《湖北省长阳县第一高级中学高中数学选修23课件122组合分组分配》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省长阳县第一高级中学高中数学选修23课件122组合分组分配（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、排列与组合的 综合应用,复习引入,1.两个计数原理 2.排列 3.组合,例1.将6个同学按下列条件分成3组，各有多少种不同的分法； （1） 一组1人，一组2人，一组3人； 问题1：我们可以采取什么策略完成这件事？ 分步计数原理,思路分析：将这件事分成两步来完成，第一步 ，第二 步 ，剩下3人组成一组，分组总数为,举例： (AB CD EF) (AB EF CD) (CD AB EF) (CD EF AB) (EF AB CD) (EF CD AB) 按上述算法共有六种分法，按分组要求只有一种分法。,（2）每组2人；,问题2：根据（1）题的方法，将这件事分成两步来完成，第一步 ， 第二步 ，剩下
2、2人组成一组，分组总数为 ，这样做对吗？,问题3：为什么会出现这种情况？第（1）题中有这种现象吗？,问题4：如何解决这种问题呢？,解决办法：将均匀的部分倍缩，分组总数为,（3）一组4人，另两组各1人；,问题5：分组总数是 吗？,本题中也存在均匀的部分 举例： （A B CDEF） (B A CDEF) 按上述算法共有2种，但是按照分组要求只有1种,解决办法：将均匀的部分倍缩，分组总数为,理论总结,将6个同学按下列条件分成3组 （1） 一组1人，一组2人，一组3人； (1,2,3) 不均匀分组 （2）每组2人； (2,2,2) 均匀分组 （3）一组4人，另两组各1人； (1,1,4) 不完全均匀
3、分组,解决方法：先分步取出元素，在将均匀的部分倍缩,课堂练习,题组训练一 1. 9本不同的书平均分成三组； 2. 9本不同的书分成三组，一组2本，一组3本，一组4本； 3. 9本不同的书分成四组，其中一组3本，另三组各2本； 4. 9本不同的书分成六组，每组至少1本；,解答：1.本题为均匀分组，分组总数为,2.本题为不均匀分组，分组总数为,4.（分类计数原理）本题共有三种情形 （1,1,1,1,1,4）为不均匀分组,分组总数为 （1,1,1,1,2,3）为不均匀分组,分组总数为 （1,1,1,2,2,2）为不均匀分组,分组总数为,3.本题为不完全均匀分组，分组总数为,(4)分给甲、乙、丙3人，一人1本，一人2本，一人3本； 问题6：本题与（1）题有什么差别？如何解决？ 解决方法：先分组，再将组分配,(5)分给甲、乙、丙3人，一人4本，另两人各1本；,1.今有10件不同奖品,从中选6件分成三份, 二份各1件,另一份4件, 有多少种分法?,课堂练习：,2.3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检,每校分配 1 名医生和 2 名护士,不同的分配方法共有多少种?,3.将6本不同的书分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少1本，不同的分配方法共有多少种？,课堂小结,1.分组问题分类及解决策略 先分步选再将均匀部分倍缩 2.分配问题分类及解决策略 先分组再分配,
