房地产投资第六章演示教学

2、式，分为：,等额本金偿还的固定利率抵押贷款（CAM）,定义：所谓等额本金偿还的固定利率抵押贷款方式（constant amortization mortgage，简称CAM），是指在贷款期内均匀地摊还本金，并且按照实际本金余额与合同利率进行利息支付。在这种方式下，每月还款额由两部分组成：一部分是清偿的本金，它等于贷款总额按月均摊的数额，可以根据如下公式计算：另一部分是当月应付的利息，可通过如下公式计算得出：,案例分析,假设某小型房地产开发商取得了一笔60万美元的CAM抵押贷款，期限30年，利率12%，每月偿付一次，请计算这笔抵押贷款的偿付额。首先用贷款额（60万美元）除以贷款的月数（3

3、60）确定出月摊销额，即每月本金偿付额1666.67美元，或者说每月本金递减1666.67美元。然后再根据贷款余额确定应付利息最后将其与月摊销额相加即计算出每月的偿付额。,CAM抵押贷款模式下的每月偿付额,CAM模式下的每月偿付额（单位：美元） (1) (2) (3) (4) (3)+(4) (2)-(4) 月期初余额利息本金摊销额偿付金额期末余额 1 600000.00 6000.00 1666.67 7666.67 598333.33 2 598333.33 5983.33 1666.67 7650.00 596666.66 3 596666.66 5966.67 1666

4、.67 7633.34 594999.99 4 594999.99 5950.00 1666.67 7616.67 593333.32 5 593333.32 5933.33 1666.67 7600.00 591666.65 6 591666.65 5916.67 1666.67 7583.34 589999.98 - - - - - - - - - - - - 1666.67 16.67 1666.67 1683.34 0 这种贷款模式是较早时期曾被采用过的，但由于其计算的复杂性等原因就被另外一种更简便的方式即等额偿付模式所替代。,用公式计算第12个月和最后一次的偿还额是多少？解： A1

5、2 = 7483.35 美元 A360=1683.34 美元在CAM模式下，每月付款额将以一个固定的金额递减：1666.6712%/12=16.67美元,月等额偿还式抵押贷款模式（CPM）,月等额偿还式抵押贷款模式（简称CPM）是指借款人每月以相等的金额偿还贷款，也就是每月还贷本息合计金额相同，但每月偿还的本金部分逐渐增加，利息部分逐渐减少。这种方式适合于预期收入在未来整个贷款期间比较稳定的借款人。月等额偿还额等于以贷款金额为现值计算的年金。而且是后付年金。所以，抵押贷款的每月还款额为PMT,案例分析,其中，PMT为每月还款额，PV为贷款总额，n为贷款年限，i为年利率，MC为抵押贷款常

6、数（mortgage constant）。从公式中可知，每月还款额=抵押贷款总额抵押贷款常数。为了便于与等额本金偿还的抵押贷款方式进行比较，仍以年利率12%，期限30年，贷款金额为60万美元的抵押贷款为例。假设以固定偿付方式贷款，那么其每月固定抵押贷款付款额是多少？,CPM模式下每月偿付额的计算,每月还款额的计算过程: 方法一：按公式计算:12n = 360，i 12= 0.12/12 则每月还款额=600 0000.010286=6171.68美元方法二：查抵押贷款偿还系数表 1元贷款的每月还款额:i=12%,n=30年,则 MC=0.010286 因此, A=60万0.010286=

7、6171.60美元,CPM模式下本金和利息的分析,显然,360个月抵押贷款支付总额约为:222万美元.这个数目远大于初始贷款额60万美元。表 CPM模式下12%利率、30年期60万美元贷款的偿付表月期初贷款余额每月偿付金额利息（0.12/12) 贷款摊销额期末贷款余额 1 600000.00 6171.68 6000.00 171.68 599828.32 2 599828.32 6171.68 5998.28 173.40 599654.93 3 599654.93 6171.68 5996.55 175.13 599479.81 4 599479.81 6171.68 5994

8、.80 176.88 599302.93 5 599302.93 6171.68 5993.03 178.65 599124.28 6 599124.28 6171.68 5991.24 180.43 298943.85 - - - - - - - - - - - - 358 18150.74 6171.68 181.51 5990.17 12160.57 359 12160.57 6171.68 121.61 6050.07 6110.50 360 6110.50 6171.68 61.11 6110.57 0,第一个月，抵押贷款金额为600 000元，月还款额为6171.68元，其中月付利

9、息为6000元（即600 0000.1212），月付本金为171.68元（即6171.68-6000）。第二个月，抵押贷款的余额为59 9828.32元（即600 000-1712.68），月还款额仍是6171.68元，其中月付利息为5998.28元，月付本金为173.49元。以此类推。,每月抵押贷款常数,CPM模式下抵押贷款摊销的特点,由于每月还款额是固定不变的，在贷款初期阶段，由于贷款总额很大，所以在固定不变的每月还款额中，绝大部分是用于清偿利息，本金减少量很少；但随着贷款余额的下降，利息支付占每月还款额中的比率逐步下降，而本金支付的比例逐渐上升，这样月复一月，直到第360个月，抵押

10、贷款全部清偿为止,如果在贷款期内，法定利率调整，则按调整后的利率重新计算月偿还额。设贷款本金为P，月利率为i，贷款期数为n，当借款人偿还m期后，法定利率调整为i,则A为多少？先计算未清偿贷款额：可采用将年金转换为现值的公式计算，即等于m期后的月偿还额的现值之和。再计算利率为i时的月偿还额,案例分析,某城市居民购买一套住房，申请商业个人住房贷款20万元，年利率5.04%，贷款期限15年。（1）若在整个贷款期内，利率未变，该居民每期偿还额为多少？（2）若在按月等额偿还了5年后，年法定利率提高为6%，那么，从第6年年初开始的月偿还额为多少？,解：（1）月偿还额A：（2）先计算第5年年末

11、未清偿贷款余额再计算A,CPM模式下的抵押贷款的实际成本计算,一、考虑不同利率和贷款金额情况下的实际成本假设某房产的购买价格为10万美元，借款人面临两种贷款方案：方案一，贷款比例为80%，即贷款额为8万美元，贷款年限为25年，年贷款利率为12%；方案二，贷款比例为90%，即贷款额为9万美元，贷款年限为25年，年贷款利率为13%。那么，借款人如何评价上述两个方案？应该做怎样的选择呢？,分析过程：,方案一的月还款额80 000MC(12%,300)842.58美元方案二的月还款额90 000MC(13%,300)1015.05美元则两种方案的月还款额差额为172.47美元，可知方案二

12、比方案一多贷1万元，结果在25年的贷款期内每月要多还172.47美元。根据年金现值计算公式，可以算出选择方案二的借款人多得的1万元所支付的利率成本i,具体过程如下：已知10000172.47PVAIF（ i,25），那么 PVIFA （i,25）10 000/172.4757.977 737 通过查表得到，按利率为20%、25年计算的年金现值系数为59.578 715，最接近本例。再通过内插法，得到i20.57%，即借款人为了多得1万美元，需要付出的利率成本为20.57%，它远远超过了13%。,二、考虑提前还款情况下的实际成本首先考虑抵押贷款提前还款不存在提前还款惩款（prepaymen

13、t penalty）的情况。如果贷款在第五年年末被提前还款，这意味着借款人的偿还贷款的现金流是60期的月付款加上第五年年末的本金余额。我们仍采用上例，那么两种方案的实际贷款成本会有所不同，实际成本计算如下：以方案一为例，借款人偿还贷款的现金流的现值加上第五年年末的本金余额应等于贷款总额，其中，第五年年末的本金余额的计算：所以有：80 000842.58(PVAIF i,60)76522.56(PVIF i,60) 得到i12%。这表明对没有提前还款罚款费用的贷款而言，持有期的改变不会影响贷款的实际成本。,接着考虑抵押贷款有提前还款惩罚的情况：一般地，如果借款人希望提前清偿贷款，必须支付

14、提前清偿罚款。因为：第一，贷款人可能在设法补偿贷款签订时对借款人未收取的一部分贷款起始成本。第二，对于贷款人来讲，提前清偿表示为一种未预期到的资金流入，当抵押贷款利率稳定时可能容易被再投资，而在利率预期下降时则可能不容易被再投资。例如：罚款金额为提前偿还时点的本金余额的5%，那么提前偿还贷款会提高贷款的实际成本。依前例，如果贷款在第五年末提前偿还，贷款最终成本为： 80 000842.58(PVAIF i,60)76522.56(1+0.05) (PVIFi,60) 提前还款罚金将使得实际成本从12%提高到12.7%。,CAM模式与CPM模式比较,第一，在CPM模式下，第一个月的月付款额

15、明显较低。 CAM模式下第一个月付款额是7666.67美元，在CPM模式下，第一个月付款额是6171.68美元；第一个月付款差距如此之大，原因在于：对于CAM，每月付款额中本金支付是相等的，但是，第一个月的利息支付最大。随着本金的部分支付，支付的利息随之下降，因此，第一个月的偿还额是最多的。而对于CPM，在整个贷款期内6171.68的付款额保持不变。,第二，在第360个月以前CPM的贷款余额总是超过CAM的。这是因为CPM的贷款摊销速度大大低于CAM。换句话说，与CPM相比，CAM付款模式中每月的付款更多地体现在本金摊销上。因此，CPM贷款余额递减得更缓慢。因为，两种贷款模式的第一个月的月利息支出都是6000美元（60万10%）。对于CAM，摊销额就是1666.67美元（7666.67-6000）,这样贷款余额就递减为598333.33美元。而对于CPM，摊销额是171.7美元（6171.68-6000），贷款余额递减为599828.32美元。因此，由于CPM模式下，贷款余额递减得较慢，虽然对于第一种贷款，银行的收益率都是每月付息的12%的年利率，但CPM下银行在这30年的贷款期内将获得较多的利息收入。但

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