《2021学年高二数学选修2-1第03章 空间向量与立体几何（A卷基础篇）同步双测人教A（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021学年高二数学选修2-1第03章 空间向量与立体几何（A卷基础篇）同步双测人教A（解析版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二同步AB双测基础提升卷高二教材同步双测B卷提升篇A卷基础篇试题汇编前言：本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型，精选精解精析，旨在抛砖引玉，举一反三，突出培养能力，体现研究性学习的新课改要求，实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目的。（1）A卷注重基础，强调基础知识的识记和运用；（2）B卷强调能力，注重解题能力的培养和提高； （3）单元测试AB卷，期中、期末测试。构成立体网络，多层次多角度为考生提供检测，查缺补漏，便于寻找知识盲点或误区，不断提升。祝大家掌握更加牢靠的知识点，胸有成竹从容考试！第三章 空间向量与立体几何A（基础卷）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1（2
2、020江苏模拟）若数组a=（2，3，1）和b=（1，x，4）满足条件ab=0，则x的值是（）A1B0C1D2【解答】解：因为a=（2，3，1）和b=（1，x，4）满足条件ab=0，即23x+40x2；故选：D2（2020衡阳模拟）空间点A（x，y，z），O（0，0，0），B(2，3，2)，若|AO|1，则|AB|的最小值为（）A1B2C3D4【解答】解：空间点A（x，y，z），O（0，0，0），B(2，3，2)，|AO|1，A是以O为球心，1为半径的球上的点，B(2，3，2)，|OB|=(2)2+(3)2+22=3|AB|的最小值为：|OB|OA|312故选：B3（2020春和平区期中）在下列
3、条件中，使M与A，B，C一定共面的是（）AOM=OA-OB-OCBOM=15OA+13OB+12OCCMA+MB+MC=0DOM+OA+OB+OC=0【解答】解：在C中，由MA+MB+MC=0，得MA=-MB-MC，则MA、MB、MC为共面向量，即M、A、B、C四点共面；对于A，由OM=OA-OB-OC，得11111，不能得出M、A、B、C四点共面；对于B，由OM=15OA+13OB+12OC，得15+13+121，所以M、A、B、C四点不共面；对于D，由OM+OA+OB+OC=0，得OM=-（OA+OB+OC），其系数和不为1，所以M、A、B、C四点不共面故选：C4（2020春和平区期中）如
4、图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点若AB=a，AD=b，AA1=c，则下列向量中与AM相等的向量是（）A-12a+12b+cB12a+12b+cC-12a-12b+cD12a-12b+c【解答】解：AM=AA1+A1M=c+12A1C1=c+12（A1D1+A1B1）=c+12（a+b），故选：B5（2020春启东市校级月考）已知点B（2，3，1），向量AB=(-3，5，2)，则点A坐标是（）A（1，2，3）B（1，2，3）C（5，8，1）D（5，8，1）【解答】解：点B（2，3，1），向量AB=(-3，5，2)，又AB=OB-OA，OB=（2，3，1），
5、所以OA=OB-AB=（5，8，1），则点A坐标是（5，8，1）故选：D6（2019春涪城区校级期中）若直线l的方向向量a=(-1，0，3)，平面的法向量n=(-2，0，6)，则（）AlBlClDl与相交但不垂直【解答】解：直线l的方向向量a=(-1，0，3)，平面的法向量n=(-2，0，6)，n=2a，l故选：C7（2020长治模拟）已知向量m，n满足|m|1，|n|2，|m+n|=7，则n在m上的投影为（）A1B2C2D3【解答】解：向量m，n满足|m|1，|n|2，|m+n|=7，12+22+2mn=7，可得：mn=1，则n在m上的投影=mn|m|=1故选：A8（2019秋龙岩期末）在空
6、间直角坐标系Oxyz中，O(0，0，0)，E(22，0，0)，F(0，22，0)，B为EF的中点，C为空间一点且满足|CO|CB|3，若cosEF，BC=16，则OCOF=（）A9B7C5D3【解答】解：设C（x，y，z），B（2，2，0），OC=(x，y，z)，BC=(x-2，y-2，z)，EF=(-22，22，0)，由cosBC，EF=-22(x-2)+22(y-2)43=16，xy=-22，由|CO|CB|3，得x2+y2=(x-2)2+(y-2)2，化简得x+y=2，以上方程组联立得x=24，y=324，则OCOF=（x，y，z）（0，22，0）22y=3，故选：D二多选题（共4小题）
7、9（2019秋三明期末）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB5，AD4，AA13，以直线DA，DC，DD1分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则（）A点B1的坐标为（4，5，3）B点C1关于点B对称的点为（5，8，3）C点A关于直线BD1对称的点为（0，5，3）D点C关于平面ABB1A1对称的点为（8，5，0）【解答】解：由图形及其已知可得：点B1的坐标为（4，5，3），点C1（0，5，3）关于点B对称的点为（4，5，3），点A关于直线BD1对称的点为C1（0，5，3），点C（0，5，0）关于平面ABB1A1对称的点为（8，5，0）因此ACD正确故选：ACD10（2019秋连
8、云港期末）已知点P是ABC所在的平面外一点，若AB=（2，1，4），AP=（1，2，1），AC=（4，2，0），则（）AAPABBAPBPCBC=53DAPBC【解答】解；A.APAB=-22+40，APAB因此正确B.BP=BA+AP=（2，1，4）+（1，2，1）（3，3，3），BPAP=3+6360，AP与BP不垂直，因此不正确CBC=AC-AB=（4，2，0）（2，1，4）（6，1，4），|BC|=62+12+(-4)2=53，因此正确D假设AP=kBC，则1=6k-2=k1=-4k，无解，因此假设不正确，因此AP与BC不可能平行，因此不正确故选：AC11（2019秋葫芦岛期末）若a=
9、(-1，-2)，b=(2，-1，1)，a与b的夹角为120，则的值为（）A17B17C1D1【解答】解：a=(-1，-2)，b=(2，-1，1)，a与b的夹角为120，cos120=ab|a|b|=-2-25+26，解得1或17故选：AC12（2019秋苏州期末）已知向量a=（1，2，3），b=（3，0，1），c=（1，5，3），下列等式中正确的是（）A(ab)c=bcB(a+b)c=a(b+c)C(a+b+c)2=a2+b2+c2D|a+b+c|=|a-b-c|【解答】解：A左边为向量，右边为实数，显然不相等，不正确；B左边（4，2，2）（1，5，3）0，右边（1，2，3）（2，5，4）2+
10、10120，左边右边，因此正确Ca+b+c=（3，7，1），左边32+72+（1）259，右边12+22+32+32+0+（1）2+（1）2+52+（3）259，左边右边，因此正确D由C可得：左边=59；a-b-c=（1，3，7），|a-b-c|=59，左边右边，因此正确综上可得：BCD正确故选：BCD三填空题（共4小题）13（2019秋兴庆区校级期末）已知a=（2，3，1），b=（2，0，3），c=（1，0，2），则a+6b-8c=（6，3，3）【解答】解：a+6b-8c=(2，-3，1)+6(2，0，3)-8（1，0，2）（6，3，3）故答案为：（6，3，3）14（2019秋景德镇期末）已
11、知a=(0，1，1)，b=(-1，2，1)，若a(a-b)，则32【解答】解：a(a-b)，a（a-b）2+10，解得=32故答案为：3215（2019秋通州区期末）已知向量n=（2，4，2），m=（1，2，1）分别是两个不同平面，的法向量，可得向量n与m的数量关系是n=-2m，进而得到平面与的位置关系是平行【解答】解：向量n=（2，4，2），m=（1，2，1）分别是两个不同平面，的法向量，可得向量n与m的数量关系是n=-2m，进而得到平面与的位置关系是平行故答案为：n=-2m，平行16（2019秋东莞市期末）如图，以长方体ABCDA1B1C1D1的顶点D为坐标原点，过D的三条棱所在的直线为坐
12、标轴，建立空间直角坐标系，若DB1的坐标为（2，3，4），则AC1的坐标为（2，3，4）【解答】解：DB1=（2，3，4），B1（2，3，4）A（2，0，0），C1（0，3，4），AC1=（0，3，4）（2，0，0）（2，3，4），故答案为：（2，3，4），四解答题（共5小题）17（2019秋黄冈期末）已知a=（1，4，2），b=（2，2，4）（1）若(ka+b)(a-3b)，求实数k的值；（2）若(ka+b)(a-3b)，求实数k的值【解答】解：（1）ka+b=（k2，4k+2，2k+4），a-3b=（7，2，14），(ka+b)(a-3b)，存在实数m使得ka+b=m（a-3b），k27m
13、，4k+22m，2k+414m，联立解得k=-13（2）(ka+b)(a-3b)，（ka+b）（a-3b）7（k2）2（4k+2）14（2k+4）0，解得k=742718（2019秋河东区期末）如图在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BB1，CD的中点求证：D1F为平面ADE的一个法向量【解答】证明：以点D为原点，直线DA，DC，DD1分别为x，y，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设正方体的棱长为2，则：D（0，0，0），A（2，0，0），E（2，2，1），D1（0，0，2），F（0，1，0），DE=(2，2，1)，DA=(2，0，0)，D1F=(0，1，-2)，D1FDE=2-2=0，D1FDA=0，D1FDE，D1FDA，且DE平面ADE，DA平面ADE，DED
