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1、数学广角 数与形,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,新龙中心小学 杜玉琴,523,返回,我们以前学过一些： 数形结合,加法算式： 乘法算式： 或,4 个 3,3+3+3+3=12,43=12,34=12,数形结合,植树问题,数形结合,有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容易解答。,1+3+5+ +97+99=,.,摆一摆：分别用1个，4个，9个小正方形摆出一个更大的正方形，你会怎样摆？能不能用算式表示出每个图形的小正方形个数？,温馨提示：1号负责摆正方形，2号观察摆的过程，3号把过程填在记录单上，4号小组长负责监督、汇报。,1,13,探究新知 例1,13+5,=,=,=,4,9,=,
2、=,图2,图3,图2,小组合作： 再次观察图形，讨论每个图形和对应的算式之间有什么关系？,如果继续这样摆下去,第7个大正方形各需要几个小正方形？,1+3+5+7+9+11+,从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。,=7,13,2,1357（ ）,135791113 （ ）,1. 你能利用规律直接写一写吗？,4,7,1357911131517,2,2,运用知识,从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。,1+3+5+7+9+=( ),n个,n,2,16,25,9,4,1,由于数量为1、4、9、16、25的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。,1357911131197
3、531（ ）,85,2. 请根据例1的结论算一算。,运用知识,1357531 （ ）,可以看成两部分：13574 531 3 4 3 25,25,2,2,2,2,1,3,6,10,15,21,运用知识,照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=,(1+10) 102=55,由于数量为1、3、6、10、15相同的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。,9,3 + 6,=,数缺形时少直观， 形少数时难入微。 树形结合百般好， 隔离分家万事休。 华罗庚,总结：,学了数与形这节课，你有什么想说的吗？说给大家听听好吗?,拓展延伸,运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？ 2468101214161820（ ） 规律：从2开始的n个连续偶数的和等于 。,谢谢指导！,
