值。,三、 资金等值计算的基本公式,（一） 一次支付类型,一次支付又称整付，是指所分析的系统的现金流量，无论是流入还是流出均在某一个时点上一次发生。它又包括两个计算公式： （1）一次支付终值复利公式 如果有一笔资金，按年利率i进行投资，n年后本利和应该是多少？也就是已知P，i，n，求终值F。解决此类问题的公式称为一次支付终值公式，其计算公式是： F=P(1+i)n,公式（2.8）表示在利率为i，计息期数为n条件下，终值F和现值P之间的等值关系。 一次支付终值公式的现金流量图如图2.3所示。 在公式（2.8）中，(1+i)n又称为终值系数，记为(F/P,i,n)。 这样，式（2.8）又可写为： F=P(F/P,i
