《2020年山东省烟台市龙口市七年级（上）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东省烟台市龙口市七年级（上）期中数学试卷（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列汽车标志中是轴对称图形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（）A. 45B. 60C. 75D. 903. 如图，已知ABC的周长是20，OB和OC分别平分ABC和ACB，ODBC于点D，且OD=3，则ABC的面积是（）A. 20B. 25C. 30D. 354. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，BAC=60，ABE=25，则DAC的大小是（）A. 15B. 20C. 25D. 305. 在ABC中，A，B
2、，C的对边分别是a，b，c，则满足下列条件但不是直角三角形的是（）A. a2-c2=b2B. a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n1）C. A：B：C=3：4：5D. A=B=C6. 如图所示，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A、B，下列结论不一定成立的是（）A. PA=PBB. OA=OBC. PO平分APBD. AB垂直平分OP7. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3=（）A. 90B. 120C. 135D. 1508. 如图，四边形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，DA=13cm，且ABC=90，则四边形ABCD的面积为（）A.
3、6cm2B. 30cm2C. 24cm2D. 36cm29. 已知a，b，c是ABC的三条边长，化简|a+bc|cab|的结果为（）A. 2a+2b2cB. 2a+2bC. 2cD. 010. 如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在AB的中垂线上；BD=2CDA. 4B. 3C. 2D. 111. 如图，AD是ABC的中线，ADC=45，BC=4cm，把ACD沿AD翻折，使点C落在E
4、的位置，则BE的平方为（）A. 4B. 8C. 16D. 2012. 如图，ABC中，BAC=120，ADBC于D，且AB+BD=DC，则C的大小是（）A. 20B. 25C. 30D. 大于30二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13. ABC中，若AB=4，AC=6，BC的长为偶数，则BC的取值为_14. 如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，若ABC的面积为15，DE=3，AB=6，则AC的长是_15. 如图，一个等腰直角三角形零件放置在一凹槽内，顶点A、B、C分别落在凹槽内壁上，测得AD=5cm，BE=9cm，则该零件的面积为_16. 如图，在ABC中，AD、CE是A
5、BC的两条高，BC=5cm，AD=3cm，CE=4cm，则AB的长等于_cm17. 如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_18. 如图，ABE和ACD是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若BAC=140，则a的度数是_19. 如图，在RtABC中，C=90，D为AC上的一点，且DA=DB=5，又DAB的面积为10，那么DC的长是_ 20. 如图，一块长方体砖宽AN=5cm，长ND=10cm，CD上的点B距地面的高BD=8cm，地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食，需要爬行的最短路径是_cm三、解答题（本大题共6小题，共52.0分）21
6、. 作图题：两个小区C、D之间有一条笔直的公路与另一条笔直的公路交于点O，如下图，现在要建一个货物中转站，使它到两个小区距离相等，并且到两条公路的距离也相等，请确定货物中转站的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）22. 如图，在ABC中，C=90，B=15，AB的垂直平分线分别与BC，AB交于点M、N试说明MB与AC的大小关系23. 如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE，DE，DC（1）求证：ABECBD；（2）若CAE=30，求BDC的度数24. 如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A
7、与点B重合，折痕为DE，求BDE的面积25. 已知：如图，ABC中，C=90，CMAB于M，AT平分BAC交CM于D，交BC于T，过D作DEAB交BC于E，求证：CT=BE26. 如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的点，点P从顶点A向B出发，点Q从顶点B同时出发向C点运动，且它们的速度都为1cm/s（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，ABQ与CAP全等吗？请说明理由；（2）CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数（3）几秒后PBQ是直角三角形？（4）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则
8、CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数答案和解析1.【答案】B【解析】解：如图所示，汽车标志中是轴对称图形的有2个：故选：B如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合2.【答案】C【解析】解：如图，1=90-60=30，所以，=45+30=75故选：C根据直角三角形的两锐角互余求出1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的
9、和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，判断出三角形的面积与周长的关系是解题的关键根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O到AB、AC、BC的距离都相等（即OE=OD=OF），从而可得到ABC的面积等于周长的一半乘以3，代入求出即可【解答】解：如图，连接OA，过O作OEAB于E，OFAC于F，OB、OC分别平分ABC和ACB，OE=OF=OD=3，ABC的周长是20，ODBC于D，且OD=3，SABC=ABOE+BCOD+ACOF，=（AB+BC+AC）3，=203=30，故选C
10、.4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键根据角平分线的定义可得ABC=2ABE，再根据直角三角形两锐角互余求出BAD，然后根据DAC=BAC-BAD计算即可得解【解答】解：BE平分ABC，ABC=2ABE=225=50，AD是BC边上的高，BAD=90-ABC=90-50=40，DAC=BAC-BAD=60-40=20故选B.5.【答案】C【解析】解：A、a2-c2=b2，那么a2=b2+c2，故ABC 是直角三角形；故不符合题意；B、a2+b2=（n2-1）2+（2n）2=（n2+1）2=c2，故ABC 是直角
11、三角形；故不符合题意；C、A：B：C=3：4：5，A+B+C=180，A=45，B=60，C=75，故ABC 不是直角三角形；故符合题意；D、A=B=C，A+B+C=180，A+A+2A=180，A=45，C=90，故ABC 是直角三角形；故不符合题意；故选：C运用直角三角形的判定方法，当一个角是直角时，或两边的平方和等于第三条边的平方，也可得出它是直角三角形分别判定即可此题主要考查了直角三角形的判定方法，勾股定理逆定理的实际运用，灵活的应用此定理是解决问题的关键6.【答案】D【解析】解：OP平分AOB，PAOA，PBOB，PA=PB，故A正确；PAB=PBA，OAB=90-PAB，OBA=9
12、0-PBA，OAB=OBA，OA=OB，故B正确；PO平分APB；故C正确；PA=PB，OA=OB，点P在AB的垂直平分线上，点O在AB的垂直平分线上，OP垂直平分AB，故D错误故选：D由OP平分AOB，PAOA，PBOB，根据角平分线的性质，可证得PA=PB，又由等腰三角形的判定，可证得OA=OB，即可判定PO平分APB，根据线段垂直平分线的判定，可得OP垂直平分AB此题考查了线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质注意掌握线段垂直平分线的判定的应用是关键7.【答案】C【解析】解：如图，在ABC和DEA中，ABCDEA（SAS），1=4，3+4=90，1+3=90，又2=45，1+2+3=90
13、+45=135故选：C标注字母，利用“边角边”判断出ABC和DEA全等，根据全等三角形对应角相等可得1=4，然后求出1+3=90，再判断出2=45，然后计算即可得解本题考查了全等三角形的判定与性质，网格结构，准确识图判断出全等的三角形是解题的关键8.【答案】C【解析】解：连接AC，ABC=90，AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，CD=12cm，DA=13cm，AC2+CD2=52+122=169=132=DA2，ADC为直角三角形，S四边形ABCD=SACD-SABC=ACCD-ABBC=512-43=30-6=24（cm2）故四边形ABCD的面积为24cm2故选：C连接AC，在RtABC中，已知AB，BC的长，运用勾股定理可求出AC的长，在ADC中，已知三边长，运用勾股定理逆定理，可得此三角形为直角三角形，故四边形ABCD的面积为RtACD
