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1、二次根式专题复习,铅山三中 余长珍,考点复习目标：,1. 知道二次根式有关概念，能正确做出相关判断。 2.明确二次根式的性质，并灵活运用计算。 3.掌握二次根式的概念及性质解题。 知识重难点： 运用二次根式概念及性质解决相关问题。,二 次 根 式,知识结构,2,二次根式的概念,形如（a 0）的式子 叫做二次根式,二次根式的定义：,二次根式的识别：,（）被开方数,（）根指数是,例下列各式中哪些是二次根式？ 那些不是？为什么？,二次根式的性质,（1）双重非负性：,（2）,（3）,有意义的条件,题型1 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.,1.（2016.吉林）当 _时， 有意义。,2.(20
2、16.青岛) +,3.求下列二次根式中字母的取值范围,解得 - 5x3,说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,a=4,2.(2016.青岛) +,2.(2016.青岛) +,题型2 二次根式的非负性的应用.,4.已知： + =0,求 x-y 的值.,5.(2016.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1,解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0,解得 x=4,y=-8,x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12,D,题型 求下列各式的值。,（）,（）,（）,（）,二次
3、根式的乘除,1、积的算术平方根的性质,2、二次根式的乘法法则,例1、化简,例2、计算,3、商的算术平方根的性质,4、二次根式的除法法则,例3、计算,最简二次根式的两个条件：,（1）被开方数不含分母；,（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；,抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。,练习：把下列二次根式化为最简二次根式。,化简二次根式的方法： （1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变 为二次根式相除的形式,然后利用分母 有理化,将式子化简。,1要使下列式子有意义，求字母 的取值范围,（）,（）,（）,（）,（）,练习与反馈：,2（） （）当时， （）， 则的取值范围是 （）若， 则的取值范围是,3若，则化简 的结果是,4若，则a的取值范围是（）, , 为任意数,5、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且 ，那么 等于（ ） A、2a-b B、2c-b C、b-2a D、b-2C,6若 求的值,7计算,（）,（）,谢谢大家！,作业： 1.完成本节课相关习题。 2.一张中考复习卷。,
