《江西省南昌市2019届高三二模考试数学【理】试卷【有答案】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西省南昌市2019届高三二模考试数学【理】试卷【有答案】(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、NCS20190607NCS20190607 项目第二次模拟测试卷项目第二次模拟测试卷 理科数学理科数学 本试卷分必做题和选做题两部分。满分 150 分,考试时间 120 分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自已的准考证号、姓名填写在答题卡上 .考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证 号、姓名、考拭科目”与考生本人的准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案标号.回答非选择题时,用 0.5 毫米的黒色墨水笔写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将答题卡收回
2、。 选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A= x|x x 2 0 ,B=x| 0 x 0, 0,| 2 为图像上 的所有点向左平移 4 个单位得到函数g(x)的图像,则函数g(x)的单调递增区间是 A.k B.k 7 ,k 12 ,k 12 ( kZ ) 12 5 ( kZ ) 12 C.k D.k 57 , k(k Z ) 2424 11 k(k Z), 1224 1 7 .已知logx3 3, log y 7 6,z 7 ,则x,y,z的大小关系是 7 A. xzyB.zxyC.xyzD.zyb0)的焦
3、距为 2c,圆 C1: (x c) y r (r0)与圆 C 2: ab x2 ( y m)2 4r2(m R)外切,且 E 的两条渐近线恰为两圆的公切线,则 E 的离心率为 A. 2B.5C. 6 2 D. 3 2 满1 1 .己知f (x)是定义在 R 上的函数,且对任意的xR都有f (x) f (x) 2cosx, f (x) sinx b0),点 M 是C 长轴上的一个动点,过点 M 的直线l与 C 交于 P,0 两点,与 ab 5 y轴交于点 N,弦 PQ 的中点为 R,当 M 为 C 的右焦点且l的倾斜角为 时,N,P 重合,| PM | 2. 6 ( I )求椭圆 C 的方程;
4、( I I ) 当 N,P,Q,M 均不重合时,记NP NQ,MP MQ,若 1,求证:直线l的斜率为定值。 20.(本小题满分 12 分) 某品牌餐饮公司准备在 10 个规模相当的地区开设加盟店,为合理安排各地区加盟店的个数,先在其中 5 个地 区 试点;得到试点地区加盟店个数分别为 1,2,3,4,5 时,单店日平均营业额 y (万元)的数据如下: ( I )求单店日平均营业额y(万元)与所在地区加盟店个数x(个)的线性回归方程; ( I I )根据试点调研结果,为保证规模和效益,在其他 5 个地区,该公司荽求同一地区所有加盟店的日平均营业额 预计值总和不低于 35 万元,求一个地区开设加
5、盟店个数m的所有可能取值; ()小赵与小王都准备加入该公司的加盟店,根据公司规定,他们只能分别从其他五个地区 (加盟店都不少于 2 个)中随机选一个地区加入,求他们选取的地区相同的概率. 21.(本小题满分 12 分) 已知函数f (x) x e a(ln x x), g(x) mx 1(a, m R且为常数, 为自然对数的底). x (I)讨论函数 f (x)的极值点个数; (I I)当a 1时, f (x) g(x)对任意的x(0,)恒成立,求实数m的取值范围. (二)选考题:共 10 分。请考生在第( 22)、(23)两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答 时用 2B
6、铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上。 22.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 1 x t, 2 (t为参数),以坐标原点为极点,x轴负半轴 已知在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 y3 t 2 为极轴建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 2 2cos 2 2 15 2 0,点 P 的极坐标是(,). 33 (I)求直线l的直角坐标方程及点 P 到直线l的距离; (II)若直线l与曲线 C 交于两点,求PMN 的面积. 23.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知a,b为正实数,函数f (x) | x a | | x 2b |. (I)求函数 f (x)的最大值; (I I)若函数 f (x)的最大值为 1 , 求a2 4b2的最小值.