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1、第5章 压电式传感器 Piezoelectric Sensors,概述,压电式传感器是一种自发电式传感器。它以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在电介质表面产生电荷，从而实现非电量电测的目的。 压电传感元件是力敏感元件，它可以测量最终能变换为力的那些非电物理量，例如动态力、动态压力、振动加速度等，但不能用于静态参数的测量。 压电式传感器具有体积小、质量轻、频响高、信噪比大等特点。由于它没有运动部件，因此结构坚固、可靠性、稳定性高。,正压电效应（顺压电效应） 某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的一定表面上产生电荷，当外力去掉后，又重新恢复不带电状
2、态的现象。当作用力方向改变时，电荷极性也随着改变。输出电压的频率与动态力的频率相同；当动态力变为静态力时，电荷将由于表面漏电而很快泄漏、消失。,5.1压电效应(Piezoelectric-effect),逆压电效应（电致伸缩效应）： 当在电介质的极化方向施加电场，这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场撤去时，这些变形或应力也随之消失的现象。,压电材料在外力作用下产生的表面电荷常用压电方程描述，为： 式中，qii面上的电荷密度(Ccm2)；Qii面上的总电荷量（C）；jj方向的应力(Ncm2)；Fjj方向的作用力；dij压电常数(CN)，(i=1，2，3，j=1，2，3，4，
3、5，6)。,压电方程中两个下标的含义如下：下标i表示晶体的极化方向，当产生电荷的表面垂于x轴(y轴或z轴)时，记i=1(或2，3)。下标j=1或2，3，4，5，6，分别表示沿x轴、y轴、z轴方向的单向应力，和在垂直于x轴、y轴、z轴的平面（即yz平面、zx平面、xy平面）内作用的剪切力。,单向应力的符号规定拉应力为正，压应力为负；剪切力的符号用右螺旋定则确定，如图中表示的方向。此外，还需要对因逆压电效应在晶体内产生的电场方向也作一规定，以确定dij的符号，使得方程组具有更普遍的意义。当电场方向指向晶轴的正向时为正，反之为负。,晶体在任意受力状态下所产生的表面电荷密度可由下列方程组决定：,式中，
4、q1、q2、q3垂直于x轴、y轴、z轴的平面上的电荷面密度； 1、2、3沿着x轴、y轴、z轴的单向应力； 4、5、6垂直于x轴、y轴、z轴的平面内的剪切应力； dij(i1，2，3，j1，2，3，4，5，6)压电常数。,天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体学中它可用三根互相垂直的轴来表示，其中纵向轴ZZ称为光轴；经过正六面体棱线，并垂直于光轴的XX轴称为电轴(electrical axis) ；与XX轴和ZZ轴同时垂直的YY轴（垂直于正六面体的棱面）称为机械轴。,Z,X,Y,(a),(b),(a)理想石英晶体的外形 (b)坐标系,Z,Y,X,通常把沿电轴XX方向的力作用下产生电荷的
5、压电效应称为“纵向压电效应”，而把沿机械轴YY方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”，沿光轴ZZ方向受力则不产生压电效应。,5.2 压电材料和它的主要特性,5.2.1 石英晶体 1石英晶体的压电效应,石英晶体,天然形成的石英晶体外形,从石英晶体上切下一片平行六面体晶体切片，使它的晶面分别平行于X、Y、Z轴，如图。并在垂直X轴方向两面用真空镀膜或沉银法得到电极面。,Z,Y,X,b,l,石英晶体切片,h,双面镀银并封装,当晶片受到沿X轴方向的压缩应力X作用时，晶片将产生厚度变形,即纵向压电效应（Thickness expansion) ，并发生极化现象。,将上两式整理，得,综上所述，
6、在X轴方向施加压力时，左旋石英晶体的X轴正向带正电；如果作用力FX改为拉力，则在垂直于X轴的平面上仍出现等量电荷，但极性相反，见图(a)、(b)。,FX,FX,+,+,+,+,(a),(b),X,X,注：按前述坐标系为左旋石英晶体，右旋石英晶体 的结构与左旋石英晶体成镜像对称，压电效果极性相反。,如果在同一晶片上作用力是沿着机械轴的方向，则为横向压电效应（Transverse expansion)，其电荷仍在与X轴垂直平面上出现，其极性见图（c）、（d），此时电荷的大小为,+,+,+,+,+,+,+,+,(c),(d),FY,FY,X,X,根据石英晶体轴对称条件：d11=d12，则上式为 式中
7、 h晶片厚度。 则其极间电压为：,式中 d12石英晶体在Y轴方向受力时的压电系数。,根据逆压电效应，晶片在Y轴方向将产生伸缩变形，即 或用应变表示:,由上述可知： 无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷（或电场强度）之间呈线性关系； 晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应； 石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。,(b),(a),+,+,-,-,-,Y,X,X,Y,硅氧离子的排列示意图 (a) 硅氧离子在Z平面上的投影 （b）等效为正六边形排列的投影,+,2石英晶体产生压电压电效应的机理,石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的。组成石英晶体的硅离子Si4+和
8、氧离子O2-在Z平面投影，如图(a)。为讨论方便，将这些硅、氧离子等效为图(b)中正六边形排列，图中“”代表Si4+，“”代表2O2-。,当作用力FX=0时，正、负离子（即Si4+和2O2-）正好分布在正六边形顶角上，形成三个互成120夹角的偶极矩P1、P2、P3，如图（a）所示。此时正负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即 P1P2P30,Y,+,+,+,-,-,-,X,(a) FX=0,P1,P2,P3,FX,X,Y,+,+,+,+,FX,(b) FX0,+,+,+,-,-,-,P1,P2,P3,可见，当晶体受到沿X(电轴)方向的力FX作用时，它在X方向产生正压电效应，而Y、Z方向则不
9、产生压电效应。 晶体在Y轴方向力FY作用下的情况与FX相似。当FY0时，晶体的形变与图（b）相似；当FY0时，则与图（c）相似。由此可见，晶体在Y（即机械轴）方向的力FY作用下，使它在X方向产生正压电效应，在Y、Z方向则不产生压电效应。,(c) FX0,Y,+,+,+,-,-,X,-,+,+,+,FX,FX,P2,P3,P1,+,（P1+P2+P3）X0 （P1+P2+P3）Y=0 （P1+P2+P3）Z=0,当晶体受到沿X方向的拉力（FX0）作用时，其变化情况如图（c）。此时电极矩的三个分量为,在X轴的正向出现负电荷，在Y、Z方向则不出现电荷。,晶体在Z轴方向力FZ的作用下，因为晶体沿X方向
10、和沿Y方向所产生的正应变完全相同，所以，正、负电荷中心保持重合，电偶极矩矢量和等于零。这就表明，沿Z(即光轴)方向的力FZ作用下，晶体不产生压电效应。,5.2.2 压电陶瓷 1压电陶瓷的压电效应,2压电陶瓷压电效应产生的机理 压电陶瓷属于铁电体一类的物质，是人工制造的多晶压电材料，它具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。电畴是分子自发形成的区域，它有一定的极化方向，从而存在一定的电场。在无外电场作用时，各个电畴在晶体上杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，因此原始的压电陶瓷内极化强度为零，见图（a）。,直流电场E,剩余极化强度,剩余伸长,电场作用下的伸长,(a)极化处理前,(b)极化处理中,(c)
11、极化处理后,但是，当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时，却无法测出陶瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷片内的极化强度总是以电偶极矩的形式表现出来，即在陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等，它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外界的作用。所以电压表不能测出陶瓷片内的极化程度，如图。,如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力F，如图，陶瓷片将产生压缩形变（图中虚线），片内的正、负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。因此，原来吸附在电极上的自由电荷，有一部分被释
12、放，而出现放电荷现象。当压力撤消后，陶瓷片恢复原状(这是一个膨胀过程)，片内的正、负电荷之间的距离变大，极化强度也变大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。这种由机械效应转变为电效应，或者由机械能转变为电能的现象，就是正压电效应。, , , , ,极化方向,正压电效应示意图 （实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况）,F,同样，若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场，如图，由于电场的方向与极化强度的方向相同，所以电场的作用使极化强度增大。这时，陶瓷片内的正负束缚电荷之间距离也增大，就是说，陶瓷片沿极化方向产生伸长形变（图中虚线）。同理，如果外加电场的方向与极化方向相反，则陶瓷片沿
13、极化方向产生缩短形变。这种由于电效应而转变为机械效应或者由电能转变为机械能的现象，就是逆压电效应。,逆压电效应示意图 （实线代表形变前的情况， 虚线代表形变后的情况）, , , , ,极化方向,电场方向,由此可见，压电陶瓷所以具有压电效应，是由于陶瓷内部存在自发极化。这些自发极化经过极化工序处理而被迫取向排列后，陶瓷内即存在剩余极化强度。如果外界的作用（如压力或电场的作用）能使此极化强度发生变化，陶瓷就出现压电效应。此外，还可以看出，陶瓷内的极化电荷是束缚电荷，而不是自由电荷，这些束缚电荷不能自由移动。所以在陶瓷中产生的放电或充电现象，是通过陶瓷内部极化强度的变化，引起电极面上自由电荷的释放或
14、补充的结果。,压电陶瓷外形,5.2.3 压电材料的主要特性,压电材料主要特性： 转换性能。要求具有较大压电常数。 机械性能。压电元件作为受力元件，希望它的机械强度高、刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率。 电性能。希望具有高电阻率和大介电常数，以减弱外部分布电容的影响并获得良好的低频特性。 环境适应性强。温度和湿度稳定性要好，要求具有较高的居里点，获得较宽的工作温度范围。 时间稳定性。要求压电性能不随时间变化。,（1）石英晶体 石英（SiO2）是一种具有良好压电特性的压电晶体。其介电常数和压电系数的温度稳定性相当好，在常温范围内这两个参数几乎不随温度变化，如下两图。 由图可见，在20
15、200范围内，温度每升高1，压电系数仅减少0.016。但是当到573时，它完全失去了压电特性，这就是它的居里点。,1.00,0.99,0.98,0.97,0.96,0.95,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,dt/d20,斜率： 0.016/,t,石英的d11系数相对于20的d11温度变化特性,6,5,4,3,2,1,0,100,200,300,400,500,600,t/,相对介电常数,居里点,石英在高温下相对介电常数的温度特性,石英晶体的突出优点是性能非常稳定，机械强度高，绝缘性能也相当好。但石英材料价格昂贵，且压电系数比压电陶瓷低得多。因此一般仅用于标准仪器或要求较高的传感器中。 因为石英是一种各向异性晶体，因此，按不同方向切割的晶片，其物理性质（如弹性、压电效应、温度特性等）相差很大。在设计石英传感器时，根据不同使用要求正确地选择石英片的切型。,(2)水溶性压电晶体 属于单斜晶系的有酒石酸钾钠(NaKC4H4O64H2O)，酒石酸乙烯二铵(C4H4N2O6，简称EDT)，酒石酸二钾(K2C2H4O6H2O，简称DKT)，
