《2013版《金版新学案》高考总复习数学(人教B版,文科)课时作业50》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013版《金版新学案》高考总复习数学(人教B版,文科)课时作业50（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业(五十)导数与函数的单调性与极值A级1函数 f(x)(x3)e x的单调递增区间是()A(，2) B(0,3 )C(1,4) D(2 ， )2(2012陕西卷)设函数 f(x) ln x，则()2xAx 为 f(x)的极大值点12Bx 为 f(x)的极小值点12Cx 2 为 f(x)的极大值点Dx2 为 f(x)的极小值点3(2012长春名校联考)已知定义在 R 上的函数 f(x)，其导函数 f(x )的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是( )Af(b)f( c)f(d)Bf(b)f(a)f(e)Cf(c)f(b)f(a)Df(c)f( e)f(d)4(2012长春市调研)若 a2，
2、则函数 f(x) x3ax 21 在 (0,2)内零点的个数为( )13A3 B2C1 D05定义域为(，0)(0 ，) 的偶函数 f(x)在区间(0，)上的图象如图所示，则不等式 f(x)f(x )0 的解集是( )A(，0) (0,1)B(1,0)(1，)C(，1)(1，)D(1,0) (0,1)6(2012枣庄模拟 )若函数 f(x) 在 x1 处取得极值，则 a_ _.x2 ax 17已知函数 f(x)x 3mx 2(m 6)x1 既存在极大值又存在极小值，则实数 m 的取值范围是_8(2012长春模拟)已知函数 f(x)x 33mx 2nx m 2 在 x 1 时有极值 0，则mn_
3、.9已知函数 f(x)al n xx 在区间2,3 上单调递增，则实数 a 的取值范围是_10已知函数 f(x) ln x (a0，a R)求函数 f(x)的极值和单调区间1x11已知函数 f(x)ax 2bln x 在 x1 处有极值 .12(1)求 a，b 的值；(2)判断函数 yf(x )的单调性并求出单调区间B级1(2012重庆卷)设 f(x)aln x x1，其中 aR，曲线 yf(x)在点(1 ，f(1) 处12x 32的切线垂直于 y 轴(1)求 a 的值；(2)求函数 f(x)的极值来源:Zxxk.Com2已知函数 f(x) 2x 2 ln x，其中 a 为常数3xa(1)若
4、a1，求函数 f(x)的单调区间；(2)若函数 f(x)在区间1,2上为单调函数，求 a 的取值范围答案： 课时作业( 五十)A级1Df(x) e x(x3)e x (x2)e x.由 f( x)0 得 x2.2Df(x) ln x( x0)，f(x) .2x 2x2 1x由 f(x )0 解得 x2.当 x2 时，f (x)0，当 x0；当 x(c，e)时，f(x)0. 因此，函数 f(x)在( ， c)上是增函数，在 (c，e)上是减函数，在(e，)上是增函数，又 af(b)f(a)，选 C.4C依题意得 f(x )x 22ax，由 a2 可知，f(x)在 x(0,2) 时恒为负，即 f(
5、x)在(0,2)内单调递减，又 f(0)10，f(2) 4a10，f(x )0，若 f(x)f( x)0，则只需 f(x)0，由图得 x(1，)当 x0， 则只需 f(x)0.m6 或 m0，得 x1.所以函数 yf(x )的单调减区间是(0,1)单调增区间是(1，)来源:学科网B级1解析：(1)因为 f(x)aln x x1，故 f( x) .12x 32 ax 12x2 32由于曲线 yf(x )在点(1 ，f(1)处的切线垂直于 y 轴，故该切线斜率为 0，即 f(1) 0，从而 a 0，解得 a1.12 32(2)由(1)知 f(x)ln x x1( x0) ，12x 32f(x) .
6、1x 12x2 32 3x2 2x 12x2 3x 1x 12x2令 f(x )0，解得 x11，x 2 .13(因 为 x2 13不 在 定 义 域 内 ，舍 去 )当 x(0,1)时，f(x )0，故 f(x)在(0,1)上为减函数；当 x(1，)时，f(x) 0，故 f(x)在(1， )上为增函数故 f(x)在 x1 处取得极小值 f(1)3.2解析：(1)若 a1 时，f( x)3x 2x2ln x，定 义域为(0，)，f(x) 4x3 (x0)1x 4x2 3x 1x 4x 1x 1x当 f(x )0，x(0,1)时，函数 f(x)3x2x 2ln x 单调递增当 f(x )0，x(1，)时，函数 f(x)3x2x 2ln x 单调递减故函数 f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1，)(2)f(x) 4 x ，3a 1x若函数 f(x)在区间1,2 上为单调函数，即在1,2上，f (x) 4x 0 或 f(x) 4x 0 ，3a 1x 3a 1x即 4x 0 或 4x 0 在1,2上恒成立3a 1x 3a 1x即 4x 或 4x .3a 1x 3a 1x令 h(x)4x ，因为函数 h(x)在1,2 上单调递增，1x所以 h(2)或 h(1) ，即 或 3，3a 3a 3a 152 3a解得 a0 或 0a 或 a1.25
