《2021学年高二数学选择性必修三第06章 计数原理（B卷提高卷）同步双测新人教A（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021学年高二数学选择性必修三第06章 计数原理（B卷提高卷）同步双测新人教A（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二同步AB双测基础提升卷高二教材同步双测B卷提升篇A卷基础篇试题汇编前言：本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型，精选精解精析，旨在抛砖引玉，举一反三，突出培养能力，体现研究性学习的新课改要求，实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目的。（1）A卷注重基础，强调基础知识的识记和运用；（2）B卷强调能力，注重解题能力的培养和提高； （3）单元测试AB卷，期中、期末测试。构成立体网络，多层次多角度为考生提供检测，查缺补漏，便于寻找知识盲点或误区，不断提升。祝大家掌握更加牢靠的知识点，胸有成竹从容考试！第六章 计数原理（B卷提高卷）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1（2020和
2、平区校级二模）在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除的个数有（）A512B192C240D108【解答】解：能被5整除的四位数末位是0或5的数，因此分两类第一类，末位为0时，其它三位从剩下的数中任意排3个即可，有60个，第二类，米位为5时，首位不能排0，则首位只能从1，3，4，5选1个，第二位和第三位从剩下的任选2个即可，有48个，根据分类计数原理得可以组成60+48108个不同的能被5整除的四位数故选：D2（2019西湖区校级模拟）已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡若顾客甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以
3、，这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有（）种A19B26C7D12【解答】解：顾客甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，当甲丙丁顾客都不选微信时，则甲有2种选择，当甲选择现金时，其余2人A222种，当甲选择支付宝时，丙丁可以都选银联卡，或者其中一人选择银联卡，另一人只能选支付宝或现金，故有1+C21C215，故有2+57种，当甲丙丁顾客都不选支付宝时，则甲有2种选择，当甲选择现金时，其余2人A222种，当甲选择微信时，丙丁可以都选银联卡，或者其中一人选择银联卡，另一人只能选微信或现金，故有1+C21C215，故有2+57种，当甲丙
4、丁顾客都不选银联卡时，若有人使用现金，则C31A226种，若没有人使用现金，则有C32A226种，故有6+612种，根据分步计数原理可得共有7+7+6+626种，故选：B3（2019河南模拟）某省示范高中将6名教师分配至3所农村学校支教，每所学校至少分配一名教师，其中甲必去A校，乙、丙两名教师不能分配在同一所学校的不同分配方法数为（）A36B96C114D130【解答】解：甲去A校，再分配其他5个人，如果都不去A校，则分配方法有A22216种；如果5人分成1，1，3三组，则分配方法有（CC）A42种；如果5人分成1，2，2三组，则分配方法有（C）A72种；由加法原理可得不同分配方法有16+42
5、+72130种故选：D4（2019春越城区校级月考）用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子，每个格子染一种颜色，并且从左到右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格的染色方法种数为（）A15B16C18D20【解答】解：依题意，第一个格子必须为黑色，设格子从左到右的编号分别为16故当1，3，5号格子为黑色时：有238种；当1，3号为黑色且5号为白色时：若2号为黑色则有224种，若2号为白色，则4号为黑色有2种，故此时共有4+26种；当1号为黑色，3号为白色时：2号必为黑色，若4号为白色，则有1111122种，若4号为黑色，则有1111224种，故此时共有2+46种；综上，共有8+6
6、+620种故选：D5（2019西城区校级模拟）六名同学A、B、C、D、E、F举行象棋比赛，采取单循环赛制，即参加比赛的每两个人之间仅赛一局第一天，A、B各参加了3局比赛，C、D各参加了4局比赛，E参加了2局比赛，且A与C没有比赛过，B与D也没有比赛过那么F在第一天参加的比赛局数为（）A1B2C3D4【解答】解：由于A、B各参加了3局比赛，C、D各参加了4局比赛，E参加了2局比赛，且A与C没有比赛过，B与D也没有比赛过，所以与D赛过的是A、C、E、F四人；与C赛过的是B、D、E、F四人；又因为E只赛了两局，A与B各赛了3局，所以与A赛过的是D、B、F；而与B赛过的是A、C、F；所以F共赛了4局故
7、选：D6（2020春五华区校级月考）的展开式中，常数项为（）A1B3C4D13【解答】解：由于的表示4个因式（1）的乘积，故展开式中的常数项可能有以下几种情况：所有的因式都取1；有2个因式取，一个因式取1，一个因式取；故展开式中的常数项为113，故选：D7（2019武汉模拟）已知（2）n（n2，nN），展开式中x的系数为f（n），则等于（）ABCD【解答】解：（2）n（n2，nN），展开式中x的系数为f（n）2n2，则2222+4（）2+4（），故选：B8（2020春武汉期中）习近平总书记在湖南省湘西州花垣县十八洞村考察时，首次提出“精准扶贫”概念，“精准扶贫”已成为我国脱贫攻坚的基本方略为配
8、合国家“精准扶贫”战略，某省农业厅派出6名农业技术专家（4男2女）分成两组，到该省两个贫困县参加扶贫工作，若要求女专家不单独成组，且每组至多4人，则不同的选派方案共有（）种A48B68C38D34【解答】解：根据题意，分2种情况讨论：分为3，3的两组时，不会出现两名女专家单独成组情况，有C63种分组方法，再对应到两个贫困县参加扶贫工作，有A22种情况，此时共有C63A2220种安排方式，分为2，4的两组时，有C64C2215种分组方法，其中有1种两名女专家单独成组情况，则有14种符合条件的分组方法，再对应到两个贫困县参加扶贫工作，有A22种情况，此时共有14A2228种安排方式，共有20+28
9、48种安排方法；故选：A二多选题（共4小题）9（2020春常州期中）下列等式中，正确的是（）ABCD【解答】解：AmAm（m2+1），A，等式不一定成立，A错；rCrnC，B对；CCCCCCC，C错CC，D对，故选：BD10（2020春阳东区校级期中）若（1+mx）8a0+a1x+a2x2+a8x8且a1+a2+a8255，则实数m的值可以为（）A3B1C0D1【解答】解：若（1+mx）8a0+a1x+a2x2+a8x8，则令x0可得 a01，令x1，可得1+a1+a2+a8（1+m）81+255256，则实数m1，或m3，故选：AD11（2020春章丘区校级月考）关于（ab）11的说法，正确
10、的是（）A展开式中的二项式系数之和为2048B展开式中只有第6项的二项式系数最大C展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D展开式中第6项的系数最小【解答】解：对于A：二项式系数之和为2112048，故A正确；对于B、C：展开式共12项，中间第6、7项的二项式系数最大，故B错误，C正确；对于D：展开式中各项的系数为，k0，1，11易知当k5时，该项的系数最小故D正确故选：ACD12（2020泰安模拟）若（12x）2009a0+a1x+a2x2+a3x3+a2009x2009（xR），则（）Aa01Ba1+a3+a5+a2009Ca0+a2+a4+a2008D1【解答】解：由题意，当，当x1时，当
11、x1时，所以，当所以故选：ACD三填空题（共4小题）13（2020浙江模拟）地面上有并排的七个汽车位，现有红、白、黄、黑四辆不同的汽车同时倒车入库，当停车完毕后，恰有两个连续的空车位，且红、白两车互不相邻的情况有336种【解答】解：根据题意，分2步进行分析：（1）：首先把四辆车排列有种排法，再把两个连续的空车位捆绑与另一空车位往4辆车中插入有种方法，由乘法原理有种停法；（2）：因为红、白两车相邻的情况有种则符合要求的停车方法有336种故停车完毕后，恰有两个连续的空车位，且红、白两车互不相邻的情况有 336种故答案为：33614（2020春沙坪坝区校级期中）A，B，C，D，E，F六名同学参加一项
12、比赛，决出第一到第六的名次A，B，C三人去询问比赛结果，裁判对A说：“你和B都不是第一名”；对B说：“你不是最差的”；对C说：“你比A，B的成绩都好”，据此回答分析：六人的名次有180种不同情况【解答】解：根据题意，B不是第一名，也不是最后一名，则B可以为第二、三、四、五名，据此分4种情况讨论：B为第二名，C必须为第一名，剩下4人，安排在第三、四、五、六名，有A4424种情况，B为第三名，若C为第一名，A有4种情况，剩下3人有A336种情况，此时有4624种情况，若C为第二名，A有3种情况，剩下3人有A336种情况，此时有3618种情况，此时有24+1842种情况，B为第四名，若C为第一名，A
13、有4种情况，剩下3人有A336种情况，此时有4624种情况，若C为第二名，A有3种情况，剩下3人有A336种情况，此时有3618种情况，若C为第三名，A有2种情况，剩下3人有A336种情况，此时有2612种情况，此时有24+18+1254种情况，B为第五名，若C为第一名，A有4种情况，剩下3人有A336种情况，此时有4624种情况，若C为第二名，A有3种情况，剩下3人有A336种情况，此时有3618种情况，若C为第三名，A有2种情况，剩下3人有A336种情况，此时有2612种情况，若C为第四名，A有1种情况，剩下3人有A336种情况，此时有166种情况，此时有24+18+12+660种情况，则
14、一共有24+42+54+60180种情况；故答案为：18015（2020余姚市校级模拟）若（2x+1）6a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a6（x+1）6，则a01，a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a613【解答】解：设f（x）（2x+1）6，g（x）a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a6（x+1）6，所以f（x）12（2x+1）5，g（x）a1+2a2（x+1）+6a6（x+1）5，又f（x）g（x），所以f（x）g（x），即12（2x+1）5a1+2a2（x+1）+6a6（x+1）5，取x0得：a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a612，又g（0）f（0），所以a01，故a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a61+1213，故答案为：1，1316（2020春沙坪坝区校级月考）已知g（x）Cf（）x0（1x）n+C
