《四年级上册数学教案-8.6 认识垂线丨苏教版 (2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四年级上册数学教案-8.6 认识垂线丨苏教版 (2)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、认识垂线一、教学目标:1、结合生活情境,知道平面上两条直线相交确定一点,成四个角;体验直线的垂直关系,理解互相垂直、垂线、垂足。2、在观察、画图、测量、比较等活动中,经历认识垂线的过程。3、鼓励学生积极参与数学活动,能够主动参与观察、操作等学习活动,感受数学知识与生活的关系,形成学习的经验。二、教学重难点教学重点:建立相交和垂直的概念,认识垂线和点到直线的距离。教学难点:建立相交和垂直的概念,理解直线外的一点到这条直线的距离。3、 教学过程一、认识相交 师:出示两条直线(如图所示)同学们,这是两条?(直线)师:在这里,两条又可以说成是一组,这又可以称为一组直线。师:直线有什么特点?生:直的、无
2、端点、可以无限延伸。师:无限延伸下去,会发生什么情况?谁上来画一画?(指名学生上台板演)预设:S1:会交叉 S2:会交于一点师:是的,像这样,能交于一点的2条直线我们称之为一组相交直线,相交的这个点称为交点。(师边说边板书)师:生活中有很多这样的相交现象,一起看。二、认识垂线 1、出示例题图 师:这幅图中有相交的直线吗?(生上台指一指) 找出其中的几组画下来。(黑板上相机板贴这样几组相交直线) 师:比较这3组相交直线,你有什么发现? 小组合作,要求:仔细观察,必要时可以借助三角尺和量角器动手操作,然后把你的发现和组员说一说。 预设:S1:每组直线都相交于一点; S2:每组两条直线都相交成4个角
3、; S3:右边的2组直线相交成的4个角都是直角。(追问:你是怎么知道的?)(在生小组汇报时,让生对应完善板书)师:真厉害,如果请你根据你的发现将它们分成两类,你会怎么分?(生上台移一移)追问:为什么?确定分法:相交成直角(师板书)师:如果告诉你这是一个直角,你能知道其他角是什么角吗?说明:两条直线相交成直角时,只要在其中一个角上标上直角标记。(师示范)2、 揭示概念 出示概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫作垂足。师:这个概念是什么意思呢?今天我们用提问的方式来帮助我们理解。师:就这个概念本身,你觉得可以提什么问题来考考大家?预设
4、:S1:什么时候互相垂直? S2:什么是垂线? S3:什么是垂足?对于1:师:谁能解决? S1:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。 师:那两条直线相交不成直角,还能叫互相垂直吗? 生:不能。 师:两条直线相交不成直角,是什么样子的呢?黑板上有吗?(生上台指一指)那像这样相交不成直角叫什么呢? 生:相交。 师:那互相垂直不也相交吗? 生:特殊的相交 师:是的,垂直是特殊的相交。我们可以用一个图来表示相交和垂直的关系。 相交 垂直 师:这里还有2个字互相。什么叫互相? S1:一个是另一个。 S2:当两条直线相交成直角时,两条直线互相垂直,也就是a垂直于b,b也垂直于a。 师:听明白了吗?
5、这个问题解决了?对于2:生读概念中的一句话。 师:能这样说吗:a是垂线,b是垂线? S1:不能,根据概念中的说法,应该是一条是另一条的垂线。 S2:应该是a是b的垂线,b是a的垂线。 师:看来,这是两条直线间的关系,他们是相互依存的。对于3:什么是垂足? S:两条直线相交的交点叫做垂足。 师:任意两条直线的交点都叫做垂足吗? S:不是? 师:那应该怎么说? S:两条直线互相垂直时的交点叫做垂足。 师:看来,没有互相垂直,就谈不上垂足咯。 师指着一般相交的交点,问:这是交点吗?(不是) 师:那它叫什么?(交点)师:经过大家的思考,你现在理解这个概念了吗?生齐读。揭示课题:这就是我们今天要学习的认
6、识垂线3、 练习 1、下面哪几组的两条直线互相垂直? 思考:这样一组直线互相垂直吗?2、 生活中的垂直 PPT展示3、能在下面的字母中找出互相垂直的线段吗? E、F、H、K、L4、 做垂直 (1)拿出一张长方形纸,你能折出两条互相垂直的线段吗?要求:自己动手试一试,用红笔描出互相垂直的两条线段。 (2)拿出一张正方形纸,再试试看,看谁的方法多。4、 总结 今天的学习你有什么收获?反思:本节课从认识相交开始,然后在生活情境中认识垂直,并逐步抽象出垂直模型,在小组活动中逐步认识垂直的特征,在揭示概念时,我通过提问的方式帮助学生理解互相垂直的含义。虽然孩子们的表现还不错,但在这个过程中,若能结合具体事例帮助学生理解可能效果会更好。另外,考虑到学生接受知识的能力,以及点到直线的距离对于学生而言是一个难点,所以在本节课中,并没有讲解点到线的距离,所以感觉内容不够饱满,练习的设计要是压缩一下,可能就能渗透点到线的距离,在今后的教学设计中,需要多些思考。