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1、第4章 应变式传感器 4.1 工作原理 4.2 应变片的种类、材料及粘贴 4.3 电阻应变片的特性 4.4 应变式传感器的测量电路 4.5 应变式传感器的应用,=E,4.1 工 作原理,电阻应变片的工作原理是基于应变效应。,在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化， 电阻值也发生相应变化。当测得电阻值变化量为R时，便可得到被测对象的应变值， 根据应力与应变的关系，得到应力值,当电阻丝受到拉力F作用时， 将伸长l，横截面积相应减小A，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了d，从而引起电阻值相对变化量为,dl/l长度相对变化量，用应变表示,设r为电阻丝的半径，微分后可得
2、dA=2r dr,灵敏系数K受两个因素影响： 应变片受力后材料几何尺寸的变化， 即1+2； 应变片受力后材料的电阻率发生的变化，即（d/）/。 对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中1+2的值要比(d/)/大得多，而半导体材料的(d/)/项的值比1+2大得多。,半导体应变片是用半导体材料制成的，其工作原理是基于半导体材料的压阻效应。压阻效应是指半导体材料，当某一轴向受外力作用时， 其电阻率发生变化的现象。,大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内， 电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。,当半导体应变片受轴向力作用时， 其电阻相对变化为,式中d/为半导体应变片的电阻率相对变化量，其值与半导体敏感元
3、件在轴向所受的应变力有关，其关系为,E比1+2大上百倍，,半导体应变片的灵敏系数比金属丝式高5080倍， 但半导体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重， 使它的应用范围受到一定的限制。,4.2 应变片的种类、材料及粘贴,4.2.1 金属电阻应变片的种类,丝线式、箔式,4.2.2 金属电阻应变片的材料 对电阻丝材料应有如下要求： 灵敏系数大，在大应变范围内保持常数； 值大，具有较大的电阻值； 电阻温度系数小，温度变化会改变其阻值； 与铜线的焊接性能好，其它金属接触电势小； 机械强度高， 具有优良的机械加工性能。,应变片的选择,使用要求：灵敏度、温度、寿命 敏感栅和基底材料的选择：温度、时间影响
4、 敏感栅长度的选择：栅长应不大于测量区域半径的1/5-1/10 电阻的选择： 120、350、 1000 敏感栅结构型式的选择,应 变 计 附 件,接线端子 应变粘接剂 贴片用辅助料具：锡铅焊料 、镀银紫铜丝 、导线 、砂纸 、专用镊子 、烙铁、棉 签,选择粘结剂时必须考虑应变片材料和被测件材料性能，不仅要求粘接力强，粘结后机械性能可靠，而且粘合层要有足够大的剪切弹性模量， 良好的电绝缘性，蠕变和滞后小，耐湿，耐油，耐老化，动态应力测量时耐疲劳等。 还要考虑到应变片的工作条件，如温度、相对湿度、稳定性要求以及贴片固化时加热加压的可能性等。,4.2.3 金属电阻应变片的粘贴,应变片粘贴步骤,检查
5、：外观、电阻值、修整 试件表面处理：光洁度要求、划定位线 粘贴：厚度、方法 固化处理 粘贴质量的检查：电阻值和绝缘电阻值 接线端子的焊接、导线的固定 防潮处理,4.3 电阻应变片的特性,4.3.1 弹性敏感元件及其基本特性 物体在外力作用下变形， 而当外力去掉后物体又能完全恢复其原来的尺寸和形状，这种变形称为弹性变形。 具有弹性变形特性的物体称为弹性元件。 弹性元件在应变片测量技术中占有极其重要的地位。它首先把力、力矩或压力变换成相应的应变或位移，然后传递给粘贴在弹性元件上的应变片，通过应变片将力、力矩或压力转换成相应的电阻值。,1. 刚度 刚度是弹性元件受外力作用下变形大小的量度，其定义是弹
6、性元件单位变形下所需要的力，用C表示，其数学表达式为,2. 灵敏度 通常用刚度的倒数来表示弹性元件的特性，称为弹性元件的灵敏度，一般用S表示，其表达式为,当具有初始电阻值R的应变片粘贴于试件表面时，试件受力引起的表面应变，将传递给应变片的敏感栅，使其产生电阻相对变化R/R。理论和实验表明，在一定应变范围内R/R与t的关系满足下式：,式中， t为应变片的轴向应变。,定义K=(R/R)/t为应变片的灵敏系数。它表示安装在被测试件上的应变在其轴向受到单向应力时，引起的电阻相对变化(R/R)与其单向应力引起的试件表面轴向应变(t)之比。,4.3.2 灵敏系数,4.3.3 横向效应, （a） 应变片及轴
7、向受力图； （b） 应变片的横向效应图 解决方式一：短接式应变片,应变片绝缘电阻是指已粘贴的应变片的引线与被测件之间的电阻值Rm。通常要求Rm在50100 M以上。绝缘电阻下降将使测量系统的灵敏度降低，使应变片的指示应变产生误差。Rm取决于粘结剂及基底材料的种类及固化工艺。 最大工作电流是指已安装的应变片允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流Imax。,4.3.4 绝缘电阻和最大工作电流,电阻应变片在测量频率较高的动态应变时，应变是以应变波的形式在材料中传播的，它的传播速度与声波相同，对于钢材v5000 m/s。,应变波为阶跃波； (b) 理论响应特性； (c) 实际响应特性 应变片有最高
8、工作频率，与基长有关,4.3.5 应变片的动态响应特性,1. 应变片的温度误差 由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差， 称为应变片的温度误差。 产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方面。 1) 电阻温度系数的影响 2) 试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响,4.3.6 应变片的温度误差及补偿,2. 电阻应变片的温度补偿方法 1) 线路补偿法 电桥输出电压Uo与桥臂参数的关系为：,Uo=A(R1R4-RBR3),工作应变片R1粘贴在被测试件表面上，补偿应变片RB粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上，且仅工作应变片承受应变,式中, A为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。 当R3和R
9、4为常数时，R3=R4，R1和RB对电桥输出电压Uo的作用方向相反。 利用这一基本关系可实现对温度的补偿。,Uo=A(R1R4-RBR3),当被测试件不承受应变时，R1和RB又处于同一环境温度为t的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有,当温度升高或降低t=t-t0时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态， 即,若此时被测试件有应变的作用，则工作应变片电阻R1又有新的增量R1=R1K，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量， 此时电桥输出电压为,由上式可知，电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变有关， 而与环境温度无关。,应当指出，若要实现完全补偿，上述分析过程必须满足
10、以下4个条件： 在应变片工作过程中，保证R3=R4 R1和RB两个应变片应具有相同的电阻温度系数、线膨胀系数、应变灵敏度系数K和初始电阻值R0。 粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。 两应变片应处于同一温度场。,2) 应变片的自补偿法 这种温度补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变片(称之为温度自补偿应变片)来补偿的。根据温度自补偿应变片的工作原理，要实现温度自补偿，必须有,上式表明，当被测试件的线膨胀系数g已知时，如果合理选择敏感栅材料， 即其电阻温度系数0、灵敏系数K0以及线膨胀系数s，满足上式，则不论温度如何变化，均有Rt/R0=0，从而达到温度
11、自补偿的目的。,4.4 电阻应变片的测量电路,1. 直流电桥平衡条件 当RL时， 电桥输出电压为,当电桥平衡时，Uo=0，则有,R1R4=R2R3,两臂电阻的乘积应相等。,4.4.1 直流电桥,应变片工作时，其电阻值变化很小，电桥相应输出电压也很小，一般需要加入放大器进行放大。 由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，所以此时仍视电桥为开路情况。当受应变时，若应变片电阻变化为R，其它桥臂固定不变，电桥输出电压Uo0，则电桥不平衡，输出电压为,2. 电压灵敏度,设桥臂比n=R2/R1=R4/R3，,R1R1，分母中R1/R1可忽略,电桥电压灵敏度定义为, 电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压， 但
12、供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择； 电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，,与电阻丝的灵敏系数、放大器放大倍数区别,当E值确定后，n取何值时才能使KU最高？。,由dKU/dn = 0求KU的最大值，得,求得n=1时，KU为最大值。这就是说，在供桥电压确定后，当R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度最高，此时有,从上述可知，当电源电压E和电阻相对变化量R1/R1一定时， 电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值大小无关。,3. 非线性误差及其补偿方法 略去分母中的R1/R1项，电桥输出电压与电阻相对变化成正比的理想情况下得到的，实际情况则应按下式计算， 即,
13、与R1/R1的关系是非线性的，非线性误差为,如果是四等臂电桥，R1=R2=R3=R4，即n=1， 则,对于一般应变片来说，所受应变通常在5000以下，若取K=2，则R1/R1=0.01，代入式计算得非线性误差为0.5%；若K=100(半导体应变片)，=1000时，R1/R1=0.1，则得到非线性误差为5%，故当非线性误差不能满足测量要求时，必须予以消除。,差动电桥,为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥如图所示，,在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变， 接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路， 如图所示。 该电桥输出电压为,若R1=R2，R1=R2，R3=R4，则得,由式可知，
14、Uo与R1/R1成线性关系，差动电桥无非线性误差，而且电桥电压灵敏度KU=E/2，是单臂工作时的两倍，同时还具有温度补偿作用。,若将电桥四臂接入四片应变片，如图所示，即两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上，构成全桥差动电路。若R1=R2=R3=R4，且R1=R2=R3=R4，则,此时全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度为单片工作时的4倍，同时仍具有温度补偿作用。,根据直流电桥分析可知，由于应变电桥输出电压很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥多采用交流电桥。 ,3.4.2 交流电桥,4.5 应变式传感器的应用,被测物理量为荷重或力的应
15、变式传感器时， 各种电子称与材料试验机的测力元件、 发动机的推力测试、 水坝坝体承载状况监测等。,应变式力传感器要求有较高的灵敏度和稳定性，当传感器在受到侧向作用力或力的作用点少量变化时，不应对输出有明显的影响。,4.5.1 应变式力传感器,圆柱（筒）式力传感器 （a） 柱式；（b） 筒式；（c） 圆柱面展开图；（d） 桥路连线图,1. 柱（筒）式力传感器,2.悬臂梁应变式电子秤,上下表面的应变片也随之拉伸和缩短。得到正负相间的电阻值的变化，接入桥路后，就能产生输出电压,膜片式压力传感器，应变片贴在膜片内壁，在压力p作用下，膜片产生径向应变r和切向应变t，表达式分别为,膜片式压力传感器 （a） 应变变化图; （b） 应变片粘贴,4.5.2 应变式压力传感器,4.5.3 应变式容器内液体重量传感器,两只提高灵敏度，,正向串接的双电桥电路,应变式加速度传感器主要用于物体加速度的测量。其基本工作原理是：物体运动的加速度与作用在它上面的力成正比， 与物体的质量成反比，即a=F/m。,为了调节振动系统阻尼系数， 在壳体内充满硅油。,4.5.4 应变式加速度传感器,
